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艾伦·费尔德斯坦;肯尼思·奈维斯（Kenneth W.Neves）。;汤普森，斯基普

状态相关时滞微分方程的尖锐性结果：综述。 （英语） Zbl 1089.65059号

申请。数字。数学。 56，编号3-4，472-487（2006）.
摘要：作者对一类具有状态相关时滞的泛函微分方程的数值解（用重启法）进行了许多详细的研究；也就是说，延迟取决于（未知）解决方案。他们强调了早期发表的结果的清晰度，包括那些将滞后函数的各种移位零点的多重性与定位这些零点的方法的收敛速度以及延迟方程整体解的收敛速度联系起来的结果。
选择这些研究是为了澄清延迟方程数值方法的不寻常方面，特别是那些具有状态相关滞后的数值方法。虽然这里给出的结果主要是分析性质的，但每个对时滞方程感兴趣的数值分析人员和软件设计师都应该掌握这些结果，因为它们构成了状态相关时滞微分方程现代软件的技术基础。事实上，几乎所有现代延迟方程软件，无论以何种形式，都是基于这些结果的。

引用于5文件

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
34K28号 泛函微分方程解的数值逼近（MSC2010）

关键词：

延迟微分方程;状态相关延迟;不连续树;重新启动方法;导数跳跃点;广义平滑;导数校正方法;多重性效应;数值示例

软件：

DKLAG6公司;DELSOL公司;ddesd公司;第23天
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Feldstein}等人，应用。数字。数学。56，编号3--4，472--487（2006；Zbl 1089.65059）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Butcher，J.C.，STRIDE对延迟微分方程的适应性，应用。数字。数学。，9415-425（1992年）·Zbl 0776.65049号
[2] 卡斯特尔顿，R.N。；Grimm，L.J.，《中性型微分方程的一阶方法》，《数学》。公司。，27, 571-577 (1973) ·Zbl 0294.65044号
[3] K.Cooke，S.List，带延迟积分-微分方程的数值解，第72-4号技术报告，南加州大学电气工程系，洛杉矶，1972年；K.Cooke，S.List，带延迟积分微分方程的数值解，第72-4号技术报告，美国南加州大学电气工程系，洛杉矶，1972年
[4] 科尔文，S.P。；Sarafyan博士。；Thompson，S.，DKLAG6:基于连续嵌入的六阶Runge-Kutta方法的代码，用于求解状态相关泛函微分方程，应用。数字。数学。，24, 319-333 (1997) ·Zbl 0899.65046号
[5] C.Cryer，L.Tavernini，用Euler方法数值求解Volterra泛函微分方程，计算机科学技术报告第71号，威斯康星大学，1969年9月；C.Cryer，L.Tavernini，用Euler方法数值求解Volterra泛函微分方程，计算机科学技术报告第71号，威斯康星大学，1969年9月·Zbl 0244.65085号
[6] Enright，W.H。；Hayashi，H.，基于带缺陷控制的连续Runge-Kutta方法的延迟微分方程求解器，Numer。算法，16349-364（1997）·Zbl 1005.65071号
[7] A.Feldstein，迟滞常微分方程的离散化方法，加利福尼亚大学博士论文，洛杉矶，1964年；A.Feldstein，迟滞常微分方程的离散化方法，加州大学洛杉矶分校博士论文，1964年
[8] 费尔德斯坦，A。；Goodman，R.，带间断导数的常微分方程和延迟微分方程的数值解，Numer。数学。，21, 1-13 (1973) ·Zbl 0266.65056号
[9] 费尔德斯坦，A。；Neves，K.W.，非光滑解状态相关延迟微分运算的高阶方法，SIAM J.Numer。分析。，21, 5, 844-863 (1984) ·兹比尔0572.65062
[10] 费尔德斯坦，A。；Sopka，J.，非线性Volterra积分微分方程的数值方法，SIAM J.Numer。分析。，11, 4, 826-846 (1974) ·Zbl 0291.65029号
[11] J.Hutchison，时滞微分方程的有限差分解，博士论文，伦斯勒理工学院，特洛伊，纽约，1971年；J.Hutchison，时滞微分方程的有限差分解，博士论文，伦斯勒理工学院，特洛伊，纽约，1971
[12] Jackiewicz，Z.J.，中立型Volterra泛函微分方程的数值解，SIAM J.Numer。分析。，18, 615-626 (1981) ·兹伯利0469.65059
[13] Jackiewicz，Z.J.，中立型泛函微分方程的拟线性多步方法和变步长预测-校正方法，SIAM J.Numer。分析。，23, 423-452 (1986) ·Zbl 0602.65056号
[14] Jackiewicz，Z.J.，具有状态相关时滞的中立型时滞微分方程的一步法，Zastos。材料，20，445-463（1990）·Zbl 0739.65065号
[15] Z.J.Jackiewicz，E.Lo，用Adams方法以分差形式数值求解中立型泛函微分方程，J.Compute。申请。数学。，出版中；Z.J.Jackiewicz，E.Lo，分差形式Adams方法求解中立型泛函微分方程的数值解，J.Comput。申请。数学。，出版中·Zbl 1090.65084号
[16] K.W.Neves，具有状态依赖滞后的泛函微分方程的数值解，博士论文，亚利桑那州立大学，亚利桑那州，1974年；K.W.Neves，具有状态依赖滞后的泛函微分方程的数值解，博士论文，亚利桑那州立大学，亚利桑那州，1974
[17] Neves，K.W.，《泛函微分方程的自动积分：一种方法》，ACM Trans。数学。软件，1,4357-368（1975）·Zbl 0315.65045号
[18] Neves，K.W.，《泛函微分方程的自动积分：一种算法》，ACM Trans。数学。软件，1,4369-371（1975）·Zbl 0313.65052号
[19] Neves，K.W。；Feldstein，A.，状态相关时滞微分方程跳跃不连续性的表征，J.Math。分析。申请。，56, 3, 689-707 (1976) ·Zbl 0348.34054号
[20] Neves，K.W。；Thompson，S.，具有状态相关时滞的泛函微分方程组数值解的软件，应用。数字。数学。，9, 385-401 (1992) ·Zbl 0751.65045号
[21] Paul，C.A.H.，开发延迟微分方程求解器，应用。数字。数学。，9, 403-414 (1992) ·兹比尔0779.65043
[22] Paul，C.A.H.，《ARCHI用户指南》，《数值分析报告》，第283卷（1995年），曼彻斯特大学数学系：英国曼彻斯特学院数学系
[23] Schmitt，K.，《时滞泛函微分方程》（1972），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0215.44402号
[24] Shampine，L.F.，用残差控制解决ODE和DDE，应用。数字。数学。，52, 113-127 (2005) ·Zbl 1063.65061号
[25] Shampine，L.F。；Thompson，S.，解决DDEMatlab公司，申请。数字。数学。，37, 441-458 (2001) ·兹伯利0983.65079
[26] Tavernini，L.，Volterra泛函微分方程数值解的一步法，SIAM J.Numer。分析。，4, 8, 786-795 (1971) ·Zbl 0231.65070号
[27] Tavernini，L.，Volterra泛函微分方程数值解的线性多步方法，J.Appl。分析。，1, 169-185 (1973) ·Zbl 0291.65020号
[28] Tavernini，L.，一类半线性Volterra演化问题的有限差分逼近，SIAM J.Numera。分析。，14, 5, 931-949 (1977) ·兹伯利0374.65047
[29] Tavernini，L.，具有状态相关时滞的Volterra微分系统的近似解，SIAM J.Numer。分析。，15, 5, 1039-1052 (1978) ·Zbl 0396.65040号
[30] S.Thompson，L.F.Shampine，一个友好的Fortran DDE解算器，应用程序。数字。数学。，出版中；S.Thompson，L.F.Shampine，一个友好的Fortran DDE解算器，应用程序。数字。数学。，出版中·Zbl 1089.65062号
[31] Willé，D.R。；Baker，C.T.H.，《时滞微分方程组中导数间断的跟踪》，应用。数字。数学。，9, 209-222 (1992) ·Zbl 0747.65054号
[32] Willé，D.R。；Baker，C.T.H.，DELSOL-A求解时滞微分方程组的数值代码，应用。数字。数学。，9, 223-234 (1992) ·Zbl 0747.65055号
[33] Van Wyk，R.，常微分方程的可变网格多步方法，J.Compute。物理。，5, 241-264 (1970) ·Zbl 0195.17201号
[34] Zverkina，T.，摄动变元微分方程和不连续右手边微分方程的近似解，Trudy Sem.Teor。与众不同。乌拉夫内尼的《奥克伦》。Argumentom，Univ.Druzby Narodov Patrisa Lumumby，176-93（1962）
[35] Zverkina，T.，积分常微分方程与非光滑解的有限差分方法的修正，Z.Vycisl。Mat.i Mat.Fiz公司。(4), 4, 149-160 (1964) ·Zbl 0244.65049号
[36] Zverkina，T.，积分方程偏差变元的修正亚当斯公式，Z.Vycisl。Mat.i Mat.Fiz公司。（4） ，3221-231（1965年）
[37] Zverkina，T.，一类新的有限差分算子，苏联数学。(6), 7, 1412-1415 (1966) ·Zbl 0153.10601号
[38] Zverkina，T.，《时滞系统的数值积分》，苏联数学。，4, 164-172 (1967)
[39] Zverkina，T.，一类新的有限差分算子，苏联数学。，5, 90-106 (1967) ·Zbl 0223.65035号
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