阿舍尔，U.M。；黄，H。；van den Doel，K。 人工时间积分。 （英语） Zbl 1113.65068号 比特币 47，第1期，3-25（2007）. 摘要：许多最近的算法方法都涉及到为计算目的构建微分方程模型，通常是通过引入人工时间变量。实际的计算模型涉及到现在的含时微分系统的离散化，通常采用正向欧拉方法。这样一种算法产生的动力学是离散动力学，如果采用少量时间步长或迭代，预计它与连续系统的动力学“足够接近”（通常更容易分析）。事实上，最近关于反问题和图像处理的论文经常报告需要数千次迭代才能收敛的结果。这让人想知道是否以及如何改进计算建模过程，以更好地反映所寻求的实际特性。在本文中，我们详细阐述了几个问题实例，以说明上述观察结果。算法可能经常有双重解释，即用人工时间对一个简单的离散微分方程进行解释，用简单的优化算法进行解释；这种双重解释可能是有利的。我们展示了更广泛的计算建模方法如何可能导致提高效率的算法。 引用于13文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值解法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 34A26型 常微分方程中的几何方法 65K10码 数值优化和变分技术 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法 关键词：离散动力学；几何积分；水准仪；形状优化；曲面网格；平滑的；数值示例；反问题；人工时间变量；前向欧拉法；图像处理 软件：主页90 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.M.Ascher}等人，BIT 47，No.1，3--25（2007；Zbl 1113.65068） 全文： 内政部 参考文献： [1] Y.I.Alber，牛顿型连续过程，Differ。方程式，7（1971），第1461–1471页。 [2] U.Ascher，《不应解决的DAE》，载于IMA Proceedings Dynamics of Algorithms，第118卷，第55-68页，Springer，纽约，1999年·Zbl 0982.34004号 [3] 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