凯拉·R·。;Dell'Accio，F。 Shepard-Bernoulli操作符。 （英语） Zbl 1106.41019号 数学。计算。 76，编号257，299-321（2007）. 本文介绍了Shepard—Bernoulli算子，它是Shepard算子与一种新的单变量插值算子的组合。他们给出了关于逼近误差的新结果，定义了一元Shepard-Bernoulli算子，并研究了它在包含节点的区间内应用于类（C^m）中的函数时的收敛速度。他们将组合的Shepard算子应用于插值常微分方程初值问题的离散解的问题。审核人：安东尼奥·洛佩斯·卡莫纳（格拉纳达） 引用于17文件 MSC公司： 41A35型 算子逼近（特别是积分算子） 65D05型 数值插值 关键词：插值;收敛速度 软件：QSHEP2D项目;QSHEP3D公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Caira}和\textit{F.Dell`Accio}，数学。计算。76，编号257，299--321（2007；Zbl 1106.41019） 全文： 内政部 参考文献： [1] 米尔顿·阿布拉莫维茨（Milton Abramowitz）和艾琳·A·斯特根（Irene A.Stegun），《数学函数与公式、图形和数学表手册》，威利国际科学出版社，约翰·威利父子公司，纽约；John Wiley&Sons，Inc.，纽约，1984年。1972年版重印；精选政府出版物。Irene A.Stegun，《数学函数袖珍书》，Verlag Harri Deutsch，Thun，1984年。米尔顿·阿布拉莫维茨（Milton Abramowitz）和艾琳·阿斯特根（Irene A.Stegun）编辑的《数学函数手册》（Handbook of mathematical functions）简编版；材料由Michael Danos和Johann Rafelski选择。 [2] Ravi P.Agarwal和Patricia J.Y.Wong，多项式插值中的误差不等式及其应用，《数学及其应用》，第262卷，Kluwer学术出版集团，Dordrecht，1993年·Zbl 0881.41001号 [3] Kendall E.Atkinson，《数值分析导论》，John Wiley&Sons，纽约-芝加哥-布里斯班出版社，1978年·Zbl 0402.65001号 [4] 罗伯特·巴恩希尔（Robert E.Barnhill），《曲面的表示和逼近》，数学软件，第三版（Proc.Sympos.，数学研究中心，威斯康星州麦迪逊市威斯康星大学，1977年），学术出版社，纽约，1977年，第69-120页。出版物。数学。威斯康星州州立大学研究中心，39号·Zbl 0407.68030号 [5] Gheorghe Coman，Hermite型Shepard运算符，Rev.Ana。编号。塞奥尔。约26（1997），编号1-2，33–38·兹比尔1009.65004 [6] Gheorghe Coman，Birkhoff型Shepard算子，Calcolo 35（1998），第4期，197-203·Zbl 0919.41001号 ·doi:10.1007/s100920050016 [7] Gh.Coman和L.Ţámbulea，Shepard-Taylor近似公式，Studia Univ.Babeš-Bolyai Math。33（1988年），第3期，65–73页（英文，附罗马尼亚摘要）·Zbl 0722.41034号 [8] Gheorghe Coman和Radu T.Trţmbi෧aš，组合Shepard单变量算子，East J.Approx.7（2001），第4期，471-483·Zbl 1091.41019号 [9] Gh.Coman，R.T.Trîmbitas，拉格朗日型Shepard算子，Studia大学Babes Bolyai数学。42 (1997) 75-83. [10] Francesco Costable，伯努利多项式中实函数的展开及其应用，Conf.Semin。Mat.Univ.Bari马特大学273（1999），13·Zbl 1029.41019号 [11] F.A.Costable和F.Dell'Accio，《伯努利多项式和应用中实函数矩形上的展开》，BIT 41（2001），第3期，451-464·Zbl 0989.65014号 ·doi:10.1023/A：1021958910686 [12] F.Costable和F.Dell'Accio，实函数单纯形上借助Bernoulli多项式的展开式，Numer。《算法》28（2001），第1-4期，第63–86页。纪念W.Gross·Zbl 0997.65012号 ·doi:10.1023/A:1014074211736 [13] 菲利普·戴维斯（Philip J.Davis），《插值和近似法》，多佛出版公司，纽约，1975年。重新出版1963年原版，稍作修改，并附有新的前言和参考书目。 [14] B.Della Vecchia和G.Mastroianni，关于Shepard型算子的函数逼近——一项调查，逼近理论，小波和应用（Maratea，1994），北约高级科学。仪器序列号。C数学。物理。科学。，第454卷，Kluwer Acad。出版物。，多德雷赫特，1995年，第335-346页·Zbl 0849.41006号 [15] Reinhard Farwig，Shepard全局插值公式的收敛速度，数学。公司。46（1986），第174、577–590号·Zbl 0607.41005号 [16] 罗纳德·格雷厄姆（Ronald L.Graham）、唐纳德·科努特（Donald E.Knuth）和奥伦·帕塔什尼克（Oren Patashnik），《混凝土数学》（Concrete mathematics），第二版，艾迪生-韦斯利出版公司，马萨诸塞州雷丁（Reading，MA），1994年。计算机科学基础·Zbl 0836.00001号 [17] T.E.Hull、W.H.Enright、B.M.Fellen和A.E.Sedgwick，《比较常微分方程的数值方法》，SIAM J.Numer。分析。9 (1972), 603 – 637; errata，同上，11（1974），681·Zbl 0221.65115号 ·doi:10.137/0709052 [18] 查尔斯·乔丹，有限差分微积分，第三版。哈里·卡弗介绍，切尔西出版公司，纽约，1965年·Zbl 0060.12309号 [19] R.J.Renka和A.K.Cline，基于三个角度？\textonesuperior插值方法，《落基山数学杂志》。14（1984），第1期，223–237。Surfaces（加州斯坦福，1982年）·Zbl 0568.65006号 ·doi:10.1216/RMJ-1984-14-1-223 [20] Robert J.Renka，大型散乱数据集的多元插值，ACM Trans。数学。软件14（1988），第2期，139–148·Zbl 0642.65006号 ·doi:10.1145/45054.45055 [21] R.J.Renka，算法660，QSHEP2D:散射数据二元插值的二次Shepard方法，ACM Trans。数学。软件14（1988）149-150·Zbl 0709.65504号 [22] R.J.Renka，算法661，QSHEP3D:用于散射数据的三元插值的二次Shepard方法，ACM Trans。数学。软件14（1988）151-152·Zbl 0709.65502号 [23] Larry L.Schumaker，《将曲面拟合到离散数据》，近似理论，第二版（德克萨斯州奥斯汀大学国际交响乐社，1976年），学术出版社，纽约，1976年，第203-268页·Zbl 0343.41003号 [24] D.Shepard，《不规则空间数据的二维插值函数》，载于：《1968年第23届ACM全国会议论文集》，ACM出版社，纽约（1968）517-524。 [25] Maria Gabriela Trţmbi෧aš，组合Shepard最小二乘算子-使用空间数据结构计算它们，Studia Univ.Babeš-Bolyai Math。47（2002），第4期，119-128·Zbl 1249.41007号 [26] Carlos Zuppa，修正局部Shepard插值公式的误差估计，应用。数字。数学。49（2004），第2期，245–259·Zbl 1059.65015号 ·doi:10.1016/j.apnum.2003.11.001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。