阿蒙森，N.R。；卡布萨特，A。；他，J.W。；宋飞，J.H。 用于与大气有机气溶胶建模相关的优化问题的主对偶内点方法。 （英语） Zbl 1278.90494号 J.优化。理论应用。 130，第3号，375-407（2006）. 摘要：提出了一个计算大气有机气溶胶相平衡的数学模型。相平衡由吉布斯自由能的全局最小值给出，该系统包含水和有机成分。这个最小化问题等价于确定相应摩尔吉布斯自由能函数的凸壳。引入了与凸包有关的相位单纯形的几何概念，以数学方式表征平衡时的相位。提出了一种求解相平衡问题的原对偶内点算法。基于相位单纯形的性质，提出了一种新的算法初始化方法，以确保收敛到吉布斯自由能的全局最小值。数值结果表明，该方法对多组分混合物的液-液平衡预测具有鲁棒性和有效性。 引用于6文件 MSC公司： 90 C90 数学规划的应用 90摄氏51度 内部点方法 关键词：相平衡问题；吉布斯自由能最小化；凸面船体；相位单纯形；原对偶公式；内点法 软件：GLOPEQ公司；IP过滤器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.R.Amundson}等人，J.Optim。理论应用。130，第3号，375--407（2006；Zbl 1278.90494） 全文： 内政部 参考文献： [1] KIM，Y.P.和SEINFELD，J.H.，《大气气体-气溶胶平衡III：地壳元素Ca2+、K+和Mg2+的热力学》，气溶胶科学与技术，第22卷，第1期，第93–110页，1995年·doi:10.1080/02786829408959730 [2] NENES，A.、PANDIS，S.N.和PILINIS，C.，《等容线：多相多组分无机气溶胶的新热力学平衡模型》，《水化学》，第4卷，第1期，第123–152页，1998年·doi:10.1023/A:1009604003981 [3] AMUNDSON，N.R.，CABOUSSAT，A.，HE，J.W.，SEINFLED，J.H.，和YOO，K.Y.，《与大气无机气溶胶建模相关的化学平衡问题的原始-双重主动集算法》，优化理论与应用杂志，第128卷，第3期，第1–32页，2006年·Zbl 1112.90386号 ·doi:10.1007/s10957-006-9030-y [4] SMITH，J.V.、MISSEN，R.W.和SMITH，W.R.，多相多反应化学平衡的一般最优性标准，AIChE期刊，第39卷，第4期，第707–710页，1993年·doi:10.1002/aic.690390421 [5] MCDONALD，C.M.和FLOUDAS，C.A.，《GLOPEQ：相和化学平衡问题的新计算工具》，《计算机与化学工程》，第21卷，第1期，第1-23页，1996年·doi:10.1016/0098-1354（95）00250-2 [6] TEH，Y.S.和RANGAIAH，G.P.，Tabu Search for Global Optimization of Continuous Functions with Application to Phase Equilibrium Calculations，Computers and Chemical Engineering，第27卷，第11期，第1665–1679页，2003年·doi:10.1016/S0098-1354（03）00134-0 [7] MICHELSEN，M.L.，《等温闪蒸问题，第1部分：稳定性，流体相平衡》，第9卷，第1期，第1-19页，1982年·doi:10.1016/0378-3812（82）85001-2 [8] WASYLKIEWICZ，S.K.、SRIDHAR，L.N.、DOHERTY，M.F.和MALONE，M.F，多组分混合物中液-液平衡的全球稳定性分析和计算，工业和工程化学研究，第35卷，第xx期，第1395-1408页，1996年·doi:10.1021/ie950049r文件 [9] LUCIA，A.、PADMANABHAN，L.和VENKATARAMAN，S.，《多相平衡闪蒸计算，计算机与化学工程》，第24卷，第12期，第2557-2569页，2000年·doi:10.1016/S0098-1354（00）00563-9 [10] ROCKAFELLAR，R.T.，《凸分析》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，重印版，1996年·Zbl 0878.49012号 [11] GOLUBITSKY，M.和GUILLEMIN，V.，稳定映射及其奇异性，第3版，Springer-Verlag，德国柏林，1973年·Zbl 0294.58004号 [12] RABIER，P.J.和GRIEWANK，A.，《对流的一般方面及其在热力学平衡中的应用》，《理性力学与分析档案》，第118卷，第4期，第349–397页，1992年·Zbl 0785.58013号 ·doi:10.1007/BF00374979 [13] AMUNDSON，N.、CABOUSSAT，A.、HE，J.W.和SEINFELD，J.H.，《与大气有机气溶胶建模相关的优化问题》，巴黎科学院，巴黎，塞里一期，第340卷，第10期，第765-768页，2005年·Zbl 1066.90145号 [14] JIANG，Y.、CHAPMAN，G.R.和SMITH，W.R.，《论化学反应的几何结构和相平衡》，《流体相平衡》，第118卷，第1期，第77-1021996页·doi:10.1016/0378-3812（95）02828-5 [15] 姜瑜，史密斯，W.R.和CHAPMAN，G.R.，化学和相平衡问题的全局最优条件及其几何解释，SIAM优化杂志，第5卷，第4期，第813-834页，1995年·Zbl 0844.90116号 ·doi:10.1137/0805039 [16] FACCHINEI，F.、FISCHER，A.和KANZOW，C.，《主动约束的准确识别》，SIAM优化杂志，第9卷，第1期，第14–32页，1998年·Zbl 0960.90080号 ·doi:10.1137/S1052623496305882 [17] FORSGREN，A.、GILL，P.E.和WRIGHT，M.H.，《非线性优化的内部方法》，SIAM Review，第44卷，第4期，第525-597页，2002年·Zbl 1028.90060号 ·doi:10.1137/S0036144502414942 [18] ULBRICH，M.、ULBRICH，S.和VICENTE，L.N.，《非线性规划的全局收敛原对偶内点滤波方法》，《数学规划》，第100卷，第2期，第379–410页，2004年·Zbl 1070.90110号 ·文件编号：10.1007/s10107-003-0477-4 [19] TITS，A.L.、WáCHTER，A.、BAKHTIARI，S.、URBAN，T.J.和LAWRENCE，C.T.，《具有强全局和局部收敛特性的非线性规划的原对偶内点方法》，SIAM优化杂志，第14卷，第1期，第173–199页，2004年·Zbl 1075.90078号 ·doi:10.1137/S1052623401392123 [20] FIACCO，A.V.和MCCORMICK，G.P.，《非线性规划：顺序无约束最小化技术》，John Wiley and Sons，纽约州纽约市，1968年·Zbl 0193.18805号 [21] EL-BAKRY，A.、TAPIA，R.、TSUCHIYA，T.和ZHANG，Y.，《非线性规划牛顿内点法的公式和理论》，《优化理论与应用杂志》，第89卷，第3期，第507-541页，1996年·兹比尔0851.90115 ·doi:10.1007/BF02275347 [22] BENSON，H.Y.、SHANNO，D.F.和VANDERBEI，R.J.，非凸非线性规划的内点方法：干扰和数值测试，数学规划，第99卷，第1期，第35-48页，2004年·Zbl 1055.90068号 ·文件编号：10.1007/s10107-003-0418-2 [23] FLETCHER，R.，《不确定二次规划的稳定约化Hessian更新》，《数学规划》，第87卷，第2期，第251-2642000页·兹比尔0964.65065 ·doi:10.1007/s101070050113 [24] NOCEDAL，J.和WRIGHT，S.J.，《数值优化》，Springer Verlag，纽约州纽约市，1999年·Zbl 0930.65067号 [25] GOLUB，G.H.和GREIF，C.，《关于求解块结构不定线性系统》，SIAM科学计算杂志，第24卷，第6期，第2076–2092页，2003年·Zbl 1036.65033号 ·doi:10.1137/S1064827500375096 [26] MADDOCKS，J.H.，限制二次型，惯性定理和Schur补码，线性代数及其应用，第108卷，第1期，第1-36页，1988年·Zbl 0653.15020号 ·doi:10.1016/0024-3795（88）90177-2 [27] FREDENSLUND，A.、GMEHLING，J.和RASMUSSEN，P.，《使用UNIFAC的汽液平衡》，荷兰阿姆斯特丹爱思唯尔出版社，1977年。 [28] MAGNUSSEN，T.、RASMUSSEN，P.和FREDENSLUND，A.，《用于液-液平衡预测的UNIFAC参数表，工业和工程化学过程设计与开发》，第20卷，第1期，第331-339页，1981年·doi:10.1021/i200013a024 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。