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安德鲁·希尔斯。

以一种总体上好的方式扰乱了戴森猜想。 （英语） Zbl 1114.33025号

J.库姆。理论，Ser。A类 113，第7期，1368-1380（2006）.
戴森著名的常数项猜想[F.J.戴森，“复杂系统I–III能级的统计理论”，J.Math。物理学。3, 140–156, 157–165, 166–175 (1962;Zbl 0105.41604号)]表示展开式中的常数项\[\prod_{1\leqi\neqj\leqn}\大（1-{{x{i}}\超过{x{j}}}\大）^{aj}\]是多项式系数\[{{（a_1+a_2+\cdots+a_n）！}\在{（a_1！a_2！\cdots a_n！）}}上。\]决定性的证据是由古德[“Dyson猜想的简短证明”，J.Math.Phys.111884（1970）]。后来，安德鲁斯将戴森猜想推广到了（q）-模拟[G.E.安德鲁斯，“基本超几何函数的问题与展望”，载于：《特殊函数的理论与应用》，学术出版社，纽约，1975，191-224（1975；Zbl 0342.33001号)].
本文给出了Dyson积中其他几个项的系数的闭式表达式，并用Good思想的推广进行了证明。此外，还提供了相应的（q）-类似物的猜想。最后，给出了（q）-Dixon求和公式的扰动形式。
审核人：沃尔夫拉姆·科普夫（卡塞尔）

引用于1审查
引用于6文件

MSC公司：

33D45号 基本正交多项式和函数（Askey Wilson多项式等）
2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数
05A30型 \（q）-微积分及相关主题

关键词：

戴森猜想;\（q\）-Dyson猜想;Zeilberger-Bressoud定理;\（q\）-狄克逊总和

引文：

Zbl 0105.41604号;Zbl 0342.33001号

软件：

q多项总和;GoodDyson公司;纽泽尔。米;qZeil公司;齐尔伯格;qMultiZeilberger公司;猜猜老鼠;齐尔伯格
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.V.Sills}，J.Comb（J.库姆）。理论，Ser。A 113，编号7，1368--1380（2006；Zbl 1114.33025）
全文： 内政部 arXiv公司

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