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Avrutin，V。;列维，P。;Schanz，M。;芬丁格，D。;奥西彭科（G.Osipenko）。

使用符号图像研究动力系统：高效实现和应用。 （英语） Zbl 1117.37038号

国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 16，第12期，3451-3496（2006）.
摘要：符号图像代表了一个统一的框架，可以应用多种方法来研究时间上的离散和连续动力系统。通过将系统流转换为图，他们可以将调查方法公式化为图算法。几种稳定和不稳定的返回轨道以及吸引子、吸引子的盆和连接轨道都可以定位在这个图上。框架的扩展允许计算莫尔斯谱和验证双曲线。
在这项工作中，将提出有效的算法和足够的数据结构来构建符号图像，并对其进行一些基本操作，如链递归集和周期轨道的定位。我们将分析这些算法的性能，并展示它们在实践中的应用。重点不仅放在洛伦兹和池田等几个标准系统上，还放在一些不太知名的系统上。此外，为了有效地使用该方法，还提出了一些调整技术。

引用于7文件

MSC公司：

37米99 动力系统的逼近方法和数值处理
37B10号机组 符号动力学
37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学
37D05型 具有双曲轨道和集合的动力系统
37B25型 拓扑动力系统的稳定性
37纳米99 动力系统的应用

关键词：

不稳定不变集;吸引力盆地;洛伦兹地图;池田地图;蔡氏电路;伯努利映射;离散食物链图;图形算法;返回轨迹;吸引子;连接轨道;双曲线;链递归;周期轨道;调谐技术

软件：

附录4.669;GAIO公司;鞍形下降;力学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Avrutin}等人，《国际分叉混沌应用》。科学。Eng.16，No.12，3451--3496（2006；Zbl 1117.37038）
全文： 内政部

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