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西蒙·科尔顿

使用HR、Otter和Maple在数论中进行自动猜测。 （英语） Zbl 1126.68100号

J.塞姆。计算。 39，第5期，593-615（2005）.
摘要：计算技术在纯数学中的主要应用之一是使用计算机代数系统来执行数学家无法手动执行的计算。由于数据是在计算机代数系统中生成的，这就成为了探索新函数的环境，并且生成的数据通常会进行分析，以便进行经验推测。通过使用HR理论形成系统对用户提供的Maple函数进行推测，我们为这个发现过程添加了一些自动化。HR通过发明概念、根据经验作出与概念相关的猜想，并呼吁第三方定理证明者和模型生成器证明/反驳这些猜想，从而形成理论。它被成功地应用于数论、图论和各种代数领域，如群论和环理论。
经验表明，人力资源产生了太多的猜测，这些猜测很容易从所涉及的函数的定义中得到证明。因此，我们使用Otter定理证明器来丢弃任何可以轻易证明的定理，而留下一些更有趣的定理，这些定理在经验上是合理的，但不容易证明。我们描述了HR的核心功能，它使HR能够形成一个理论，以及为了使HR与Maple功能协同工作而实现的附加功能。我们提出了两个实验，将HR的理论形式应用于数论。我们讨论了用户的操作模式，并以这种方式提供了一些结果。我们希望表明，以这种方式使用HR、Otter和Maple对于计算机代数系统的发展具有很大潜力。

引用于三文件

MSC公司：

68瓦30 符号计算和代数计算
2016年11月 数字理论算法；复杂性
68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统

关键词：

自动数学发现；自动推理；计算机代数系统；机器学习；推理系统集成

软件：

tptp2X型；人力资源；数学网；枫树；组织环境信息系统；水獭；涂鸦；梅斯4
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Colton}，J.Symb。计算。39，第5号，593--615（2005；Zbl 1126.68100）
全文： 内政部 链接

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