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M(M)路径SAT:SAT和数学决策程序的紧密结合。 (英语) Zbl 1109.68101号

摘要:命题可满足性技术(SAT)的最新改进使得通过编码到SAT中来成功地解决一些现实世界中的难题(例如,模型选择、电路测试、命题规划)成为可能。然而,对于许多其他现实世界应用来说,纯布尔表示法的表达能力不够,包括定时和混合系统的验证、软件中的证明义务以及RTL级别的电路设计。这些问题可以自然地建模为线性算术逻辑(LAL)中的可满足性,即命题变量和数值变量上的线性约束的布尔组合。
在本文中,我们提出了MathSAT,这是一种新的基于SAT的LAL决策程序,基于将最先进的SAT解算器与LAL专用数学解算器集成的(已知方法)。我们从两个不同的方向改进MathSAT。首先,顶级行程序得到了增强,现在的特点是布尔搜索和数学求解器之间的集成更加紧密。特别是,我们允许理论驱动的后跳和学习,以及理论驱动的推导;我们使用静态学习来减少数学上不一致的布尔模型的数量;我们利用问题聚类来划分数学推理;我们定义了一个基于堆栈的接口,它允许我们以增量和可回溯的方式实现数学推理。其次,数学求解器基于分层;也就是说,(部分)赋值的一致性在强度递增理论中进行了检验(等式和未解释函数、实数上的线性算法、整数上的线性算术)。
对于每个层,都使用专用(子)解算器。首先调用较便宜的解算器,检测不一致性会使后续解算器的调用变得多余。我们通过考虑大量先前提出的基准,对我们的方法进行了全面的实验评估。我们首先通过与参考选项设置的比较来研究每种拟议技术的相对优缺点。然后,我们通过与几种最先进的决策程序进行比较,证明了我们方法的全球有效性。我们证明了MathSAT的行为通常优于其竞争对手,无论是在LAL上还是在差逻辑的子类中。

MSC公司:

68T20型 人工智能背景下的问题解决(启发式、搜索策略等)
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全文: 内政部

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