马修·杜图尔·西基里奇；阿基尔·舒尔曼；弗兰克·瓦勒滕 八维完成式的分类。 （英语） Zbl 1186.11039号 电子。Res.公告。美国数学。Soc公司。 13, 21-32 (2007). 完美形式的分类达到了7维：Korkine和Zolotarev在没有使用Voronoi算法的情况下获得了5维完美形式的归类。Barnes和Jaquet使用Voronoi算法对维度6、7中的完美形式进行了分类。在这里，作者通过实现Voronoi算法证明了以下定理：定理1.1。维度8中有10916个完美形式。Martinet和他的学校考虑了维度8中的枚举问题。事实上，在莱昂、巴里尔、纳皮亚斯、巴图特和马丁内特的工作之后，一份包含10916种完美形式的列表已经为人所知，而作者的贡献在于证明这个列表是完整的。枚举的一个关键步骤是证明以下内容：定理1.2。多面体圆锥体在83092个轨道上有25075566937584个面。他们得到的枚举的直接结果是，每个完美的8维格都有一个最小向量的基，并利用完美域的面结构来表示可能的亲吻数集\（S^8_{>0}中的A\）的（|\mathrm{Min}（A）|\）是（2\{1，\dots，58，60，63，\dotes，71，75，120\}）。利用定理1.1，C.里纳[J.Théor.Nombres Bordx.18，第3期，677-682（2006年；兹比尔1127.11047)]证明了在8维中存在2408个极限格。审核人：奥拉夫·尼尼曼（柏林） 引用于2评论引用于23文件 MSC公司： 11H55型 二次型（约化理论、极值型等） 11小时31分 格状包装和覆盖（数值理论方面） 引文：Zbl 1127.11047号 软件：钯；鹦鹉螺；CARAT公司；cdd（光盘）；门户网站；间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Dutour Sikirić}等人，《电子》。Res.公告。美国数学。Soc.13，21-32（2007；Zbl 1186.11039） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.M.Anzin，关于格覆盖的密度=11和\=14，Tr.Mat.Inst.Steklova 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