贡吉，T。；Kim，S。；K.藤泽。；M.小岛。 多项式系统多面体同伦延拓方法的并行实现。 （英语） Zbl 1122.65048号 计算 77，第4期，387-411（2006）. 摘要：众所周知，多面体同伦延拓法（PHoM）是求多项式方程组所有孤立解的一种成功方法。PHoM是该方法在C++中的一个实现，它通过构造一系列修改的多面体同伦函数，跟踪同伦方程的解曲线，并验证所获得的解，来找到多项式系统的所有孤立解。软件包PHoMpara将PHoM并行化，以求解大型多项式系统。多面体同伦延拓方法的许多特点使得并行实现高效，并提供了良好的可扩展性。数值结果包括一些尚未求解的大型多项式系统。 MSC公司： 65H10型 方程组解的数值计算 65H20个 全局方法，包括非线性方程数值解的同伦方法 2005年12月 场论和多项式的计算方面（MSC2010） 26立方厘米 实多项式：零点的位置 30立方厘米 多项式、有理函数和一个复变量的其他分析函数的零点（例如，具有有界Dirichlet积分的函数的零点） 关键词：多项式；并行计算；数值实验；软件包；多面体同伦延拓法；数值结果 软件：PHoMpara公司；PoSSo公司；PHoM公司；多项式系统数据库；极系统p；Ninf-G/MPI公司；POLSYS_GLP公司；PHC包 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Gunji}等人，《计算》77，第4期，387--411（2006；Zbl 1122.65048） 全文： 内政部 参考文献： [2] Allgower，E.，Georg，K.：数值延拓方法。斯普林格1990·Zbl 0717.65030号 [7] Dai，Y.，Kim S.，Kojima，M.：使用多面体同伦延拓方法计算循环n多项式的所有非奇异解。J.计算。申请。数学。151, 1–2:83–97 (2003). ·Zbl 1018.65068号 [17] Morgan，A.：利用工程和科学问题的延拓求解多项式系统。普伦蒂斯·霍尔，1987年·Zbl 0733.65031号 [21] 磁粉检测：http://www.mpi-forum.org。 ·Zbl 1099.68566号 [22] Nemhauser，G.L.，Wolsey，L.A.：整数和组合优化。Wiley-Interscience，1988年·兹比尔0652.90067 [25] 佐藤，M.，中田，H.，胜口，S.，松冈，S.、长岛，U.，高木，H.：Ninf：全球计算基础设施的基于网络的信息库。HPCN’97（LNCS-1225），1997年，第491-502页。 [26] Su，H.-J.，McCarthy，J.M.：RPS串行链的运动合成。In：程序。ASME设计工程技术会议（CDROM），伊利诺伊州芝加哥，2003年9月2-6日。 [27] Sturmfels，B.：多项式方程组的求解。CBMS数学区域会议系列，第97期。美国数学学会，2002年。 [28] Su，H.J.，McCarthy，J.M.，Sosonkina，M.，Watson，L.T.：POLSYS-GLP：一种用于求解多项式方程组的并行广义线性乘积同伦码。ACM事务处理。数学。柔和。（出现）·兹比尔1230.65058 [30] Traverso，C.：PoSSo测试套件示例。可在http://www.inria.fr/saga/POL。 [31] Verschelde，J.：多项式系统的数据库在他的网站上：“http://www.math.uic。edu/\（\sim\）jan/“。 [33] Verschelde，J.：求解多项式系统的同伦延拓方法。鲁汶大学计算机科学系博士论文，1996年。 [34] Verschelde，J.，算法795:PHCpack：通过同伦延拓的多项式系统通用求解器。ACM事务处理。数学。柔和。25, 251–276 (1999). ·Zbl 0961.65047号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。