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Bodlaender，Hans L。；Arie M.C.A.科斯特。

在最大基数上搜索树宽度的下限。 （英语） Zbl 1119.05101号

离散应用程序。数学。 155，第11号，1348-1372（2007）.
摘要：最大基数搜索（MCS）算法以某种顺序访问图的顶点，这样在每一步中，具有最大访问邻居数量的未访问顶点都会被访问。图的最大基数搜索顺序（MCS-ordering）是可以由MCS算法生成的顶点的顺序。MCS-排序中顶点\（v\）的访问度是排序中\（v \）之前的\（v）的邻域数。图（G）的所有MCS序上的最大访问度称为其最大访问度。B.卢塞纳[SIAM J.离散数学.16345-353（2003；Zbl 1041.68071号)]图（G）的树宽至少是其最大访问度。
我们证明了平面图的最大访问度为大小（O（log n）），并给出了平面图（G）的例子，对于所有（k in mathbb n）的顶点具有最大访问度（k）。给定一个图\（G\），对于任何固定的\（k\geqslead 7\），确定其最大访问次数是否至少为\（k\）是NP完成的。此外，这个问题没有常数比的多项式时间近似算法，除非P=NP.问题的变量也显示为NP-完全。
在本文中，我们还针对该问题提出了一些启发式算法，并报告了对它们的实验分析。提出并评估了MCS算法的几个断链器。我们还提供了一些启发式算法，这些算法给出了图的最大访问度值的上界，在实际应用中的许多图上，这些算法的结果似乎接近最优。

引用于三文件

MSC公司：

05C85号 图形算法（图形理论方面）
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）

关键词：

最大基数搜索；树宽；下限；平面图；图形算法

引文：

Zbl 1041.68071号

软件：

Treewidthlib公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.L.Bodlaender}和\textit{A.M.C.A.Koster}，离散应用。数学。155，第11号，1348--1372（2007；Zbl 1119.05101）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] E.Amir，最小树宽三角剖分的有效近似，载《第17届人工智能不确定性会议论文集》，2001年，第7-15页。；E.Amir，《最小树宽三角剖分的有效近似》，载《第17届人工智能不确定性会议论文集》，2001年，第7-15页。
[2] Bachoore，E.H。；Bodlaender，H.L.，树宽的新上界启发式，（Nikoletseas，S.E.，第四届实验和高效算法国际研讨会论文集，WEA 2005，计算机科学讲义，第3503卷（2005），Springer:Springer Berlin），217-227·Zbl 1121.68355号
[3] 贝克尔，A。；Geiger，D.，《寻找接近最优团树的足够快速算法》，《人工智能》，125，3-17（2001）·Zbl 0972.68152号
[4] Bodlaender，H.L。；A.格里戈里耶夫。；Koster，A.M.C.A.，带荆棘的树宽下限，（Brodal，G.S.；Leonardi，S.，《第十三届欧洲算法研讨会论文集》，ESA2005，《计算机科学讲义》，第3669卷（2005），施普林格：施普林格柏林），391-402·兹比尔1162.68490
[5] Bodlaender，H.L。；Koster，A.M.C.A.，树宽安全分隔符，离散数学。，306, 337-350 (2006) ·Zbl 1084.05065号
[6] Bodlaender，H.L。；科斯特，A.M.C.A。；Eijkhof，F.v.d.，概率网络三角剖分的预处理规则，计算。情报，21，3，286-305（2005）
[7] H.L.Bodlaender，A.M.C.A.Koster，T.Wolle，收缩和树宽下界，《图算法与应用杂志》，10（2006）5-49。；H.L.Bodlaender、A.M.C.A.Koster、T.Wolle，《收缩和树宽下限》，《图形算法与应用杂志》，10（2006）5-49·Zbl 1161.68644号
[8] Clautiaux，F。；Carlier，J。；穆克里姆，A。；Négre，S.，图树宽度的新上界和下界，（Rolim，D.P.，实验和高效算法国际研讨会论文集，WEA 2003，计算机科学讲义，第2647卷（2003），Springer:Springer Berlin），70-80·兹比尔1023.68645
[9] Clautiaux，F。；穆克里姆，A。；Négre，S。；Carlier，J.，计算图树宽度的启发式和元神经方法，RAIRO Oper。决议，38，13-26（2004）·邮编1092.90065
[10] Eijkhof，F.v.d。；Bodlaender，H.L.，加权树宽的安全约简规则，（Kuc˘era，L.，第28届计算机科学图论概念国际研讨会论文集，WG'02，计算机科学讲义，第2573卷（2002），Springer:Springer Berlin），176-185·Zbl 1022.68604号
[11] F.v.d.Eijkhof，H.L.Bodlaender，A.M.C.A.Koster，加权树宽的安全约简规则，Algorithmica 47（2007）139-158。；F.v.d.Eijkhof，H.L.Bodlaender，A.M.C.A.Koster，加权树宽的安全约简规则，Algorithmica 47（2007）139-158·Zbl 1108.68091号
[12] V.Gogate，R.Dechter，《树宽的完整算法》，载于《第20届人工智能不确定性年会论文集UAI-04》，弗吉尼亚州阿灵顿，美国，AUAI出版社，2004年，第201-208页。；V.Gogate，R.Dechter，《树宽的完整算法》，载于《第20届人工智能不确定性年会论文集UAI-04》，弗吉尼亚州阿灵顿，美国，AUAI出版社，2004年，第201-208页。
[13] 科斯特，A.M.C.A。；Bodlaender，H.L。；van Hoesel，S.P.M.，Treewidth:计算实验，（Broersma，H.；Faigle，U.；Hurink，J.；Pickl，S.，《离散数学电子笔记》，第8卷（2001年），Elsevier:Elsevier Amsterdam），54-57·Zbl 1409.05176号
[14] 科斯特，A.M.C.A。；van Hoesel，S.P.M。；Kolen，A.W.J.，用树分解解决部分约束满足问题，网络，40，3，170-180（2002）·Zbl 1027.90072号
[15] 科斯特，A.M.C.A。；沃尔，T。；Bodlaender，H.L.，基于度数的树宽下限，（Nikoletseas，S.E.，第四届实验和高效算法国际研讨会论文集，WEA 2005，计算机科学讲义，第3503卷（2005），Springer:Springer Berlin），101-112·Zbl 1121.68346号
[16] Lauritzen，S.J。；Spiegelhalter，D.J.，《图形结构概率的局部计算及其在专家系统中的应用》，J.R.Statist。Soc.序列号。B、 157-224（1988）·Zbl 0684.68106号
[17] B.Lucena，《动态规划、树宽和图形模型计算》，博士论文，美国罗得岛州普罗维登斯布朗大学，2002年。；B.Lucena，《动态规划、树宽度和图形模型计算》，博士论文，美国罗得岛州普罗维登斯布朗大学，2002年。
[18] Lucena，B.，使用最大基数搜索的树宽度新下限，SIAM J.离散数学。，16, 345-353 (2003) ·Zbl 1041.68071号
[19] 罗伯逊，N。；西摩，P.D.，《未成年人图形》。二、。树宽度的算法方面，J.Algorithms，7309-322（1986）·Zbl 0611.05017号
[20] Sunil Chandran，L。；Subramanian，C.R.，图的树宽及其结果的谱下限，Inform。过程。莱特。，87, 195-200 (2003) ·Zbl 1161.68647号
[21] 苏尼尔·钱德兰。；Subramanian，C.R.，周长和树宽，J.Combin。理论服务。B、 93、23-32（2005）·Zbl 1064.05084号
[22] Tarjan，R.E。；Yannakakis，M.，测试图的弦性并选择性地减少非循环超图的简单线性时间算法，SIAM J.Compute。，13565-579（1984年）·Zbl 0545.68062号
[23] Treewidthlib，\（\langle；\）http://www.cs.uu.nl/people/hansb/treewidthlib（\rangle；），2004年。；Treewidthlib，\（\langle；\）http://www.cs.uu.nl/people/hansb/treewidthlib（rangle；），2004年。
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