伊藤、弘;中村纪夫;佐藤高田 加权偏序集游戏的获胜方式。 （英语） Zbl 1159.91326号 图形梳。 23，补遗，291-306（2007）. 摘要：我们引入了加权偏序集对策，它被定义为偏序集（偏序集）对策的扩展，通过在偏序集的每个元素上添加权重。每个玩家都有自己的非负生命数，损失的生命数与他们所承受的元素权重之和相同。生活首先变得消极的玩家是失败者。我们考虑如何解决这个问题。首先，对于具有\（{0，1}）-权重的问题，我们发现\（1）\如果生命数不同，则具有大量生命的玩家是赢家，\（2）\如果寿命数相同且所有最大元素都具有正权重，则第二个玩家是赢者，否则，\（3）\，游戏被简化为（未加权）偏序集游戏。接下来，对于一般权重，我们考虑部分阶是总阶的情况，并推导出一个多项式时间算法来计算谁是获胜者以及获胜者的获胜方式。 MSC公司： 91A46型 组合游戏 91A43型 涉及图形的游戏 05C38号 路径和循环 关键词：组合游戏;姿势游戏;尼姆;Chomp公司;有毒顶点 软件：BYRNES公司;Chomp3行 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Ito}等人，《图形梳》。23、291--306（2007年；Zbl 1159.91326） 全文： 内政部 参考文献： [1] Berlekamp，E.R.，Conway，J.H.，Guy，R.K.：你的数学游戏的获胜之道。纽约学术出版社（1982）·Zbl 0485.00025号 [2] Bouton，C.，Nim，A.：具有完整数学理论的游戏。安。数学。3, 35–39 (1902) [3] A.E.布鲁尔：乔普。在线文档，网址：http://www.win.tue.nl/\（\sim\）aeb/games/chomp。html（2003） [4] Byrnes，S.：姿势游戏周期。整数：Electron。J.库姆。数论3，G3（2003）·Zbl 1128.91310号 [5] Conway，J.H.，Sloane，N.J.A.：词汇代码：来自博弈论的纠错代码。IEEE传输。信息理论IT-32，337–348（1986）·Zbl 0594.94023号 [6] Deuber，W.，Thomasse，S.：部分阶的Grundy集。Diskrete Strukturen数学。96, 123 (1996) [7] Huddleston，S.，Shurman，J.：超有限的chomp。收录：Nowakowski，R.J.（编辑）《无机会的更多游戏》第183-212页。剑桥大学出版社，伦敦（2002）·Zbl 1049.91033号 [8] Muller，M.，Gasser，R.：计算机实验结束了游戏。摘自：Nowakowski，R.J.（编辑）《无机会的游戏》，第273页。剑桥大学出版社，伦敦（1996） [9] Sun，X.：Sprague–Chomp的Grundy函数。在线文档，http://www.math（数学）。tamu.edu/\（\sim\）xsun/chomp/chomp.htm（2003） [10] Sun，X.：Chomp的改进。整数：电子。J.库姆。数论2，G1（2002）·Zbl 1125.05302号 [11] Ulehla，J.：冯·诺依曼《哈肯多》的完整分析。国际。《博弈论》9，107–113（1980）·兹伯利0433.90101 [12] Zeilberger，D.：Chomp，Recurrences，and Chaos（？）。J.差异。埃克。申请。10(13–15), 1281–1293 (2004) ·Zbl 1088.91011号 [13] Zeilberger，D.：三轮CHOMP。高级申请。数学。26(2), 168–179 (2001) ·Zbl 0977.91008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。