埃德加·S·布莱恩;JoséM.M.塞诺维拉。 作用于任意张量场及其局部势的加权de Rham算子。 （英语） Zbl 1101.58001号 《几何杂志》。物理学。 56，第10期，2135-2162（2006）. 摘要：我们引入了一个加权的de Rham算子，它作用于任意张量场，将它们的结构视为折叠形式。因此，我们可以为所有维度的所有张量场定义相关的超势，并且从这些超势中的任何一个，我们都可以直接自然地推断出任何张量场的\（2r）势的存在，其中\（r）是其形式结构数。通过将这一结果专门化为对称双形式，我们能够获得黎曼张量的一对势，以及由于其无迹性而获得Weyl张量的单（2,3）形式势。后一种势是经典四维形式Lanczos势的二重对偶的（n）维版本。我们还引入了调和张量场的新概念，并证明了新的加权de Rham算子具有许多其他所需的性质，特别是在黎曼张量的类拉普拉斯方程中使用的自然算子。 引用于1文件 MSC公司： 58甲12 整体分析中的德拉姆理论 关键词：德拉姆·拉普拉斯;张量值微分形式;局部电位;曲率张量 软件：数学张量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.B.Edgar}和\textit{J.M.M.Senovilla}，J.Geom。物理学。56，第10号，2135--2162（2006；Zbl 1101.58001） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Andersson，F。；Edgar，S.B.，《Weyl张量/旋量和维相关张量恒等式的波方程》，国际期刊Mod。物理。，5, 217-225 (1996) [2] Andersson，F。；Edgar，S.B.，Weyl旋量/张量的Lanczos势和超势的存在，经典量子引力，182297-2304（2001）·Zbl 0980.83033号 [3] 安德森，L。；Moncrief，V.，椭圆双曲系统和爱因斯坦方程，Ann.Henri Poincaré，4，1，1-34（2003）·兹比尔1028.83005 [4] 巴博洛娃，O.V。；Frolov，B.N.，关于爱因斯坦流形曲率的调和性质（1995）·Zbl 0903.53067号 [5] Bel，L.，《确定性评估定义表》张量（r，s），Ann.Mat.Pura Appl。，51, 4, 171-192 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