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弗兰克·卡莱加里;内森·邓菲尔德。

自同构形式和有理同调3-球。 （英语） Zbl 1103.57007号

地理。白杨。 10, 295-329 (2006).
作者总结：我们研究了虚拟哈肯猜想附近的库珀问题。假设数论中的某些猜想，我们证明了存在具有任意大内射半径的双曲有理同调3-球。这些例子来自显式算术3流形的阿贝尔覆盖塔。我们必须假设的猜想是广义黎曼假设，以及Taylor等人关于{德国}_2\)一个假想的二次场。
这个定理的证明包括排除Gal（（bar\mathbbQ/mathbbQ（\sqrt{-2}））的不可约二维Galois表示（\rho）的存在性，该表示满足特定的分支条件。与这种形式的类似问题相反，允许在（mathbbZ[\sqrt{-2}]\）的一些素数（\pi\）上有任意分支。
【地理白杨.10，331–334（2006；Zbl 1108.57002号)],北波士顿和J.S.埃伦伯格将pro-（p）技术应用于我们的示例，并证明我们的结果无条件为真。在这里，我们给出了他们的技术应用的其他示例，包括一些非算术示例。
最后，我们研究了扭结球形体的同余覆盖。我们的实验证据表明，这些拓扑相似的球形物体根据它们是否是算术物体而具有相当不同的行为。特别是，非算术orbifold的同余覆盖缺乏同源性。
审核人：Masanori Morishita（福冈）

引用于1审查
引用于19文件

MSC公司：

57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010）
11楼75 算术群的上同调
11层80 伽罗瓦表示

关键词：

虚拟哈肯猜想;库珀的问题;有理同调球;注入半径;自形形式;伽罗瓦表示

引文：

Zbl 1108.57002号

软件：

捕捉;间隙;SnapPea公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Calegari}和\textit{N.M.Dunfield}，Geom。白杨。10295-329（2006年；兹比尔1103.57007）
全文： 内政部 arXiv公司 欧洲DML

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