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用于全局优化的径向基函数方法的改进策略。 (英语) Zbl 1149.90120号

基于径向基函数模型的全局优化方法由H.-M.古特曼2001年[J.Glob.Optim.19,No.3,201–227(2001;Zbl 0972.90055号)]对于计算成本较高的中等维多模态目标函数。在某些情况下,该方法收敛到全局最小值的速度较慢。本文提出的两个修改旨在提高原始方法的效率。第一次修改限制了当前迭代的搜索区域。通过这种方式,作者希望确保本地搜索和全局搜索之间更好的平衡。第二次修改定义了一个完整的重启策略,即在预设的迭代次数期间进度缓慢。给出了测试结果,以说明所取得的改进。

MSC公司:

90C26型 非凸规划,全局优化
90立方 非线性规划
90 C59 数学规划中的近似方法和启发式
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Björkman M.,HolmströM K.(2000)。使用径向基函数对代价高昂的非凸函数进行全局优化。最佳方案。工程师1(4):373–397·Zbl 1035.90061号 ·doi:10.1023/A:1011584207202
[2] Booker A.J.、Dennis J.E.、Frank P.D.、Serafini D.B.、Torczon V.、Trosset M.W.(1999)。通过代理优化昂贵函数的严格框架。结构。最佳方案。17(1):1–13 ·doi:10.1007/BF01197708
[3] 布曼医学博士(2003年)。径向基函数。英国剑桥大学出版社·Zbl 1038.41001号
[4] Conn A.R.、Scheinberg K.、Toint Ph.L.(1997)无导数无约束非线性优化的最新进展。数学。程序。79(3):397–414 ·Zbl 0887.90154号
[5] Dixon L.C.W.,SzegöG.(1978)。全局优化问题:简介。收录:Dixon L.C.W.,SzegöG.(eds)Towards Global Optimization 2。荷兰北部,阿姆斯特丹,第1-15页
[6] Gomes C.P.、Selman B.、Crato N.、Kautz H.(2000)。可满足性和约束满足问题中的重尾现象。J.自动推理24:67–100·Zbl 0967.68145号 ·doi:10.1023/A:1006314320276
[7] Gutmann H.-M.(2001a)。一种用于全局优化的径向基函数方法。J.全球优化。19(3):201–227 ·Zbl 0972.90055号 ·doi:10.1023/A:1011255519438
[8] Gutmann H.-M.(2001b)。全局优化的径向基函数方法。英国剑桥大学应用数学和理论物理系博士论文·Zbl 0972.90055号
[9] Holmström K.(1999)。Matlab中的TOMLAB优化环境。高级模型。最佳方案。1(1):47–69 ·Zbl 1115.90404号
[10] Horst R.,Pardalos P.M.,Thoai N.V.(2000年)。全球优化导论,第2版。多德雷赫特·克鲁沃·Zbl 0966.90073号
[11] Jones,D.R.:《响应面全局优化》,发表于加拿大维多利亚州第五届SIAM优化会议(1996年)。
[12] Jones D.R.,Perttunen C.D.,Stuckman B.E.(1993年)。无Lipschitz常数的Lipschitz-优化。J.优化。西奥。应用。78(1):157–181 ·Zbl 0796.49032号 ·doi:10.1007/BF00941892
[13] Jones D.R.、Schonlau M.、Welch W.J.(1998年)。对昂贵的黑盒函数进行有效的全局优化。J.全球优化。13(4):455–492 ·Zbl 0917.90270号 ·doi:10.1023/A:1008306431147
[14] Marazzi M.,Nocedal J.(2002年)。无导数优化的楔形信赖域方法。数学。程序。序列号。甲91:289–305·Zbl 1049.90134号 ·doi:10.1007/s101070100264
[15] McKay M.、Beckman R.、Conover W.(1979年)。在计算机代码输出分析中选择输入变量值的三种方法的比较。技术计量21:239–246·Zbl 0415.62011号 ·doi:10.2307/1268522
[16] 鲍威尔,M.J.D.:1990年的径向基函数近似理论。摘自:Light,W.(编辑)《数值分析进展》,第2卷,小波、细分算法和径向基函数,第105-210页。牛津大学出版社,(1992)·Zbl 0787.65005号
[17] 鲍威尔M.J.D.(1996)。二维薄板样条插值算法综述。收录:Fontanella F.、Jetter K.、Laurent P.J.(编辑)多元逼近高级主题。世界科学出版社,新泽西州River Edge,第303–322页·Zbl 1273.65019号
[18] 鲍威尔M.J.D.(1999)。剑桥大学最近对径向基函数的研究。发表于:米勒·M·、布曼·M·,马赫·D·和费尔顿·M·(编辑)《近似理论的新发展》。国际数值数学丛书,第132卷,比克豪斯-弗拉格,巴塞尔,第215-232页·Zbl 0958.41501号
[19] 鲍威尔M.J.D.(2000)。UOBYQA:通过二次近似进行无约束优化。数学。程序。92:555–582 ·Zbl 1014.65050号 ·doi:10.1007/s101070100290
[20] 鲍威尔M.J.D.(2002)。无导数无约束极小化的信赖域方法。数学。程序。97:605–623 ·Zbl 1106.90382号 ·doi:10.1007/s10107-003-0430-6
[21] Regis R.G.,Shoemaker C.A.(2005年)。使用径向基函数的约束全局优化。J.全球优化。31:153–171 ·Zbl 1274.90511号 ·doi:10.1007/s10898-004-0570-0
[22] Rinnooy Kan A.H.G.,Timmer G.T.(1987年)。随机全局优化方法,第二部分:多层次方法。数学。程序。39:57–78 ·Zbl 0634.90067号 ·doi:10.1007/BF02592071
[23] Serafini,D.B.:用于管理计算昂贵函数的非线性优化模型的框架。赖斯计算与应用数学系博士论文(1998)
[24] Schoen F.(1993)。用于全局优化的一大类测试函数。J.全球优化。3:133–137 ·Zbl 0772.90072号 ·doi:10.1007/BF01096734
[25] Mathworks Inc.与MATLAB一起使用的优化工具箱:用户指南,第3版,马萨诸塞州纳蒂克(2004)
[26] Torczon V.(1997)。关于模式搜索算法的收敛性。SIAM J.Optim公司。7(1):1–25 ·Zbl 0884.65053号 ·doi:10.1137/S1052623493250780
[27] Torn A.,Zilinskas A.(1989年)。全局优化。柏林施普林格大学计算机科学讲义,第350卷
[28] 叶克强,李伟,苏建图(2000)。最优对称拉丁超立方体设计的算法构造。J.统计计划。推断。90:145–159 ·Zbl 1109.62329号 ·doi:10.1016/S0378-3758(00)00105-1
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