×
拉贾·阿兹拉克;梅拉德，盖伊

含时变系数ARMA模型拟极大似然估计的渐近性质。 （英文） Zbl 1125.62093号

统计推断统计。过程。 9，第3期，279-330（2006）.
摘要：大约三十年来，具有时间相关系数的时间序列模型有时被认为是常数模型或非线性模型的替代品。基于具有时间依赖模型的模型的分析长期以来一直缺乏渐近理论，除非在非常特殊的情况下。本文的目的是提供这样一种理论，而不使用局部平稳谱表示和时间尺度。我们考虑具有时间相关系数和异方差创新过程的自回归移动平均（ARMA）模型。系数和创新方差是时间的确定函数，取决于有限数量的参数。通过最大化高斯似然函数来估计这些参数。
为了衰减非平稳性，利用对时间函数的一些假设、对创新分布的温和假设以及一种混合条件，导出了一致性和渐近正态性的条件，并获得了渐近协方差矩阵。使用鞅和混合代数理论中的定理。给出了一些仿真结果，并对理论和实际例子进行了处理。

引用于16文件

MSC公司：

62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
65C60个 统计中的计算问题（MSC2010）

关键词：

非平稳过程;时间序列;时间相关模型

软件：

AS 154标准
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Azrak}和\textit{G.Mélard}，Stat.Inference Stoch。过程。9，第3号，279--330（2006；Zbl 1125.62093）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[5] Azrak，R.和Mélard，G.：扩展ARIMA模型的精确似然估计，收录于：T.Subba Rao（编辑）《时间序列分析的发展》，以纪念M.B.Priestley。查普曼和霍尔出版社，伦敦，1993年，第110-123页·Zbl 0880.62086号
[7] Azrak，R.和Mélard，G.：具有时间相关系数的自回归模型——与Dahlhaus方法的比较，ECARES工作文件，布鲁塞尔自由大学，2005年。
[14] Box，G.E.P.和Jenkins，G.M.：《时间序列分析、预测和控制》，Holden-Day，旧金山（修订版），1976年·Zbl 0363.62069号
[15] Chow，Y.S.关于n/pSn，0<p<2的Lp收敛性，Ann.Math。统计师。42 (1971), 393–394. ·Zbl 0235.60031号
[16] Cramér，H.：《关于非平稳随机过程的某些类别》，载于《第四届伯克利数理统计与概率研讨会论文集》，加州大学出版社，伯克利和洛杉矶，1961年第2卷，第57-78页。
[26] 盖根·D·：《Séries年表》，巴黎经济出版社，1994年。
[31] Hallin，M.和Mélard，G.：Indéterminabilitépure et inversibiliteédes processus autorégressifs moyenne mobileácoefficients dépends du temps，Cahiers du Centre d'Etudes Recherche Opérationnelle 19（1977），385-392。
[32] Hamdoune，S.：《确定模型ARMAévoluifs估计问题练习曲》，发表于亨利·蓬卡大学的论文，南希11995年1月。
[35] Kwoun，G.H.和Yajima，Y.：关于具有时间相关系数的自回归模型，Ann.Inst.Statist。数学。38，A部分（1986），297–309·Zbl 0613.62111号
[39] Mélard，G.：时间相关ARMA模型的似然函数，收录于O.D.Anderson和M.R.Perryman（编辑），《应用时间序列分析》，北荷兰，阿姆斯特丹，1982年，第229-239页。
[40] Mélard，G.：《唐纳年代分析》，Coll。Séminaire de matiques supérieures–Sémenaire scientifique OTAN（北约高级研究所）第89号，蒙特勒大学出版社。
[41] Mélard，G.和Kiehm，J.-L.：经济时间序列的具有时间依赖系数的ARIMA模型，In:O.D.Anderson和M.R.Perryman（编辑），《时间序列分析》，北荷兰特，阿姆斯特丹，1981年，第355-363页·Zbl 0476.90021号
[42] Mélard，G.和Pasteels，J.-M.：《时间序列专家手册》（TSE 2.3版），布鲁塞尔自由大学统计研究所，1997年。
[54] Tjötheim，D.：线性时间序列模型估计I：平稳序列，挪威卑尔根大学5000数学系和北卡罗来纳大学教堂山统计系，北卡罗莱纳州275141984a·Zbl 0598.62109号
[55] Tjøstheim，D.：线性时间序列模型中的估计II：一些非平稳序列，卑尔根大学数学系，5000卑尔根，挪威和北卡罗来纳大学教堂山统计系，北卡罗来纳275141984b·Zbl 0598.62109号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。