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鲍德温博士。；哥克塔什，犹他州。；Hereman，W。；L·洪。；马蒂诺，R.S。；J.C.米勒。

非线性偏微分方程双曲函数和椭圆函数精确解的符号计算。 （英语） Zbl 1137.35324号

J.塞姆。计算。 37，第6号，669-705（2004）.
总结：给出了tanh-和sech-方法的算法，它们可以得到非线性常微分方程和偏微分方程（ODE和PDE）的闭式解。给出了用雅可比椭圆函数求常微分方程和偏微分方程精确多项式解的新算法。对于带参数的系统，算法确定参数的条件，以便微分方程以tanh、sech、其组合、Jacobi的sn或cn函数的形式获得多项式解。示例说明了算法的关键步骤。新算法在Mathematica中实现。包PDESpecialSolutions.m可用于自动计算非线性偏微分方程的新的特殊解。软件包的使用、实现问题、范围、限制和软件的未来扩展都得到了解决。综述了计算非线性微分方程精确解的相关算法和符号软件。

引用于1审查
引用于78文件

MSC公司：

35C05型 封闭式PDE解决方案
35-04 偏微分方程相关问题的软件、源代码等
35G20个 非线性高阶偏微分方程
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

精确解；非线性偏微分方程；tanh法；符号化软件

软件：

伊斯兰教；拉思；数学软件；自动变速器控制模块；PDE工具；里夫；PDE专用解决方案；字符集
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Baldwin}等人，J.Symb。计算。37，第6号，669--705（2004；Zbl 1137.35324）
全文： 内政部 arXiv公司

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