沃尔特·默里;乌代五世香巴格。 变电站选址的局部松弛方法。 (英语) Zbl 1104.90032号 计算。最佳方案。申请。 33,第1期,7-49(2006). 总结:矩形电网上变电站的选址和规模可表示为具有二次目标和线性约束的整数规划问题。我们提出了一种新的方法,该方法基于求解给定数量变电站问题的({mathbf局部})松弛序列。讨论了从松弛问题的解中确定新位置的两种方法。每一个都会导致一系列严格改进的可行整数解。然后修改变电站数量,以进一步降低成本。通过求解一系列混合整数线性规划,也提供了解的下界。提供了各种均匀和高斯负荷分布的结果,以及电力公司的一些实际例子。还报告了gams/dicopt、gams/sbb、gams/baron和cplex应用于这些问题的结果。我们的算法显示,随着整数变量数量的增加,计算量增长缓慢。 引用于1文件 MSC公司: 90立方厘米 整数编程 软件:DICOPT公司;GAMS游戏;CPLEX公司;BARON公司;TOMLAB公司;SNOPT公司;NLPLIB公司;OPERA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Murray}和\textit{U.V.Shanbhag},计算。最佳方案。申请。33,第1号,第7--49号(2006;Zbl 1104.90032) 全文: 内政部 参考文献: [1] OQNP和MSDLP、用户手册、Optimal Methods Inc.和OptTek System Inc。 [2] R.N.Adams和M.A.Laughton,静态和时相网络合成,Proc。IEE,第121卷,第139-147页,1974年。 [3] R.K.Ahuja、T.L.Magnanti和J.B.Orlin,《网络流:理论、算法和应用》,Prentice Hall:Englewood Cliffs,新泽西州,1993年·Zbl 1201.90001号 [4] H.M.Amir和T.Hasegawa,“非线性混合离散结构优化”,《结构工程杂志》,第115卷,第626-646页,1989年。 [5] J.Z.Cha和R.W.Mayne,“通过递归二次规划进行离散变量优化:第2部分-算法和结果”,《ASME汇刊》,《机械、传动和自动化设计杂志》,第111卷,第130-136页,1989年。 [6] D.M.Crawford和S.B.Holt,“配电站选址和规模确定及其最佳服务区域的数学优化技术”,IEEE PAS汇刊,第230-235页,1975年。 [7] M.Duran和I.Grossmann,“一类混合整数非线性规划的外逼近算法”,《数学规划》,第36卷,第307-3391986页·Zbl 0619.90052号 [8] M.A.El-Kady,“配电站和一次馈线的计算机辅助规划”,IEEE PAS汇刊,第PAS-103卷,第1183-1192页,1984年。 [9] A.M.Geoffrion,“广义弯曲分解”,J.Optim。《理论应用》,第10卷,第237-260页,1972年·Zbl 0229.90024 [10] P.E.Gill、W.Murray和M.A.Saunders,《SNOPT:大规模约束优化的SQP算法》,技术报告NA-97-2,系统优化实验室,斯坦福大学,圣地亚哥,加利福尼亚州,1997年·Zbl 1210.90176号 [11] SQOPT 5.3用户指南:大型线性和二次规划的Fortan包,技术报告,斯坦福大学运筹学系系统优化实验室-94305-40221997。 [12] G.H.Golub和C.F.Vanloan,“非对称正定线性系统”,《线性代数及其应用》,第28卷,第85-98页,1979年·Zbl 0419.65025号 [13] K.S.Hindi和A.Brameller,“低压配电网设计:数学规划方法”,Proc。IEE,第124卷,第54-58页。1977 [14] K.Holmstrom,“Matlab中的TOMLAB优化环境”,《高级建模与优化》,第1卷,第47-69页。1999. ·Zbl 1115.90404号 [15] U.G.W.Knight,“使用线性规划方法的电网逻辑设计”,Proc。IEE,第117卷,第2117-2127页。1970 [16] S.Leyffer,《混合整数非线性规划的确定性方法》,英国苏格兰邓迪邓迪大学博士论文,1993年。 [17] A.C.Marshall、T.B.Boffy、J.R.Green和H.Hague,“电网的优化设计”,IEEE Proceedings-C,第138卷,第69-77页。1991 [18] E.Masud,“使用优化技术确定配电站规模和时间的交互式程序”,IEEE Trans。PAS,第93卷,第1281-1286页。1974 [19] J.J.More和S.J.Wright,《优化软件指南》,第2部分,第87-89页,SIAM Philadelphia,1993年·Zbl 0830.65050号 [20] G.L.Nemhauser和L.A.Wolsey,“整数和组合优化”,John Wiley,纽约,1988年·Zbl 0652.90067号 [21] A.Neumaier、O.Shcherbina、W.Huyer和T.Vinko,“完整全局优化求解器的比较”,《数学编程》,B辑,第103卷,第333-356页。2004. ·Zbl 1099.90001号 [22] K.-M.Ng,《解决离散变量连续问题的连续方法》,博士论文,斯坦福大学,加利福尼亚州斯坦福943052002年6月。 [23] G.R.Olsen和G.N.Vanderplaats,“带离散设计变量的非线性优化方法”,AIAA期刊,第27卷,第1584-1589页,1989年。 [24] N.V.Sahinidis和M.Tawarmalani,“Baron 7.2:混合整数非线性程序的全局优化”,用户手册,2004年·Zbl 1062.90041号 [25] S.Sharif、M.Salamat和A.Vanelli,“使用混合整数规划的径向配电网未来扩张模型”,IEEE,第152-155页,1996年。 [26] M.Tawarmalani和N.V.Sahinidis,“混合整数非线性程序的全局优化:理论和计算研究”,《数学规划》,第99卷,第563-591页。2004. ·Zbl 1062.90041号 [27] G.L.Thompson和D.L.Wall,“选择最佳变电站位置的分支约束模型”,IEEE PAS汇刊,PAS-100第2683-2687页,1981年。 [28] D.L.Wall、G.L.Thompson和J.E.D.Northcote-Green,“放射状配电网规划的优化模型”,IEEE PAS汇刊,PAS-98第1061-1066页。1979 [29] H.L.Willis、H.Tram、M.V.Engel和L.Finley,“配电优化应用”,IEEE电力计算机应用,第10卷,第12-17页,1995年。 [30] H.L.Willis、H.Tram、M.V.Engel和L.Finley,“选择和应用配电优化方法”,IEEE电力计算机应用,第1卷,第12-17页,1996年。 [31] S.J.Wright,《原始-双重内点方法》,SIAM,1996年。 [32] K.Yahav和G.Oron,“区域能源供应系统中变电站的最佳位置”,IEEE,第307-310页,1996年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。