尚、亚东 Bäcklund变换、Lax对和浅水波方程的显式精确解。 （英文） 兹比尔1112.76010 申请。数学。计算。 187，第2期，1286-1297（2007）. 小结：我们考虑浅水波的Hirota-Satsuma方程。我们首先使用扩展齐次平衡方法获得了Bäcklund变换和Lax对。然后利用Bäcklund变换和推广的双曲函数方法，得到了一些显式精确解。这些解包括有理函数型的孤立波解、孤子解、双孤子解和（N）-孤子解，多重孤立波解，奇异解和三角函数型的周期波解。 引用于14文件 MSC公司： 76立方英尺15英寸 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 76M60毫米 对称分析、李群和李代数方法在流体力学问题中的应用 76B25型 不可压缩无粘流体的孤立波 51年第35季度 孤子方程 关键词：Hirota Satsuma方程;扩展齐次平衡法;扩展双曲函数法;孤立波 软件：RAEEM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Shang}，应用程序。数学。计算。187，第2号，1286--1297（2007；Zbl 1112.76010） 全文： 内政部 参考文献： [1] Hirota，R。；Satsuma，J.，《浅水波模型方程的（N）孤子解》，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，40, 611-614 (1976) ·Zbl 1334.76016号 [2] Hirota，R。；Satsuma，J.，Boussinesq方程的Backlund变换生成的非线性方程，Prog。西奥。物理。，57, 797-800 (1977) ·Zbl 1098.81547号 [3] Whitham，G.B.，《线性和非线性波》（1974年），威利出版社：威利纽约·Zbl 0373.76001号 [4] Clarkson，P.A。；Mansfield，E.L.，浅水波方程，非线性，7975-1000（1994）·Zbl 0803.35111号 [5] Satsuma，J。；Kaup，D.J.，双线性形式的Bäcklund变换到Hirota-Satsuma方程，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，43, 692 (1978) [6] 穆塞特，M。；Conte，R.，从非线性偏微分方程的不变Painleve分析中导出Lax对的算法，J.Math。物理。，32, 6, 1450-1457 (1991) ·Zbl 0734.35086号 [7] 张毅；邓，S.F。；陈登元，浅水波方程的新型多体解，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，72, 3, 763-764 (2003) ·Zbl 1059.35109号 [8] 张金顺；杨云平，Hirota-Satsuma方程的Darboux变换及其解，郑州大学（科学），35，3，1-4（2003）·Zbl 1059.35003号 [9] 张毅；Chen，Dengyuan，Bäcklund变换和浅水波方程的孤子解，混沌，孤子和分形，20343-351（2004）·Zbl 1046.35106号 [10] Ablowitz，M.J。；Clarkson，P.A.，《孤子、非线性发展方程和逆散射》（1991），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0762.35001号 [11] 王明亮，齐次平衡法在数学物理非线性方程精确解中的应用，物理学。莱特。A、 216，67-74（1996年）·Zbl 1125.35401号 [12] 王明良，化合物KdV-Burgers方程的精确解，物理学。莱特。A、 213279-287（1996）·Zbl 0972.35526号 [13] 王明良；周玉斌；张慧群，浅水波动方程的非线性变换及其应用，高级数学。（中国），28，1，72-75（1999）·Zbl 1054.35518号 [14] 范恩奎；张红琴，非线性发展方程Backlund变换的新方法，应用。数学。机械。，19645-650（1998年）·Zbl 0923.35157号 [15] 孔戴，R。；Musette，M.，《孤立波和射影Riccati方程之间的联系》，J.Phys。A： 数学。Gen.，25，5609-5612（1992）·Zbl 0782.35065号 [16] 张桂旭；李志斌；段一石，非线性波动方程精确孤立波解的精确孤立波解决方案，科学。中国，44，3，396-401（2001）·Zbl 1054.35032号 [17] Yan，Zhenya，广义方法及其在非线性光纤中高阶非线性薛定谔方程中的应用，混沌、孤子和分形，16759-766（2003）·Zbl 1035.78006号 [18] 陈燕泽；丁新伟，（1+1）和（2+1）维非线性发展方程的精确行波解，非线性分析。，61, 1005-1013 (2005) ·Zbl 1086.34501号 [19] 尚亚东，长短波共振方程的扩展双曲函数方法与精确解，混沌、孤子与分形，出版社，doi:10.1016/j.Chaos.2006.07.07。；尚亚东，长短波共振方程的推广双曲函数方法和精确解，混沌、孤子和分形，出版社，doi:10.1016/j.Chaos.2006.07.007·Zbl 1153.35374号 [20] 李志斌；Liu，Yinping，RAEEM：用于寻找非线性发展方程的一系列精确行波解的Maple包，计算。物理学。社区。，163, 191-201 (2004) ·Zbl 1196.35009号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。