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格雷塔·约什;亚历山大·拉比诺维奇;穆利·萨吉夫;安托万·梅耶;艾哈迈德·博阿贾尼

链接数据结构中可访问模式的逻辑。 （英语） Zbl 1121.03040号

J.日志。阿尔盖布。程序。 73，编号1-2111-142（2007）.
为验证具有动态内存分配和指针操作的程序，提出了一种基于具有传递闭包的有限图上的一阶逻辑的形式。词汇表为\（\tau=｛（C，U，F）｝\），其中\（C\）是堆中指定对象的有限常量符号集，由程序变量指向\（U \）是属性的一元关系符号集，例如，红黑树中节点的颜色\（F）是指针字段的二进制关系符号的有限集。例如，可以使用带有\（C=\{x\}\）、\（U=\{dots\}\）和\（f=\{f，b\}\。可以通过程序变量描述红黑树指针根将词汇表与\（C=\{\text{\textit{root}}\}\）、\（{U}=\{text{red}、\text{black}\}\）和\（F=\{_text{right}、\text{left}\}）一起使用。术语\（t）要么是变量，要么是常量。原子公式是等式（t=t'）、一元公式（u（t））或边公式（{t\overrightarrow）{f} t吨'}\）表示某些\（f\中的f\）。带变量的无量词公式是原子公式的任意布尔组合。邻域公式\（N（v_{0}，\dots，v_{N}）\）是形式为\（v\overrightarrow）的边公式的合集{f} v（v）'），其中\（f在f中），\（v在{v_{0}中，\点，v_{n}中），以及一元公式及其否定。可达性约束是一个形式为\（对于所有v_{0}，\点，v_{n}）\（R（c，\dots，v_}）\Rightarrow（n（v_{0:}，\dotes，v_{n}）\Right arrow\psi（v_}0，\点、v_{n}））\的闭合公式，其中\（R）是一个路由表达式，该公式的结论定义了一个用\（p（v_0}）表示的模式。一个\（\ mathcal{左}_{0}\）公式是可达性约束的布尔组合\（\mathcal{左}_{0}\）公式是在标记的有向图上解释的，有向图可以作为有限自动机或正则表达式给出。\（\mathcal的有效性问题{左}_{0}\）公式被证明是算法不可判定的。可判定碎片\（\mathcal{左}_{1} \），\（\mathcal{左}_{2} \），\（\mathcal{左}_{3} 第\页，共\页{左}_{0}\）被构造出来，在几个有趣的验证案例中，它对程序验证非常有用。一些有趣程序的前置条件、后置条件、循环不变量、数据结构的不相交性、低级堆突变以及任意数量的指针字段都可以在提供的可判定逻辑中表达，因此，它可以用于自动证明执行低级堆突变的程序的部分正确性。
审核人：亚历克斯·纳贝宾（莫斯科）

引用于5文件

MSC公司：

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03B25号 理论和句子集的可决定性
68第05页 数据结构
03B15号机组 高阶逻辑；类型理论（MSC2010）
05年3月 与逻辑问题相关的自动机和形式文法
68号30 软件工程的数学方面（规范、验证、度量、需求等）
60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等）

关键词：

程序验证;形状分析;堆操作程序;具有可达性的可判定逻辑;路由表达式;图案;传递闭包逻辑;弱一元二阶逻辑

软件：

廷巴克;TVLA公司;JML公司;莫纳
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛G.Yorsh｝等人，J.Log。阿尔盖布。程序。73，第1-2111-142号（2007年；Zbl 1121.03040）
全文： 内政部 arXiv公司

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