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约束LTL的自动机理论方法。 (英语) 兹伯利1113.03015

基于他们早期的论文[“约束LTL的自动机理论方法”,Lect.Notes Compute.Sci.2556121–132(2002;Zbl 1027.03027号)],作者考虑了线性时间逻辑LTL的一个扩展,该线性时间逻辑具有在具体域上解释的约束,并使用一种新的自动机理论技术,证明了约束系统((mathbb{Z},<,=)和((mathbb{N},>,=)逻辑的PSPACE-可判定性。值得注意的是,与命题LTL不同,这些约束逻辑的公式不保留模型集的\(\omega\)-正则性。然而,作者成功地从上面用包含相同最终周期词的(ω)-正则超集来近似每个公式的模型集,从而将前者的非空性问题简化为后者的非空问题,从而得出可判定性结果。
第二个主要贡献是本文所开发的自动机理论技术的模块化,即用于检查给定公式可满足性的自动机是两个独立自动机的区间,一个对应于底层逻辑语言,另一个对应所考虑的约束系统。作者证明了这种模块化方法的好处,特别是通过扩展决策过程来处理过去添加到LTL中的运算符,以及在考虑的约束系统上添加到完整的Büchi MSO(mathbb{N})。
最后,作者通过简化到标准情况,将可判定性和复杂性结果扩展到带常数的约束系统,同时他们表明,向约束系统添加“计数”机制会导致不可判定性。

MSC公司:

03B44号 时间逻辑
03B70号 计算机科学中的逻辑
60年第68季度 规范和验证(程序逻辑、模型检查等)
05年3月 与逻辑问题相关的自动机和形式文法
03年2月25日 理论和句子集的可决定性

软件:

真相/SLC
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全文: 内政部

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