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哈比卜，H.M。；E.R.El-Zahar。

一种机械化求解奇异摄动问题的算法。 （英语） Zbl 1114.65340号

申请。数学。计算。 188，第1期，286-302（2007）.
总结：本文运用数学分析和计算机代数的理论和方法，建立了求解奇异摄动问题的可靠的有限差分算法，并实现了一个新的matlab程序EHSSP。给出了几个线性和非线性问题来说明程序的实现。

引用于9文件

MSC公司：

65升10 常微分方程边值问题的数值解
34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题
68瓦30 符号计算和代数计算
34E15号机组 常微分方程的奇异摄动
65升12 常微分方程的有限差分法和有限体积法

关键词：

奇异摄动问题；有限差分法；算法；机械化；MATLAB软件；数值示例；计算机代数

软件：

第23天；bvp4c；Matlab公司；symrcm公司；欧布利格；MultRoot（多根）；MATLAB ODE套件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.M.Habib}和\textit{E.R.El-Zahar}，应用。数学。计算。188，编号1286-302（2007年；兹bl 1114.65340）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Wu，W.，《初等几何中机械定理证明的基本原理》，J.Automat。推理。，2, 221-252 (1986) ·Zbl 0642.68163号
[2] Glimm，J.G.，《数学科学、技术和经济竞争力》（1992年），美国国家科学院出版社：美国国家科学学院出版社，华盛顿特区
[3] 纽约州雷迪。；Chakravarthy，P.P.，解奇异摄动两点边值问题的初值方法，应用。数学。计算。，155, 95-110 (2004) ·Zbl 1058.65079号
[4] 纽约州雷迪。；Pramod Chakravarthy，P.，使用三次样条曲线求解奇异摄动两点边值问题的数值修补方法，应用。数学。计算。，149, 441-468 (2005) ·Zbl 1038.65068号
[5] Suli，E.，常微分方程的数值解（2001），牛津大学
[6] 阿舍尔，美国。；Mattheij，R。；Russell，R.，常微分方程边值问题的数值解（1995），SIAM出版社：费城SIAM出版社·Zbl 0843.65054号
[7] Roos，H.-G。；苯乙烯，M。；Tobiska，L.，奇摄动微分方程的数值方法（1996），Springer:Springer纽约·Zbl 0844.65075号
[8] Fornberg，B.，《有限差分公式中权重的计算》，SIAM，Rev.，40，685-691（1998）·Zbl 0914.65010号
[9] S.Wolfram，偏微分方程线的数值方法。可从以下位置获得：<网址：http://www.wolfram.com/>.; S.Wolfram，偏微分方程线的数值方法。可从以下位置获得：<网址：http://www.wolfram.com/>.
[10] 负荷，R.L。；Faires，J.D.，数值分析（1989），PWS-KENT:PWS-KENT USA·Zbl 0671.65001号
[11] Maron，M.J.，《数值分析：实用方法》（1982年），麦克米伦出版社：纽约麦克米伦出版社·Zbl 0659.65001号
[12] 吉尔伯特，J.R。；莫勒，C。；Schreiber，R.，《MATLAB中的稀疏矩阵：设计与实现》（1992），SIAM·Zbl 0752.65037号
[13] 巴尔登斯珀格，R。；特朗默，M.R.，《扭曲的光谱差分》，SIAM J.Sci。计算。(2002) ·Zbl 1034.65016号
[14] Friendman，A。；Glimm，J。；Lavery，J.，《新兴制造技术和管理实践中的数学和计算科学》（1992），SIAM，第62-63页
[15] Glimm，J.G.，《数学科学、技术和经济竞争力》（1992年），美国国家科学院出版社：美国国家科学学院出版社，华盛顿特区
[16] Duffy，D.J.，《用MATLAB实现高等工程数学》（2003），查普曼和霍尔出版社：纽约查普曼与霍尔出版社·Zbl 1018.00003号
[17] 阿希诺，R。；长濑，M。；Vaillancourt，R.，《MATLAB ODE套件的背后和之外》，J.Compute。数学。申请。，40 (2000) ·Zbl 0955.65055号
[18] Shampine，L.F。；Thompson，S.，在MATLAB中求解DDE，应用。数字。数学。，37, 441-458 (2001) ·Zbl 0983.65079号
[19] L.F.Shampine、M.W.Reichelt和J.Kierzenka，用bvp4c在Matlab中求解常微分方程的边值问题，2000年。可从以下位置获得：<ftp://ftp.mathworks.com/pub/doc/papers/bvp/>.; L.F.Shampine、M.W.Reichelt和J.Kierzenka，用bvp4c在Matlab中求解常微分方程的边值问题，2000。可从以下位置获得：<ftp://ftp.mathworks.com/pub/doc/papers/bvp/>.
[20] 巴格拉马，J。；Calvetti，D。；Reichel，L.，算法827:irbleigs:一个用于计算大型稀疏厄米矩阵的几个特征对的MATLAB程序，ACM-Trans。数学。柔软。，29, 337-348 (2003) ·Zbl 1070.65529号
[21] Zeng，Z.，Algorithm 835:MultRoot-用于计算多项式根和多重数的Matlab包，ACM Trans。数学。柔软。，30, 218-236 (2004) ·Zbl 1070.65542号
[22] Vande Wouwera，A。；Saucez等人。；Schiesser，W.E。；Thompson，S.，直线法中迎风有限差分和自适应网格的MATLAB实现，计算。申请。数学。，183, 245-258 (2005) ·Zbl 1071.65544号
[23] 李振华，王伟，用降阶法求解SPP的机械化，应用。数学。计算。，出版中。；李振华，王伟，用降阶法求解SPP的机械化，应用。数学。计算。，新闻界·Zbl 1119.65361号
[24] 本德，C.M。；Orszag，S.A.，《科学家和工程师的高级数学方法》（1978），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0417.34001号
[25] Kevorkian，J。；科尔，J.D.，《应用数学中的摄动方法》（1981年），施普林格-弗拉格：纽约施普林格·Zbl 0456.34001号
[26] O’Malley，R.E.，奇异摄动导论（1974），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0287.34062号
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