莱茨，莱因霍尔德;格诺·斯坦兹 断开表格演算。 （英语） Zbl 1121.03022号 J.汽车。推理 38，编号1-3，79-126（2007）. 小结：本文对经典一阶子句逻辑中公式的证明方法——断续表演算进行了全面的介绍。该演算的区别在于，它使用统一的方式，使得经典（即Smullyan风格）表演算的重要证明理论优势得以保留，特别是某些公式类的终止和模型生成特征。此外，微积分非常适合于全自动的证明搜索。本文详细描述了微积分，并给出了其稳健性和完备性证明，以及过去几年发展起来的一些重要微积分改进。参考断开演算的模型发现能力，我们解释了模型的提取和表示。我们还描述了基于参数调制的等式处理的集成。最后，我们对相关方法进行了概述。 MSC公司： 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 软件：E-SETHEO公司;DCTP公司;重大的;萨奇莫;SATO公司;SETHEO公司;精益TAP;HARP（HARP）;3TAP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Letz}和\textit{G.Stenz}，J.Autom。推理38，No.1-3，79-126（2007；Zbl 1121.03022） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安德鲁斯，P.B.：通过一般配对证明定理。J.协会计算。机器。28193–214（1981年）·Zbl 0456.68119号 [2] Avenhaus，J.：Reduktionssysteme。施普林格，柏林-海德堡-纽约（1995年） [3] Baader，F.，Nipkow，T.：术语重写和所有这些。剑桥大学出版社，纽约（1998）·Zbl 0948.68098号 [4] Bachmair，L.，Dershowitz，N.，Plaisted，D.A.：无故障完成。In:Ait-Kaci，H.，Nivat，M.（eds.）《代数结构中方程的解析》，第2卷，第1-30页。纽约学术出版社（1989年） [5] Bachmair，L.，Ganzinger，H.：用选择和简化证明基于重写的方程定理。J.日志。计算。4(3), 217–247 (1994) ·Zbl 0814.68117号 ·doi:10.1093/logcom/4.3.217 [6] Bachmair，L.，Ganzinger，H.：基于饱和的定理证明中的等式推理。摘自：Bibel，W.，Schmidt，P.H.（编辑）《自动演绎：应用基础：微积分与方法》，第1卷，第353–398页。Kluwer，Dordrecht，荷兰（1998年）·Zbl 0973.68215号 [7] Baumgartner，P.：超表格——下一代。摘自：de Swart，H.（ed.）荷兰奥斯特维克，《使用分析表和相关方法进行自动推理国际会议论文集》。计算机科学课堂讲稿，第1397卷，第60-76页。施普林格，柏林-海德堡-纽约（1998）·Zbl 0910.03007号 [8] Baumgartner，P.:FDPLL–一阶Davis–Putnam–Logeman–Loveland程序。收录于：McAllester，D.（ed.）《第17届自动演绎国际会议论文集》（CADE-17），匹兹堡，《人工智能讲义》，第1831卷，第200-219页。施普林格，柏林-海德堡-纽约（2000年） [9] Baumgartner，P.，Eisinger，N.，Furbach，U.：合流连接演算。收录于：Ganzinger，H.（编辑）《第十六届自动扣减国际会议论文集》，意大利特伦托。计算机科学课堂讲稿，第1632卷，第329-343页。施普林格，柏林-海德堡-纽约（1999）·Zbl 0937.03016号 [10] Baumgartner，P.，Furbach，U.，Niemelä，I.：超表格。收录人：Alferes，J.J.、Pereira，L.M.、Orlowska，E.（编辑）《欧洲JELIA研讨会论文集》（JELIA-96）：人工智能中的逻辑。人工智能课堂讲稿，第1126卷，第1-17页。施普林格，柏林-海德堡-纽约（1996） [11] Baumgartner，P.，Tinelli，C.：模型演化演算。收录：Baader，F.（编辑）《自动扣除——CADE-19》。《人工智能课堂讲稿》，第2741卷，第350-364页。施普林格，柏林-海德堡-纽约（2003）·Zbl 1278.68249号 [12] Baumgartner，P.，Tinelli，C.：具有等式的模型演化微积分。收录于：Nieuwenhuis，R.（编辑）CADE-20——第20届自动扣除国际会议。《人工智能课堂讲稿》，第3632卷，第392-408页。施普林格，柏林-海德堡-纽约（2005）·Zbl 1135.03325号 [13] Beckert，B.：严格的电子统一。收录：Bibel，W.，Schmitt，P.H.（编辑）《自动推导——应用基础》。《基金会》，第1卷，第265-289页。Kluwer，Dordrecht，荷兰（1998年）·Zbl 0973.68213号 [14] Beckert，B.：自由变量子句表的无回溯深度证明搜索。J.塞姆。计算。36, 117–138 (2003) ·Zbl 1019.03006号 ·doi:10.1016/S0747-7171（03）00026-9 [15] Beckert，B.，Gerberding，S.，Hähnle，R.，Kernig，W.：多值逻辑的基于表格的定理证明器（_{3}{T}^{{A}}{P}）。摘自：《第十一届自动扣减国际会议论文集》，纽约州萨拉托加斯普林斯。计算机科学课堂讲稿，第607卷，第758-760页。施普林格，柏林-海德堡-纽约（1992） [16] Beckert，B.，Hähnle，R.：分析表。In：自动扣除–应用基础。《基金会》，第1卷，第11-41页。Kluwer，Dordrecht，荷兰（1998年）·Zbl 0971.03018号 [17] Beckert，B.，Posegga，J.：精益TAP：基于表格的演绎。J.汽车。原因。15(3), 339–358 (1995) ·Zbl 0838.68097号 ·doi:10.1007/BF00881804 [18] Beth，E.W.：语义蕴涵和形式派生。Meded公司。K.内德.阿卡德。潮湿。18(13), 309–342 (1955) [19] Bibel，W.：关于带连接的矩阵。J.协会计算。机器。633–645 (1981) ·Zbl 0468.68097号 [20] Bibel，W.：自动定理证明，第二版。Vieweg-Verlag，布伦瑞克，德国（1987）（修订版）·Zbl 0639.68092号 [21] Billon，J.-P.：《断开方法：分析框架中统一的汇合整合》，载于《论文集》，第5期，TABLEAUX。《人工智能课堂讲稿》，第1卷，第110-126页。施普林格，柏林-海德堡-纽约（1996） [22] Brand，D.：用修正方法证明定理。SIAM J.计算。4(4), 412–430 (1975) ·Zbl 0333.68059号 ·doi:10.1137/0204036 [23] Cohen，J.、Trilling，L.、Wegner，P.：ALGOL-68中所述理论证明的核心。国际期刊计算。信息科学。3(1), 1–31 (1974) ·兹伯利0276.68038 ·doi:10.1007/BF01355585 [24] Davis，M.，Logemann，G.，Loveland，D.：定理证明的机器程序。Commun公司。ACM 5394–397（1962）·Zbl 0217.54002号 ·数字对象标识代码：10.1145/368273.368557 [25] Davis，M.，Putnam，H.：量化理论的计算程序。J.协会计算。机器。7(3), 201–215 (1960) ·Zbl 0212.34203号 [26] Dershowitz，N.，Plaisted，D.：改写。摘自：Robinson，A.，Voronkov，A.（编辑）《自动推理手册》，第1卷，第535-610页。爱思唯尔，荷兰阿姆斯特丹（2001）（第9章）·Zbl 0992.68123号 [27] 拟合，M.C.：一阶逻辑和自动定理证明，第2版。施普林格，柏林-海德堡-纽约（1996）（修订版）·Zbl 0848.68101号 [28] Ganzinger，H.，Korovin，K.：基于实例化的定理证明的新方向。摘自：第18届IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集（LICS-03），加利福尼亚州洛斯阿拉米托斯，第9卷，第55-64页。IEEE计算机学会，华盛顿特区（2003） [29] Gentzen，G.：Untersuchungenüber das logische Schließen。数学。Z.39，176–210，405–431（1935）（英文翻译）In:Szabo，M.E.（编辑）《Gerhard Gentzen论文集》，第68–131页。北荷兰、阿姆斯特丹、荷兰（1969年）·JFM 60.0020.02标准 [30] Giese，M.：具有叠加的约束表的模型生成式完备性证明。2001年技术报告，德国卡尔斯鲁厄大学Komplexität und Deduktionssysteme，Fur Logik研究所（2001） [31] Giese，M.：约束公式表的简化规则。收录：Mayer，M.C.，Pirri，F.（eds.）《分析表和相关方法自动推理国际会议论文集》，意大利罗马。计算机科学课堂讲稿，第2796卷，第65-80页。施普林格，柏林-海德堡-纽约（2003）·Zbl 1274.03020号 [32] 胡克，J.，拉戈，G.，钱德鲁，V.，施里瓦斯塔瓦，A.：一阶逻辑推理的部分实例化方法。J.汽车。原因。28(5), 371–396 (2002) ·Zbl 0995.03010号 ·doi:10.1023/A:1015854101244 [33] Lee，S.-J.，Plaisted，D.：用超链接策略消除重复。J.汽车。原因。9(1), 25–42 (1992) ·Zbl 0784.68077号 ·doi:10.1007/BF00247825 [34] Letz，R.：一阶微积分和自动推导的证明程序。达姆施塔特理工学院博士论文（1993） [35] Letz，R.：关于分辨率的多项式透明度。在：Bajcsy，R.（编辑）《第13届国际人工智能联合会议论文集》，法国，Chambery，第123-129页。Morgan Kaufmann，加利福尼亚州圣马特奥（1993） [36] LINUS：具有单元支持的链接实例化证明程序。J.汽车。原因。18（2），205–210（1997）·Zbl 05468573号 ·doi:10.1023/A:1005839531398 [37] Letz，R.：克劳萨尔表。摘自：Bibel，W.，Schmitt，P.H.（编辑）《自动扣除——应用基础》。《基金会》，第1卷，第43-72页。Kluwer，Dordrecht，荷兰（1998年）·Zbl 0966.03013号 [38] Letz，R.：一阶表辅助方法。收录于：D'Agostino，M.、Gabbay，D.、Hähnle，R.、Posegga，J.（编辑）《表格方法手册》，第125-196页。荷兰多德雷赫特Kluwer（1999） [39] Letz，R.，Mayr，K.，Goller，C.：将切割规则控制集成到连接Tableau calculi中。J.汽车。原因。13(3), 297–338 (1994) ·Zbl 0816.03005号 ·doi:10.1007/BF00881947 [40] Letz，R.，Stenz，G.：DCTP：断开演算定理证明器。收录于：Goré，R.，Leitsch，A.，Nipkow，T.（编辑）《自动推理国际联合会议论文集》（IJCAR-2001），意大利锡耶纳。《人工智能课堂讲稿》，第2083卷，第381-385页。施普林格，柏林-海德堡-纽约（2001）·Zbl 0988.68589号 [41] Letz，R.，Stenz，G.：用分离表进行证明和模型生成。收录：Voronkov，A.（编辑）《第八届LPAR会议记录》，古巴哈瓦那，第2250卷，第142-156页。施普林格，柏林-海德堡-纽约（2001）·Zbl 1275.03081号 [42] Letz，R.，Stenz，G.：将等式推理集成到断开演算中。收录于：Proceedings，TABLEAUX-2002，Copenhagen，Denmark。《人工智能讲义》，第2381卷，第176-190页。施普林格，柏林-海德堡-纽约（2002）·Zbl 1015.68172号 [43] Letz，R.，Stenz，G.：断开表中变量的一般处理。摘自：爱尔兰科克国际自动推理联合会议记录（IJCAR-2004）。《人工智能课堂讲稿》，第3097卷，第289-306页。施普林格，柏林-海德堡-纽约（2004）·兹比尔1126.03305 [44] Manthey，R.，Bry，F.：SATCHMO：在Prolog中实现的定理证明器。摘自：Lusk，E.，Overbeek，R.（eds.）第九届自动扣减国际会议，伊利诺伊州阿贡，第310卷，第415-434页。施普林格，柏林-海德堡-纽约（1988）·Zbl 0668.68104号 [45] Massacci，F.：简化：命题和模态表的通用约束传播技术。载于：de Swart，H.（编辑）《国际会议自动推理与分析表及相关方法会议记录》，荷兰奥斯特维克，第1397卷，第217–231页。施普林格，柏林-海德堡-纽约（1998）·Zbl 0903.03012号 [46] Moser，M.：等式子句逻辑中的目标定向推理。德国慕尼黑慕尼黑科技大学Fakultät für Informatik博士论文（1996年） [47] Moser，M.、Ibens，O.、Letz，R.、Steinbach，J.、Goller，C.、Schumann，J.和Mayr，K.：SETHEO和E-SETHEO–CADE-13系统。J.汽车。原因。18(2), 237–246 (1997) ·Zbl 05468577号 ·doi:10.1023/A:1005808119103 [48] Moser，M.，Steinbach，J.：重新审视STE-modification。德国慕尼黑理工大学Fakultät für Informatik AR-97-03报告（1997） [49] Nieuwenhuis，R.，Rubio，A.：基于参数化的定理证明。摘自：Robinson，A.，Voronkov，A.（编辑）《自动推理手册》，第1卷，第371-443页。爱思唯尔，荷兰阿姆斯特丹（2001）（第7章）·Zbl 0997.03012号 [50] Nutt，W.，Réty，P.，Smolka，G.：重新审视基本狭窄。J.塞姆。计算。7(3–4), 295–318 (1989) ·Zbl 0682.68094号 ·doi:10.1016/S0747-7171（89）80014-8 [51] Oppacher，F.，Suen，E.：HARP：基于表格的定理证明器。J.汽车。原因。4, 69–100 (1988) ·doi:10.1007/BF00244513 [52] Plaisted，D.A.，Zhu，Y.：有序语义超链接。J.汽车。原因。25(3), 167–217 (2000) ·Zbl 0959.68115号 ·doi:10.1023/A:1006376231563 [53] Prawitz，D.：改进的证明程序。理论26，102–139（1960）（重印于[58]）·Zbl 0099.00801号 ·doi:10.1111/j.1755-2567.1960.tb00558.x [54] Prawitz，D.：机械证明程序的进展和问题。《推理自动化》，1983年，第285-297页。施普林格，柏林-海德堡-纽约（1969年）（再版）·Zbl 0257.68082号 [55] Robinson，J.A.：基于分辨率原理的面向机器的逻辑。J.协会计算。机器。23–41 (1965) ·Zbl 0139.12303号 [56] Schulz，S.、Sutcliffe，G.：系统描述：GrAnDe 1.0。收录：Voronkov，A.（编辑）《第18届CADE会议录》，丹麦哥本哈根。《人工智能讲义》，第2392卷，第280-284页。施普林格，柏林-海德堡-纽约（2002）·Zbl 1072.68590号 [57] Shostak，R.E.：避难图。Artif公司。智力。7，51–64（1976年）·Zbl 0328.68080号 ·doi:10.1016/0004-3702（76）90021-7 [58] Siekmann，J.，Wrightson，G.（编辑）：推理自动化。施普林格，柏林-海德堡-纽约（1983）（两卷）·Zbl 0567.03002号 [59] Smullyan，R.：一阶逻辑。施普林格，柏林-海德堡-纽约（1968）·Zbl 0172.28901号 [60] Stenz，G.：DCTP 1.2–系统摘要。摘自：《TABLEAUX-2002会议录》，丹麦哥本哈根。《人工智能讲义》，第2381卷，第335-340页。施普林格，柏林-海德堡-纽约（2002）·Zbl 1015.68542号 [61] Stenz，G.：断开演算。德国慕尼黑理工大学Fakultät für Informatik论文，Logos Verlag，柏林（2002） [62] 谢廷：关于命题逻辑中证明的复杂性。塞明。数学。8, (1970) [63] Zhang，H.：SATO：一个有效的命题证明。收录：McCune，W.（编辑）《第14届自动扣减国际会议论文集》。《人工智能课堂讲稿》，第1249卷，第272-275页。施普林格，柏林-海德堡-纽约（1997） [64] Zhang，H.，Stickel，M.E.：一种有效的单位传播算法。摘自：第四届人工智能与数学国际研讨会论文集（AI-MATH’96），第166-169页。佛罗里达州劳德代尔堡（1996） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。