F.C.霍普恩斯特德。;Jackiewicz，Z。 流行病理论中一个问题的数值解。 （英文） Zbl 1085.92035号 申请。数字。数学。 56，第3-4号，533-543（2006）. 摘要：我们提出了流行病理论中感染传播模型的数值算法。该模型包含一个传染阈值，并导致一个时滞微分方程系统，该系统具有一个依赖于区间内未知值的时滞函数。该数值算法基于对角隐式多级积分公式，其阶数等于该方法的阶数。这使得有可能对过去的值进行有效的评估，以达到与所要求的误差容限兼容的精度。该算法适用于一般模型，对时滞微分系统的参数没有任何简化假设。数值结果说明了在恒定人群中改变模型的各种参数对感染传播的影响。 引用于5文件 MSC公司： 92天30分 流行病学 65升99 常微分方程的数值方法 92-08 生物学相关问题的计算方法 34K60美元 泛函微分方程模型的定性研究与仿真 关键词：延迟微分系统;感染的传播;流行病理论;数值模拟;DIMSIM公司 软件：DIMSIM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.C.Hoppensteat}和\textit{Z.Jackiewicz}，应用。数字。数学。56，编号3--4，533--543（2006；Zbl 1085.92035） 全文： 内政部 参考文献： [1] Butcher，J.C.，《对角隐式多阶段集成方法》，应用。数字。数学。，11, 347-363 (1993) ·Zbl 0773.65046号 [2] Butcher，J.C。；Chartier，P。；Jackiewicz，Z.，DIMSIMs的Nordsieck表示，Numer。算法，16209-230（1997）·Zbl 0920.65043号 [3] Butcher，J.C。；Chartier，P。；Jackiewicz，Z.，用可变阶1型DIMSIM代码Numer进行实验。算法，22237-261（1999）·Zbl 0958.65083号 [4] Butcher，J.C。；Jackiewicz，Z.，常微分方程1型和2型对角隐式一般线性方法的构造，应用。数字。数学。，21, 385-415 (1996) ·兹比尔0865.65056 [5] Butcher，J.C。；Jackiewicz，Z.，常微分方程对角隐式多级积分方法的实现，SIAM J.Numer。分析。，342119-21141（1997年）·Zbl 0892.65044号 [6] Butcher，J.C。；Jackiewicz，Z.，常微分方程高阶对角隐式多级积分方法的构造，应用。数字。数学。，27, 1-12 (1998) ·Zbl 0933.65080号 [7] Butcher，J.C。；Jackiewicz，Z.，DIMSIMs的可靠误差估计，BIT，41656-665（2001）·Zbl 0998.65081号 [8] 库克，K.L.，《泛函微分方程：一些模型和摄动问题》（Hale，J.K.；LaSalle，J.P，《微分方程和动力系统》（1967），学术出版社：纽约学术出版社）·Zbl 0189.40301号 [9] 格拉德威尔，I。；Shampine，L.F。；Brankin，R.W.，ODE解算器初始步长的自动选择，J.Compute。申请。数学。，18, 175-192 (1987) ·Zbl 0623.65080号 [10] Hoppenstead，F。；沃尔特曼，P.，流行病理论中的一个问题，数学。生物科学。，9, 71-91 (1970) ·Zbl 0212.52105号 [11] 海尔，E。；诺塞特，S.P。；Wanner，G.，求解常微分方程I.非刚性问题（1993），Springer:Springer-Bling·Zbl 0789.65048号 [12] Shampine，L.F.，《常微分方程的数值解》（1994），查普曼和霍尔出版社：纽约查普曼与霍尔出版社·Zbl 0826.65082号 [13] W.M.Wright，《常微分方程4阶DIMSIMs的构造》，数值。算法，26，123-130（2001）·Zbl 0974.65074号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。