×
帕斯科尔、梅赛德斯;皮埃尔·马泽加

重温准旋回：对初始条件的明显敏感性。 （英语） Zbl 1102.92060号

西奥。大众。生物。 64，第3期，385-395（2003）.
概述：众所周知，环境噪声通过扰动一种确定性的平衡方法来维持周期，这种方法本身就是振荡的。以这种方式产生的准周期显示出规则的周期，但振幅不同。他们是由提议的R.M.尼斯贝特和W.S.格尼【《自然》263、319–320（1976）】是对自然中人口波动的一种可能解释。在这里，我们从非线性时间序列分析的角度重新审视准循环动力学。时间序列是由一个捕食者-食饵模型生成的，该模型的食饵增长率是由环境噪声驱动的。一种分析短数据和噪声数据的方法为初始条件的敏感性提供了证据，全局Lyapunov指数通常接近于“混沌边缘”种群的零特征。仅限于长时间序列的方法的结果与动力学对初始条件敏感的有限维吸引子一致。这些结果与之前在具有异质空间分布的基于个体的模型中获得的准循环的结果进行了比较。显示了对初始条件的敏感性模式，以区分相位聚焦和涉及周期驱动器的相位记忆准循环。先前在野外和实验室人群中报道的Lyapunov指数为零的模式可能部分反映了准循环动力学。

引用于三文件

MSC公司：

92D40型 生态学
37M10个 动力系统的时间序列分析
37N25号 生物学中的动力学系统
第92天25分 人口动态（一般）
37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学

关键词：

准循环动力学;对初始条件的敏感性;随机混沌;非线性时间序列分析;混沌的边缘;环境噪声;噪声捕食-食饵系统

软件：

FUNFITS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Pascual}和\textit{P.Mazzega}，Theor。大众。生物学64，第3期，385--395（2003；Zbl 1102.92060）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abarbanel，H.D.I.，《观测到的混沌数据分析》（1996），《施普林格：施普林格柏林》·Zbl 0875.70114号
[2] 阿帕里西奥，J.P。；Solari，H.G.，随机系统中的持续振荡，数学。生物科学。，169, 15-25 (2001) ·Zbl 0977.92024号
[3] Barron，A.R.，《复杂度正则化与人工神经网络应用》，（Roussas，G.，《非参数函数估计及相关主题》（1991），Kluwer学术出版社：荷兰Kluwer-学术出版社），561-576·Zbl 0739.62001号
[4] 比约恩斯塔德，O.N。；Grenfell，B.T.，《动物种群波动的噪音时钟时间序列分析》，《科学》，293638-643（2001）
[5] 布拉修斯，B。；Huppert，A。；Stone，L.，空间扩展生态系统中的复杂动力学和相位同步，《自然》，399354-359（1999）
[6] Briggs，K.，估计混沌时间序列Liapunov指数的改进方法，Phys。莱特。A、 151、27-32（1990）
[7] 布朗，R。；布莱恩特，P。；Abarbanel，H.D.I.，从观测到的时间序列计算动力系统的李雅普诺夫谱，Phys。修订版A，43，2787-2806（1991）
[8] Bulmer，M.G.，《加拿大十年周期的统计分析》，J.Ani。经济。，43, 701-718 (1974)
[9] Bulmer，M.G.，《捕食者振荡理论》，Theor。大众。生物学，9，137-150（1976）·Zbl 0352.92015号
[10] Casdagli，M.，1992年。一种动态系统方法，用于建模输入-输出系统。收录：Casdagli，M.，Eubank，S.（编辑），《非线性建模与预测》。Addison-Wesley，纽约。；Casdagli，M.，1992年。一种对输入输出系统建模的动态系统方法。收录：Casdagli，M.，Eubank，S.（编辑），《非线性建模与预测》。Addison-Wesley，纽约。
[11] Chesson，P.，《物种多样性维持机制》，年。经济评论。系统。，31, 343-366 (2000)
[12] Chesson，P。；华纳，L.L.，《环境变化促进彩票竞争体系中的共存》，《美国国家》，117923-943（1981）
[13] 库欣，J.M。；丹尼斯，B。；R.A.Desharnais。；Costantino，R.F.，《人口系统中走向不稳定平衡鞍节点》，J.Ani。经济。，67, 2, 298-306 (1998)
[14] Dixon，P.A。；Milicich，M.J。；Sugihara，G.，幼虫供应的偶发性波动，科学，2831528-1529（1999）
[15] Earn，D.J.D。；罗哈尼，P。；Bolker，B.M。；Grenfell，B.T.，流行病复杂动力学转变的简单模型，《科学》，2876670（2000）
[16] 埃克曼，J.P。；Ruelle，D.，混沌和奇怪吸引子的遍历理论，Rev.Mod。物理。，57, 617-656 (1985) ·Zbl 0989.37516号
[17] 埃尔纳，S.P。；Turchin，P.，《喧嚣世界中的混沌——时间序列分析的新方法和证据》，《美国国家》，145343-375（1995）
[18] Engbert，R.，Drepper，F.R.，1994年。不可预测性的定性分析：来自儿童流行病的个案研究。摘自：Grasman，J.，van Straten，G.（编辑），《自然科学和经济学中的可预测性和非线性建模》。荷兰多德雷赫特Kluwer学院。；Engbert，R.，Drepper，F.R.，1994年。不可预测性的定性分析：来自儿童流行病的个案研究。摘自：Grasman，J.，van Straten，G.（编辑），《自然科学和经济学中的可预测性和非线性建模》。荷兰多德雷赫特Kluwer学院·兹比尔1102.92303
[19] 弗雷泽，A.M。；Swinney，H.L.，相互信息中奇异吸引子的独立坐标，物理学。修订版A，33，1134-1140（1986）·Zbl 1184.37027号
[20] Hassell，M.P.，《检测零散分布动物种群的调节》，J.Ani。经济。，56, 705-713 (1987)
[21] 希金斯，K。；黑斯廷斯，A。；Sarvela，J.N。；Botsford，L.W.，《随机动力学和确定性骨骼》，邓格内斯蟹的种群动力学，《科学》，2761431-1435（1997）·Zbl 1225.60113号
[22] 贾德，K。；Mees，A.，作为建模问题的嵌入，Physica D，120，273-286（1998）·兹比尔0965.37061
[23] 贾德，K。；小型，M。；Mees，A.I.，《实现良好的非线性模型：保持简单，改变嵌入，并获得正确的动力学》（Mees，A，《非线性动力学与统计》（2001），Birkhäuser:Birkháuser Basel），31-46
[24] 凯塔拉，V。；兰塔，E。；Lindstrom，J.，《循环种群动力学和随机扰动》，J.Ani。经济。，65, 2, 249-251 (1996)
[25] Kaplan，J.，Yorke，J.A.，1979年。施普林格数学讲义，第730卷。柏林施普林格出版社，第204-227页。；Kaplan，J.，Yorke，J.A.，1979年。施普林格数学讲义，第730卷。柏林施普林格出版社，第204-227页。
[26] 犬舍，M.B。；布朗，R。；Abarbanel，H.D.I.，使用几何结构确定最小嵌入尺寸，Phys。修订版A，45，3404-3411（1992）
[27] 科特，M。；Schaffer，W.M。；Truty，G.L。；Graser，D.J。；Olsen，L.F.，《改变强加秩序的标准》，Ecol。建模，43，75-110（1988）
[28] Madansky，A.，1988年。工作统计员处方。施普林格，柏林，第295页。；Madansky，A.，1988年。工作统计员处方。柏林施普林格出版社，第295页·兹比尔0646.62001
[29] Miller，A.R.，科学家和工程师Fortran计划（1982），Sybex:Sybex Berkeley CA
[30] Nychka，D.W。；埃尔纳，S。；McCaffrey，D。；Gallant，A.R.，《在噪声系统中发现混沌》，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 54、399-426（1992）
[31] Nychka，D。；Haaland，P.D。；医学硕士奥康奈尔。；Ellner，S.P.，《FUNFITS：估算函数的数据分析和统计工具》，（Nychka，D.；Piegorsch，W.W.；Cox，L.H.，《环境统计案例研究》，《环境统计学案例研究，统计学讲义》，第132卷（1998年），施普林格：施普林格纽约），159-179·Zbl 0956.62003号
[32] Nisbet，R.M。；Gurney，W.S.，《人口循环的简单机制》，《自然》，263319-320（1976）
[33] Nisbet，R.M。；Gurney，W.S.C.，《波动人口建模》（1982），威利出版社：威利纽约·Zbl 0593.92013号
[34] 新罕布什尔州帕卡德。；克拉奇菲尔德，J.P。；Farmer，J.D。；Shaw，R.S.，《时间序列中的几何》，《物理学》。修订稿。，45712-716（1980年）
[35] Pascual，M.，《重要的尺度：解开生态系统中的复杂性》，（Fitzpatrick，S.M.；Bauer，J.T.，《雕刻我们的命运：科学研究面对新千年》，纪念卷，詹姆斯·麦克唐纳百年奖学金（2000），NAS和约瑟夫·亨利出版社：NAS和约瑟夫·亨利出版社，华盛顿特区）
[36] 帕斯科尔，M。；Ellner，S.P.，通过非线性时间序列模型将生态模式与环境强迫联系起来，生态学，81，10，2767-2780（2000）
[37] 帕斯科尔，M。；罗德，X。；埃尔纳，S.P。；科尔维尔，R。；Bouma，M.J.，霍乱动力学和厄尔尼诺南方涛动，科学，2891766-1769（2000）
[38] 帕斯科尔，M。；Mazzega，P。；莱文，S.A.，《振荡动力学和空间尺度——噪音和未解决模式的作用》，生态学，82，8，2357-2369（2001）
[39] 兰德，D.A。；Wilson，H.B.，《混沌随机性是流行病中不可预测性的普遍来源》，Proc。罗伊。Soc.伦敦Ser。B、 246179-184（1991年）
[40] 兰德，D.A。；Wilson，H.B.，《利用时空混沌和中间尺度确定性量化空间扩展生态系统》，Proc。罗伊。Soc.伦敦Ser。B、 259、111-117（1995）
[41] Sidorowich，J.J.，《驱避者吸引注意力》，《自然》，355，584-585（1992）
[42] Stark，J.，《受迫系统的延迟嵌入确定性强迫》，J.非线性科学。，9, 255-332 (1999) ·Zbl 0985.37098号
[43] Stark，J.，《延迟重建：动力学与统计学》，（Mees，A.，非线性动力学与统计学（2001），Birkhäuser:Birkháuser Basel），47-69·Zbl 0960.00018号
[44] 北卡罗来纳州斯坦塞斯。；Chan，K.S。；Framstad，E。；Tong，H.，挪威旅鼠在确定性和随机过程之间的相互作用中的相依赖和密度依赖动力学，Proc。罗伊。Soc.伦敦。序列号。B、 2651957-1968（1998）
[45] Takens，F.，《探测湍流中的奇怪吸引子》，（Rand，D.；Young，L.S.，《动力系统与湍流》，《动力学系统与湍流，数学课堂讲稿》，898（1981），Springer:Springer New York），366-381·Zbl 0513.58032号
[46] Vandermeer，J.H。；斯通，L。；Blasius，B.，强迫捕食者-食饵模型中的混沌和分形盆地边界类别，混沌孤子分形，12，265-276（2001）·Zbl 0976.92033号
[47] Zimmer，C.，《混乱后的生活》，《科学》，28483-86（1999）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。