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艾伦·威廉斯（Allan R.Willms）。

使用累积后向微分公式对ODE模型进行参数范围缩减。 （英文） Zbl 1112.65066号

J.计算。申请。数学。 203，第1期，87-102（2007）.
小结：我们考虑将常微分方程（ODE）模型拟合到系统变量的时间序列数据。我们假设模型的参数有一些可能值的初始范围，目的是减少这些范围以产生一个较小的参数区域，从中启动全局非线性优化算法，我们引入了一类累积后向微分公式（CBDFs）并表明它们继承了生成后向微分公式（BDF）的准确性和稳定性。
使用这些CBDF对系统进行离散化并应用一致性条件会导致参数范围减小。我们表明，这些减少比简单使用BDF所能获得的要好。此外，CBDF继承了与向量场所拥有的参数相关的任何单调性属性，我们利用这些属性使一致性检查更加有效。我们用几个例子进行了说明，分析了射程缩减方法的一些行为，并讨论了如何扩展和改进该方法。

引用于5文件

MSC公司：

65升09 常微分方程反问题的数值解法
34A55型 涉及常微分方程的反问题
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

模型拟合;数值示例;反问题;时间序列;全局非线性优化算法;稳定性;一致性

软件：

A-EBDF公司;SNOPT公司;加拉哈德;项目风险管理部;MEBDF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.R.Willms}，J.计算。申请。数学。203，第1号，87--102（2007；Zbl 1112.65066）
全文： 内政部

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