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Zhang，J.L。;王，Y。;张晓生（Zhang，X.S.）。

无正定Hessian假设的超线性收敛信赖域方法。 （英文） Zbl 1139.90032号

J.优化。理论应用。 129，第1期，201-218（2006）.
作者研究了求解无约束极小化问题的一种改进的信赖域方法。修改涉及信任区域半径的更新规则。半径取决于坡度并趋于零。此外，对于该方法，在常见假设下显示了全局收敛性。此外，超线性收敛性在（略）弱于早期论文的条件下得到了证明。基于实际迭代到解集的距离的误差界，用一个（略弱，但更抽象）条件取代了Hessian的正定性假设。给出了数值实验。
审核人：Georg Still（恩斯赫德）

引用于1文件

MSC公司：

90元53 拟Newton型方法
90 C55 连续二次规划型方法

关键词：

信任区域方法;信任区域半径;全球收敛;超线性收敛;本地错误界限

软件：

ODR确认;TRON公司;小背包;兰斯洛特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.L.Zhang}等人，J.Optim。理论应用。129，第1号，201--218（2006；Zbl 1139.90032）
全文： 内政部

参考文献：

[1] SARTENAER，A.，《非线性规划中初始信赖域的自动确定》，SIAM科学计算杂志，第18卷，第6期，第1788-1803页，1997年·Zbl 0891.90151号 ·doi:10.1137/S1064827595286955
[2] MORé，J.J.，《信任区域方法算法和软件的最新发展》，《数学规划：最新进展》，A.Bachem，M.Grötchel和B.Korte编辑，Springer-Verlag，德国柏林，第258-287页，1983年。
[3] POWELL，M.J.D.，一类最小化算法的收敛性，非线性规划，O.L.Mangasarian，R.R.Meyer和S.M.Robinson编辑，学术出版社，纽约，1975年，第1-27页。
[4] POWELL，M.J.D.，《关于无约束优化信赖域算法的全局收敛性》，《数学规划》，第29卷，第3期，第297–303页，1984年·Zbl 0569.90069号 ·doi:10.1007/BF02591998
[5] 舒尔茨。G.A.、SCHNABEL，R.B.和BYRD，R.H.，一系列基于信任区域的算法，用于具有强全局收敛性的无约束最小化。SIAM数值分析期刊，第22卷，第1期，第47-67页，1985年·Zbl 0574.65061号 ·doi:10.1137/0722003年
[6] 袁毅，关于信赖域算法的收敛性，《数值数学》。第16卷。第3期，第333–346页，1996年。
[7] 袁毅、孙伟，《优化理论与方法》，科学出版社，北京。中国，1997年。
[8] CONN，A.R.、GOULD，N.I.M.和TOINT，P.L.，信托区域方法，SIAM，费城，宾夕法尼亚州，2000年·Zbl 0958.65071号
[9] 弗莱彻。R.，《实用优化方法》，John Wiley and Sons著。英国奇切斯特，1987年·Zbl 0905.65002号
[10] CONN.A.R.、GOULD，N.I.M.和TOINT，P.L.，LANCELOT:大型非线性优化的Fortran包（A版），计算数学中的Springer系列，Springer Verlag，德国海德堡，1992年·Zbl 0761.90087号
[11] LIN.C.和MORé，J.J.，《大尺度约束优化问题的牛顿法》，SIAM优化杂志，第9卷，第4期。第1100-1127页，1999年·Zbl 0957.65064号 ·doi:10.1137/S1052623498345075
[12] BOGGS，P.T.、DONALDSON，J.R.、BYRD，R.H.和SCHNABEL，R.B.，重量正交距离回归的ORDPACK软件，ACM数学软件汇刊，第15卷，第4期，第348-364页，1989年·Zbl 0900.65400号 ·数字对象标识代码：10.1145/76909.76913
[13] PANG，J.S.，《数学规划中的误差界限》，《数学编程》，第79卷，第2期，第299-332页，1997年·Zbl 0887.90165号
[14] 霍夫曼，A.J.，《关于线性不等式组的近似解》，国家标准局研究杂志，第49卷，第3期，第263-2651952页。
[15] YAMASHITA，N.和FUKUSHIMA，M.，关于Levenberg-Marquardt方法的收敛速度，计算，第15卷（增刊），第239–249页，2001年·Zbl 1001.65047号
[16] NG，K.F.和ZHENG，X.Y.，赋范空间中下半连续函数的误差界。SIAM优化杂志，第12卷，第1期，第1-17页，2002年·Zbl 1040.90041号 ·doi:10.1137/S1052623499358884
[17] EYUAN，Y.Y.，《非线性规划的信赖域算法》，《当代数学》，史宗诚主编，美国数学学会，第163卷，第205-225页，1994年。
[18] 鲍威尔。M.J.D.，《求多变量函数定常值的迭代方法》，《计算机杂志》，第5卷，第2期，第147–151页。1962. ·Zbl 0104.34303号
[19] MORé，J.J.、GARBOW，B.S.和Hillstrom，K.E.，《测试无约束优化软件》。ACM数学软件汇刊，第7卷，第1期，第17–41页，1983年·Zbl 0454.65049号 ·数字对象标识代码：10.1145/355934.355936
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