雅典娜·马克洛卢;李嘉秀;Kuang,Yang(杨匡) 葡萄糖的数学模型和软件工具-胰岛素调节系统与糖尿病:综述。 (英语) Zbl 1085.92020年 申请。数字。数学。 56,第3-4号,559-573(2006). 小结:本文概述了与糖尿病相关的葡萄糖-胰岛素调节系统文献中出现的一些数学模型,并对可用软件进行了调查。模型的形式有常微分方程、偏微分方程、时滞微分方程和积分微分方程。给出了一些计算结果。 引用于46文件 MSC公司: 92 C50 医疗应用(通用) 92-04 生物相关问题的软件、源代码等 92C40型 生物化学、分子生物学 92C30型 生理学(一般) 关键词:葡萄糖-胰岛素;糖尿病;常微分方程模型;延迟微分方程;偏微分方程模型;软件工具;概述;积分微分方程模型 软件:SAAM II公司;MINMOD公司;AUTO(自动);XPPAUT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Makroglou}等人,应用。数字。数学。56,编号3--4,559--573(2006;Zbl 1085.92020) 全文: 内政部 参考文献: [1] K.E.Andersen,S.P.Brooks,M.Höjbjerre,逆向问题的贝叶斯模型判别,技术报告R-2003-06,丹麦奥尔堡大学数学系;K.E.Andersen,S.P.Brooks,M.Höjbjerre,逆向问题的贝叶斯模型判别,技术报告R-2003-06,丹麦奥尔堡大学数学系 [2] K.E.Andersen,S.P.Brooks,M.Höjbjerre,葡萄糖-胰岛素稳态的贝叶斯模型判别,技术报告R-2004-15,丹麦奥尔堡大学;K.E.Andersen,S.P.Brooks,M.Höjbjerre,葡萄糖-胰岛素稳态的贝叶斯模型判别,技术报告R-2004-15,丹麦奥尔堡大学 [3] 安徒生,K.E。;Höjbjerre,M.,《伯格曼最小模型的贝叶斯方法》,载于:C.M.Bishop,B.J.Frey(编辑),《第九届人工智能国际研讨会论文集》 [4] O.V.阿斯拉尼迪。;O.A.莫尔涅夫。;Vesterger,M。;瑟伦森,M.P。;Christiansen,P.L.,《朗格汉斯胰岛葡萄糖诱导波传播模型》,J.Theor。生物学,215273-286(2002) [5] 巴雷特,P.H。;贝尔,B.M。;科贝利,C。;Golde,H。;舒密茨基,A。;维奇尼,P。;Foster,D.M.,SAAM II:示踪剂和药代动力学研究的模拟、分析和建模软件,代谢,47,4,484-492(1998) [6] 贝拉齐,R。;努奇,G。;Cobelli,C.,胰岛素依赖型糖尿病的皮下治疗,IEEE工程医学生物学。,20, 1, 54-64 (2001) [7] Bennett,D.L。;Gourley,S.A.,葡萄糖与血浆和间质胰岛素相互作用的延迟微分方程模型的渐近性质,应用。数学。计算。,151, 189-207 (2004) ·Zbl 1043.92007年 [8] B.Benyó,Z.Benyó),B.Paláncz,L.Kovács,L.Szilágyi,《利用Mathematica的控制系统专业套件(CSPS)进行非线性血糖控制的完全符号化设计和建模》,Preprint;B.Benyó,Z.Benyó),B.Paláncz,L.Kovács,L.Szilágyi,利用Mathematica的控制系统专业套件(CSPS)进行非线性血糖控制的完全符号化设计和建模,Preprint [9] 伯杰,M。;Rodbard,D.,皮下注射胰岛素后血浆胰岛素和葡萄糖动力学的计算机模拟,糖尿病护理,12725-736(1989) [10] Bergman,R.N.,《最小模型:昨天、今天和明天》 [11] Bergman,R.N.,《葡萄糖调节的最小模型:传记》(Novotny,J.;Green,M.;Boston,R.,《营养与健康的数学建模》(2001),Kluwer Academic/Plenum) [12] Bergman,R.N.,《糖尿病的发病机制和预测:综合生理学的教训》,欧文·L·施瓦茨讲座。欧文·L·施瓦茨讲座,西奈山医学杂志,60280-290(2002) [13] R.N.伯格曼。;Finegood,D.T。;Kahn,S.E.,《2型糖尿病中β细胞功能障碍和胰岛素抵抗的演变》,《欧洲临床杂志》。投资。,32,补遗3,35-45(2002) [14] 伯格曼,R.N。;Cobelli,C.,最小建模、分区分析和胰岛素敏感性评估,联邦公报。,39, 110-115 (1980) [15] R.N.伯格曼。;伊德,Y.Z。;波登,C.R。;Cobelli,C.,胰岛素敏感性的定量评估,Amer。《生理学杂志》。。阿默尔。生理学杂志。,内分泌。Metab公司。胃肠测试。生理学。,5,E667-E677(1979),或 [16] 伯特伦·R。;Pernarowski,M.,《朗格汉斯胰岛中的葡萄糖扩散》,《生物物理学》。J.,74,1722-1731(1998) [17] 伯特伦·R。;Satin,L。;张,M。;斯莫伦,P。;Sherman,A.,钙和糖酵解介导胰岛的多种破裂模式,生物物理。J.,87,3074-3087(2004) [18] 布雷克特,G。;Oppel,U.G。;Salzsieder,E.,应用于葡萄糖-胰岛素代谢的同步模型识别和控制的混合图形模型,计算。方法程序生物医学,56,141-155(1998) [19] Bolie,V.W.,《正常血糖调节系数》,J.Appl。生理学。,16, 783-788 (1961) [20] Boutayeb,A。;Derouich,M.,《东摩洛哥糖尿病的年龄结构模型》,数学。计算。模拟。,58, 215-229 (2002) ·Zbl 0988.92013号 [21] Boutayeb,A。;Twizell,E.H.,摩洛哥糖尿病并发症的年龄结构模型,模拟建模实践理论,12,77-87(2004) [22] 坎达斯,B。;Radziuk,J.,基于非线性胰岛素/葡萄糖模型的自适应血糖控制器,IEEE Trans。生物识别。工程,41,116-124(1994) [23] 考莫,A。;Cobelli,C.,标记IVGTT期间的肝葡萄糖生成:用新的最小模型Amer反褶积估计。《生理学杂志》。内分泌。元数据。,264、5、E829-E841(1993) [24] Cerasi,E.,NIDDM发病机制中的胰岛素缺乏和胰岛素抵抗:离婚可能吗?,糖尿病,38992-997(1995) [25] De Gaetano,A。;Arino,O.,《静脉葡萄糖耐量试验的数学模型》,J.Math。《生物学》,40,136-168(2000)·Zbl 0999.92016号 [26] De Gaetano,A。;Arino,O.,《确定动力学系统模拟生理过程稳定性的统计方法》,数学。计算。建模,31,41-51(2000) [27] De Nicolao,G。;斯帕拉西诺,G。;Cobelli,C.,《生理系统中的非参数输入估计:问题、方法和案例研究》,Automatica,33,5,851-870(1997)·Zbl 0874.93008号 [28] Derouich,M。;Boutayeb,A.,《体育锻炼对葡萄糖和胰岛素动力学的影响》,J.Biomech。,35, 911-917 (2002) [29] 德弗里斯,G。;Sherman,A.,《胰腺(β)细胞中的通道共享:噪音对突发性突发的增强》,J.Theor。生物学,207513-530(2000) [30] 杜德尔,E.J。;Champneys,A.R。;费尔格莱夫,T.F。;库兹涅佐夫,Y.A。;桑斯特德,B。;Wang,X.J.,AUTO97:常微分方程的连续和分岔软件(1998),(与HomCont一起),用户手册 [31] Drozdov,A。;Khanina,H.,胰岛素和葡萄糖的超临界振荡模型,数学。计算。建模,22,23-38(1995)·Zbl 0830.92011号 [33] Engelborghs,K。;莱梅尔,V。;贝莱尔,J。;Roose,D.,生理学建模中延迟微分方程的数值分岔分析,J.Math。《生物学》,42,361-385(2001)·Zbl 0983.65136号 [34] Ermentrout,B.,《动力学系统的模拟、分析和动画制作:面向研究人员和学生的XPPAUT指南》(2002),SIAM:SIAM Philadelphia,PA·Zbl 1003.68738号 [35] Faria,J.R.,糖尿病最优控制问题中的极限环,应用。数学。莱特。,16, 127-130 (2003) ·Zbl 1008.92018号 [36] Godsland,I.F.,《最小模型:进化方法论》,临床科学。,105531-532(2003),代表编辑委员会发表评论 [37] Grodsky,G.M.,胰岛素包储存的阈值分布假设及其数学模型,J.Clin。投资。,51, 2047-2059 (1972) [38] 盖顿,J.R。;福斯特·R·O。;Soeldner,J.S。;Tan,M.H。;卡恩,C.B。;Koncz,L。;Gleason,R.E.,一个结合了胰腺胰岛素释放的异质性快速池理论的人体葡萄糖-胰岛素稳态模型,糖尿病,271027-142(1978) [39] Hagander,P。;Tranberg,K.-G。;托雷尔,J。;Distefano,J.,胰岛素对静脉葡萄糖反应的模型,数学。生物科学。,42, 15-29 (1978) ·Zbl 0394.92011号 [40] 英国Hejlesen。;安德烈森,S。;Hovorka,R。;Cavan,D.A.,DIAS-糖尿病咨询系统:系统概述和迄今为止获得的评估结果,计算机。方法项目生物医学,54,49-58(1997) [41] R.D.Hernandez,D.J.Lyles,D.B.Rubin,Th.B.Voden,St.A.Wirkus,模型β;;R.D.Hernandez,D.J.Lyles,D.B.Rubin,Th.B.Voden,St.A.Wirkus,模型Β; 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