帕维尔·格罗兹曼；迪米特里·莱特斯 特征分布中的G（2）型结构和不可积分布。 （英语） Zbl 1146.17014号 莱特。数学。物理。 74，第3期，229-262（2005）. 摘要：最近，我们观察到以下几点：（1）人们对具有（G（2）型结构的流形的兴趣高涨（特别是由Atiyah和Witten的一篇论文引发的）；（2） 对复数域和实数域上的简单（有限维和分次向量）李超代数和特征代数闭域（p>3）上的简单有限维李代数进行了分类。通过对（p=2,3）（Melikyan代数；Brown、Ermolaev、Frank和Skryabin代数）的几个例外简单李代数的显式描述，观察并说明了不可积分布在上述分类中的重要性作为向量场李代数的子代数，保持不可积分布，类似于（G（2）、O（7）、Sp（4）和Sp（10）所保持的分布（或相同）。该描述是根据Cartan-Tanaka-Shchepochkina延拓进行的，类似于多项式系数向量场的简单李超代数的描述。我们的结果说明了I.Shchepochkina算法的有用性[“如何通过向量场实现李代数”，预印本，url{arxiv:math/0509472}]和\（{\mathtt-SuperLie}\）包；在此过程中发现的两类简单李代数是新的；还有一个相当神秘的部分被解释了 引用于1审查引用于11文件 MSC公司： 17亿B50 模李（超）代数 37J60型 非完整动力学系统 58A30型 向量分布（切线束的子束） 关键词：卡坦延伸；非完整流形；Melikyan代数；Brown代数；Ermolaev代数；弗兰克代数；Skryabin代数 软件：超级谎言 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Grozman}和\textit{D.Leites}，莱特。数学。物理。74，第3号，229--262（2005；Zbl 1146.17014） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adams J.F.（1996）。关于特殊谎言群体的讲座。芝加哥大学出版社，伊利诺伊州芝加哥，xiv+122 pp·Zbl 0866.2208号 [2] Atiyah M.，Witten E.（2002年）。G-2完整流形上的M-理论动力学。高级Theor。数学。物理。6（1）：1–106，MR1992874（2004f:53046）·Zbl 1033.81065号 [3] Benkart G.，Elduque A.（2003年）。Tits构造和特殊的简单经典李超代数。Q.J.数学。54(2):123–137 ·Zbl 1045.17002号 ·doi:10.1093/qmath/hag014 [4] Benkart G.、Kostrikin A.I.、Kuznetsov M.I.（1996年）。特征为三且具有经典约化分量L0的简单分次李代数。通信代数24（1）：223–234·Zbl 0846.17022号 ·网址：10.1080/00927879608825563 [5] Brown G.（1995）。特征二的简单李代数族。通信代数23（3）：941–954·Zbl 0826.17022号 ·doi:10.1080/00927879508825259 [6] Bryant，R.L.：关于G2结构的一些评论；数学。DG/0305124·JFM 17.0045.03号文件 [7] Cartan女士：Leipziger Berichte（1893年），第395页至第420页。转载于：\（\反斜杠\）OE uvres completeètes。第二部分。（法语）【全集第二部分】阿尔盖布，系统差异与问题等效。【代数、微分系统和等价问题】第二版。巴黎国家科学研究中心（CNRS）条件（1984年） [8] Cremmer E.，Julia B.（1979年）。SO（8）超重力。核物理。B 159（1-2）：141–212·doi:10.1016/0550-3213（79）90331-6 [9] Yu Ermolaev。经典李代数的积分基。（俄语）Izv。维什。乌切布。扎韦德。材料编号3，16–25（2004）；俄语数学翻译。（Iz.VUZ）48（3）13–22（2004） [10] 费奇英、沈国英（1992）。泛分次李代数，J.代数152:439–453·Zbl 0781.17009号 ·doi:10.1016/0021-8693（92）90042-K [11] Fernando S.L.（1990年）。具有有限维权重空间的李代数模。事务处理。阿默尔。数学。Soc.332:757–781·Zbl 0712.17005号 ·doi:10.2307/2001724 [12] Fock，V.V.、Goncharov，A.B.：簇X变种、融合和泊松-李群。数学。RT/0508408号·Zbl 1162.22014年 [13] Fuks，（Fuchs）D.：无限维李代数的上同调。纽约咨询局（1986年）·Zbl 0667.17005号 [14] Grozman，P.：张量场上双线性不变算子的分类。功能分析。申请。14(2), 127–128 (1980); 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