瓦利德·本·阿梅尔;何塞·内托 加速切割平面和列生成算法:网络设计应用。 (英语) Zbl 1131.90047号 网络 49,第1期,第3-17页(2007年). 摘要:大多数整数、凸和大规模线性问题都是使用切割平面和列生成算法来解决的。因此,为了处理大型问题并减少计算时间,加速切割平面算法可能非常有用。我们在本文中展示了通过选择好的分离点可以实现这一目标。重点是我们有精确分离预言的问题。提出了一种输入输出算法,并在一些一般假设下证明了算法的收敛性。与三类问题(可生存网络设计、多商品流问题和随机线性程序)相关的计算实验清楚地指出了本文提出的简单输入输出方法所允许的时间节省。 引用于1审查引用于35文件 MSC公司: 90C27型 组合优化 90B10型 运筹学中的确定性网络模型 关键词:切割平面柱生成网络设计凸优化 软件:ACCPM公司;CPLEX公司;DEVEX公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Ben-Ameur}和\textit{J.Neto},Networks 49,No.1,3--17(2007;Zbl 1131.90047) 全文: 内政部 参考文献: [1] 《网络流:理论、算法和应用》,Prentice-Hall,Englewood Cliffs,新泽西州,1993年。 [2] 《技术报告77003》,南卫理公会大学工业工程与运营研究系,达拉斯,1977年。 [3] Balas,数学课程58,第295页–(1993年) [4] Balas,Oper Res Lett 19第1页–(1996年) [5] 巴拉奥纳,数学课程87,第385页–(2000年) [6] Barahona,数学课程83第101页–(1998年) [7] Ben-Ameur,Networks 36,第17页–(2000) [8] ,《基于端到端重路由的可生存网络设计》,第三届可靠网络设计国际研讨会论文集,布达佩斯,2001年10月。 [9] Ben Amor,《计算运营研究》33,第910页–(2006年) [10] Benders,数字数学4第238页–(1962年) [11] Bixby,Oper Res 40第885页–(1992年) [12] Brännlund,数学课程71第207页–(1995) [13] 卡梅里尼,数学课程学习3第26页–(1975年)·doi:10.1007/BFb0120697 [14] 切尼,《数理1–5》,第253页–(1959年) [15] Chvátal,离散数学4第305页–(1973) [16] CPLEX、CPLEX可调用库,CPLEX Optimization,Inc.,休斯顿。 [17] Dantzig,Oper Res 2第393页–(1954年) [18] Dantzig,《计量经济学》29,第767页–(1961年) [19] 《关于凯利割平面法和分析中心割平面法的比较行为》,瑞士日内瓦大学管理研究系技术报告,1996年。 [20] 杜梅尔,SIAM离散数学194第229页–(1999) [21] Elzinga,数学课程8,第134页–(1973) [22] Frangioni,《信息与J Comp 11》第370页–(1999) [23] Geoffrion,J Optimizat理论应用10第237页–(1972) [24] Gilmore,Oper Res 11,第863页–(1963年) [25] 戈芬,《欧洲运营研究杂志》第64卷第393页–(1993年) [26] Goffin,J Optimizat理论应用65 pp 409–(1998) [27] Goffin,Optimizat Methods Software 17第805页–(2002年) [28] 《使用最陡边单纯形算法求解稀疏线性程序》,《稀疏矩阵计算》,学术出版社,纽约,1976年,第227-240页·doi:10.1016/B978-0-12-141050-6.50018-0 [29] Gomory,Bull Am Math Soc 64第275页–(1958年) [30] 《几何算法和组合优化》,Springer-Verlag出版社,柏林,1988年·Zbl 0634.05001号 ·doi:10.1007/978-3-642-97881-4 [31] Harris,数学课程5第1页–(1974年) [32] 霍姆伯格,《优化》第34卷第129页–(1995年) [33] Iri,J Oper Res Soc Jpn 13第129页–(1971) [34] ,“在组合优化中使用切割平面算法解决实际问题”,组合优化,DIMACS系列离散数学和计算机科学,(编辑),AMS,Providence,1995年,第111-152页·Zbl 0835.90076号 [35] 凯利,J SIAM 8 pp 703–(1960) [36] Kerivin,《网络》第46页第1页–(2005年) [37] Khachian,《苏联数学博士》,20页,191–(1979) [38] Kim,数学课程71第17页–(1995) [39] Lemaréchal,数学课程3,第95页–(1975) [40] 吕培克,Oper Res 53,第1007页–(2005) [41] 线性和非线性规划,Addison-Wesley,Reading,MA,1984年。 [42] Magnanti,网络45第61页–(2005) [43] Magnanti,Oper Res 29,第464页–(1981) [44] “数学规划的分解方法”,《应用优化手册》,(编辑),牛津大学出版社,纽约,2002年。 [45] Marsten,Oper Res,第23页,第389页–(1975年) [46] 马丁森,《计算机操作研究》第26页,第1195页–(1999年) [47] Minoux,Networks,网络19,第313页–(1989年) [48] 《组合优化的内点方法》,《组合优化手册》,(编辑),Kluwer学术出版社,纽约,1998年。 [49] 村上,IEEE Trans Networking 6第207页–(1998年) [50] 《整数与组合优化》,约翰·威利,纽约,1988年·Zbl 0652.90067号 ·doi:10.1002/9781118627372 [51] Nesterov,数学课程56,第149页–(1995) [52] Onaga,跨电路理论4,第425页–(1971) [53] Padberg,SIAM第33版,第60页–(1991) [54] 《立柱生成的内部点稳定》,蒙特利尔蒙特勒大学南部运输中心,2003年。 [55] 斯托尔,《数理68》,第149页–(1994年) [56] Vaidya,数学课程73 pp 291–(1996) [57] Veinott,Oper Res 1第147页–(1967) [58] Wentges,《国际贸易与运营研究》4,第151页–(1997年) [59] Wilhelm,Optimizat Eng 2第159页–(2001) [60] “非线性规划中的收敛理论”,《整数与非线性规划》(编辑),荷兰北部,阿姆斯特丹,1970年,第1-36页。 [61] Wolfe,数学课程3第145页–(1975) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。