李英玉;帕德玛·拉加万;Ng、Esmond G。 通过不完全因子分解交错排序实现有效预处理。 (英语) Zbl 1102.65052号 SIAM J.矩阵分析。申请。 27,第4期,1069-1088(2006). 小结:考虑稀疏对称正定矩阵的不完全Cholesky因式分解。通常的做法是从矩阵的行和列的对称置换开始,使用排序来减少完整Choleskyfactor的填充。这种方法有两个缺点。首先,这样的排序旨在减少完整Cholesky因子中的填充或操作计数,因此不一定解决在不完整因子分解期间控制填充或操作数的问题。其次,由于排序是在不完全因式分解之前确定的,所以不容易适应替代的枢轴序列,例如,使用数值度量来提高稳定性,同时考虑到它们对填充和操作计数的影响。我们考虑一种替代方法,在不完全的Cholesky因式分解中交错排序和数值计算。这种交错方案控制填充和操作计数。它还允许结合一些有限的枢轴选择策略以实现稳定性。我们通过实验证明,我们的交错最小度方法在不完全因式分解过程中导致更少的失败,并且当不完全因子用作共轭梯度法的预条件时,可以提高收敛性。我们推测,预处理质量的改进源于我们的方法能够更好地逼近完全因子。 引用于2文件 MSC公司: 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层50 稀疏矩阵的计算方法 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 关键词:预调节器;不完全因式分解;订购;数值示例;Cholesky因子分解;稀疏对称正定矩阵;枢轴选择策略;稳定性;汇聚;共轭梯度法 软件:块解决方案95;SPARSPAK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Lee}等人,SIAM J.矩阵分析。申请。27,第4号,1069--1088(2006;Zbl 1102.65052) 全文: 内政部 链接