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通过不完全因子分解交错排序实现有效预处理。 (英语) Zbl 1102.65052号

小结:考虑稀疏对称正定矩阵的不完全Cholesky因式分解。通常的做法是从矩阵的行和列的对称置换开始,使用排序来减少完整Choleskyfactor的填充。这种方法有两个缺点。首先,这样的排序旨在减少完整Cholesky因子中的填充或操作计数,因此不一定解决在不完整因子分解期间控制填充或操作数的问题。其次,由于排序是在不完全因式分解之前确定的,所以不容易适应替代的枢轴序列,例如,使用数值度量来提高稳定性,同时考虑到它们对填充和操作计数的影响。我们考虑一种替代方法,在不完全的Cholesky因式分解中交错排序和数值计算。这种交错方案控制填充和操作计数。它还允许结合一些有限的枢轴选择策略以实现稳定性。我们通过实验证明,我们的交错最小度方法在不完全因式分解过程中导致更少的失败,并且当不完全因子用作共轭梯度法的预条件时,可以提高收敛性。我们推测,预处理质量的改进源于我们的方法能够更好地逼近完全因子。

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65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
65层10 线性系统的迭代数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
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