冯志林;尹建伟;陈刚;董金祥 使用Mumford-Shah模型进行提花图像分割。 （英语） Zbl 1100.68119号 浙江科技大学学报。A类 7，第2期，109-116（2006）. 提花图像分割是提花图案识别中图像分析的主要步骤之一。主要目的是识别提花图像中属于不同图案的均匀区域。主动轮廓模型已成为寻找复杂形状图案轮廓的流行方法。然而，在噪声环境下，主动轮廓模型的性能往往不足。本文提出了一种基于Mumford-Shah模型的鲁棒提花图像分割算法。首先，将Mumford-Shah模型离散到分段线性有限元空间，以获得更大的稳定性。然后，提出了一种迭代松弛算法来数值求解模型的离散版本。该算法对自适应三角网格进行细化，生成基于结构化三角剖分定义的Delaunay型三角网格，然后应用准Newton数值方法求出离散模型的绝对极小值。在噪声提花图像上的实验结果证明了该算法的有效性。 MSC公司： 68单位10 图像处理的计算方法 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 20年第49季度 几何测量理论环境中的变分问题 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 关键词：芒福德-沙赫模型;图像分割;活动轮廓;变分法;提花图案 软件：BL2D-V2型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Feng}等人，浙江科技大学。A 7，No.2，109--116（2006；Zbl 1100.68119） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ambrosio，L.，Tortorelli，V.M.，1990年。椭圆泛函通过伽马收敛逼近依赖于跳跃的泛函。普通纯应用程序。数学。，43:999-1036. ·Zbl 0722.49020号 ·doi:10.1002/cpa.3160430805 [2] Borouchaki，H.，Laug，P.，1996年。BL2D网格生成器：初学者指南，用户和程序员手册。技术报告RT-0194，INRIA。 [3] Chambolle，A.，1995年。用变分方法进行图像分割：Mumford和Shah泛函和离散近似。SIAM J.应用。数学。，55(3):827-863. [doi:10.1137/S0036139993257132]·Zbl 0830.49015号 ·doi:10.1137/S0036139993257132 [4] Chen，X.F.，Guan，Z.C.，2004年。基于Mumford-Shah函数的图像分割。浙江大学学报，5（1）：123-128。[doi:10.1631/jzus.2004.0123]·Zbl 1087.65016号 ·doi:10.1631/jzus.2004.0123 [5] Chesnaud，C.，Refregier，P.，Boulet，V.，1999年。基于统计区域蛇的分割适用于不同的物理噪声模型。IEEE传输。模式分析与机器智能，21（11）：1145-1157。[doi:10.1109/34.809108]·数字对象标识代码：10.1109/34.809108 [6] dalMaso，G.，1993年。Γ-收敛简介。波士顿Birkhäuse·兹比尔0816.49001 ·doi:10.1007/978-1-4612-0327-8 [7] de Giorgi，E.，Carriero，M.，Leaci，A.，1990年。一个具有自由不连续集的极小问题的存在性定理。架构（architecture）。理性力学。分析。，111(4):291-322. [doi:10.1007/BF00376024]·兹比尔0713.49003 ·doi:10.1007/BF00376024 [8] George，P.L.，Borouchaki，H.，1998年。Delaunay三角剖分和网格划分：在有限元中的应用。巴黎爱马仕·Zbl 0908.65143号 [9] Gobbino，M.，1998年。Mumford-Shah泛函的有限差分逼近。普通纯应用程序。数学。，51(2):197-228. [doi:10.1002/（SICI）1097-0312（199802）51:2〈197:：AID-CPA3〉3.0.CO；2-6]·Zbl 0888.49013号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0312（199802）51:2<197:：AID-CPA3>3.0.CO；2-6个 [10] Kass，M.，Witkin，A.，Terzopoulos，D.，1988年。蛇：活动轮廓模型。国际计算机视觉杂志。，1(4):321-331. [doi:10.1007/BF00133570]·Zbl 0646.68105号 ·doi:10.1007/BF00133570 [11] Malladi，R.，Sethian，J.A.，Vemuri，B.C.，1995年。具有正面传播的形状建模：一种水平集方法。IEEE传输。模式分析与机器智能，17（2）：158-175。[doi:10.1109/34.368173]·doi:10.1109/34.368173 [12] Martin，P.、Goudail，F.、Refregier，P.和Guerault，F.，2004年。噪声模型对水平集活动轮廓分割的影响。IEEE传输。模式分析与机器智能，26（6）：799-803。[doi:10.1109/TPAMI.2004.11]·doi:10.1109/TPAMI.2004.11 [13] Mumford，D.，Shah，J.，1989年。分段光滑函数和相关变分问题的最佳逼近。普通纯应用程序。数学。，42(5):577-685. ·Zbl 0691.49036号 ·doi:10.1002/cpa.3160420503 [14] Negri，M.，1999年。Mumford-Shah泛函有限元近似中网格引入的各向异性。数字。功能。分析。最佳。，20:957-982. ·兹比尔0953.49024 ·网址：10.1080/01630569908816934 [15] Tsai，A.，Yezzi，A.Jr.，Willsky，A.S.，2001年。用于图像分割、去噪、插值和放大的Mumford-Shah函数的曲线演化实现。IEEE传输。图像处理，10（8）：1169-1186。[doi:10.1109/83.935033]·Zbl 1062.68595号 ·数字对象标识代码：10.1109/83.935033 [16] Xiao，H.，Xu，C.Y.，Prince，J.L.，2003年。几何变形模型的拓扑保持水平集方法。IEEE传输。模式分析与机器智能，25（6）：755-768。[doi:10.1109/TPAMI.2003.1201824]·doi:10.1109/TPAMI.2003.1201824 [17] 庄X.H.、黄Y.、帕拉尼亚潘K.、赵Y.X.，1996年。高斯混合密度建模、分解和应用。IEEE传输。图像处理，5（9）：1293-1302。[doi:10.1109/83.535841]·数字对象标识代码：10.1109/83.535841 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。