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基于线性化的二次分配问题的分枝切割算法。 (英语) Zbl 1102.90034

摘要:二次分配问题(QAP)是已知的最困难的组合优化问题之一。对于大小大于15的实例提出的精确解决方案尝试通常都是失败的,即使在QAPLIB到36大小的一些测试问题上已经报告了成功的实现。在本研究中,我们专注于Koopmans-Beckmann公式,并基于我们提出的基于流的线性化技术来开发流和距离矩阵的结构。我们提出了两个新的基于流的线性化技术的IP公式,它比现有的公式需要更少的变量和产生更强的下界。我们用有效的不等式加强公式,并用分枝切割算法报告计算经验。在QAPLIB实例中,我们提出的与解决问题的难度相关的指标(指标)相对较高(geq 0.3),该方法在QAPLIB实例中表现良好。QAPLIB(例如nug24、chr25a)中的许多著名实例(大小不超过25)都属于此类,并且使用所提出的算法在一台PC机上解决了数天的问题。

理学硕士:

90B80型 离散定位和分配
90C57型 多面体组合,分枝与定界,分枝与切割
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