Sommariva，A。;M·维亚内洛。 基于格林积分公式在多边形上积高斯体积。 （英语） Zbl 1122.65027号 比特币 47，第2期，441-453（2007）. 本文利用格林公式，研究了一般多边形上的类高斯体积公式。采用“薄板样条”插补技术。给出了几个数值例子。审核人：丹·博尔布苏（Baia Mare） 引用于1审查引用于53文件 MSC公司： 65天32分 数值求积和体积公式 41A55型 近似正交 第41页第63页 多维问题 关键词：高斯型容积;多边形;格林公式;薄板样条法;数值示例 软件：波利高斯;运营质量;第一;DCUTRI公司;Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Sommariva}和\textit{M.Vianello}，BIT 47，No.2，441--453（2007；Zbl 1122.65027） 全文： 内政部 参考文献： [1] T.M.Apostol，《微积分》，第二卷，第二版。，马萨诸塞州沃尔瑟姆布莱斯戴尔，1969年。 [2] J.Berntsen和T.O.Espelid，《算法706:DCUTRI:一种在三角形集合上自适应体积的算法》，ACM Trans。数学。软质。，18（3）（1992），第329–342页·Zbl 0892.65012号 ·数字对象标识代码：10.1145/131766.131772 [3] R.Cools，《容积公式百科全书》，《复杂性杂志》，19（3）（2003），第445-453页·Zbl 1061.41020号 ·doi:10.1016/S0885-064X（03）00011-6 [4] A.R.DiDonato和R.K.Hageman，计算任意多边形上二元正态分布积分的方法，SIAM J.Sci。统计计算。，3（4）（1982），第434-446页·Zbl 0489.65078号 ·doi:10.1137/0903028 [5] C.F.Dunkl，六边形上的正交多项式，SIAM J.Appl。数学。，47（2）（1987），第343–351页·Zbl 0613.33010号 ·doi:10.1137/0147022 [6] C.F.Dunkl和Y.Xu，多变量正交多项式，Encycl。数学。申请。，第81卷，剑桥大学出版社，剑桥，2001年·Zbl 0964.33001号 [7] W.Gautschi，《正交多项式：计算与近似》，《数值数学与科学计算》，牛津科学出版社，牛津大学出版社，纽约，2004年（软件可在http://www.cs.purdue.edu/archives/2002/wxg/codes). ·Zbl 0997.65042号 [8] W.Gautschi，正交多项式（在Matlab中），J.Compute。申请。数学。，178（2005），第215-234页·兹比尔1067.65023 ·doi:10.1016/j.cam.2004.03.029 [9] G.H.Golub和C.F.Van Loan，《矩阵计算》，第三版。，《约翰·霍普金斯数学科学研究》，约翰·霍普金森大学出版社，马里兰州巴尔的摩，1996年。 [10] G.Green，《数学分析在电磁学理论中的应用》，诺丁汉，1828年。 [11] A.Guessab，《关于R 2中多边形上积分的近似计算》，载于《数值方法和近似理论》第三卷（Niš，1987年），第225–239页，Univ.Niš，Niö，1988年·Zbl 0656.41023号 [12] A.I.Ivanova，《L.A.Lyusternik正多边形体积公式的某些情况》（俄罗斯），Vyčisl。马特·维奇岛。特恩。1，（1953年），第27-36页。 [13] M.Held，《FIST：多边形的快速工业强度三角剖分》，《算法》，30（4）（2001），第563-596页·Zbl 0980.65019号 ·doi:10.1007/s00453-001-0028-4 [14] V.I.Krylov，《积分的近似计算》，麦克米伦公司，纽约-伦敦，1962年·兹比尔0111.31801 [15] J.A.Liggett，多边形和多面体面积、体积和力矩的精确公式，Comm.Appl。数字。方法，4（6）（1988年），第815-820页·Zbl 0665.65020号 ·doi:10.1002/cnm.1630040616 [16] J.N.Lyness和R.Cools，《三角形上数值容积的调查》，收录于《1943-1993年计算数学：半个世纪的计算数学》，温哥华，不列颠哥伦比亚省，1993年，Proc。交响乐。申请。数学。，第48卷，第127-150页，《美国数学》。Soc.，普罗维登斯，RI，1994年·Zbl 0820.41026号 [17] MathWorks，MATLAB文档集，2006年版（在线获取http://www.mathworks.com). [18] A.Narkhede和D.Manocha，Graphics Gems 5，A.Paeth主编，学术出版社，马萨诸塞州波士顿，1995年。 [19] M.Nooijen、G.te Velde和E.J.Baerends，正多边形的对称数值积分公式，SIAM J.Numer。分析。，27（1）（1990），第98–218页·Zbl 0691.65007号 ·doi:10.1137/0727014 [20] W.Plesh niak，关于&Ropf中Jackson定理的注记；N，East J.近似，2（3）（1996），第301-308页。 [21] H.T.Rathod和H.S.Govinda Rao，欧几里德三维空间中线性多面体上三元多项式的积分，J.Aust。数学。Soc.，爵士。B、 39（3）（1998），第355-385页·兹比尔0899.65009 ·doi:10.1017/S0334270000009450 [22] A.Sommariva和M.Vianello，《基于径向基函数的离散数据的数值容积》，《计算》，76（2006），第295-310页·Zbl 1091.65026号 ·文件编号：10.1007/s00607-005-0142-2 [23] A.Sommariva和M.Vianello，Green公式的无网格容积，Appl。数学。计算。，183（2006），第1098-1107页·Zbl 1105.65320号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.05.211 [24] A.Sommariva和M.Vianello，Polygauss:多边形上类高斯立方体的Matlab代码，可从www.math.unipd.it/arcov/software.html下载软件。 [25] A.H.Stroud，《多重积分的近似计算》，《自动计算中的Prentice-Hall级数》，Prentice-Hall，Inc.，新泽西州恩格尔伍德克利夫斯，1971年·Zbl 0379.65013号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。