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萨拉·内格里

模态逻辑中的证明分析。 （英语） Zbl 1086.03045号

J.菲洛斯。日志。 34，编号5-6，507-544（2005）.
针对K、T、K4、KB、S4、TB、S5和GL等常规模态逻辑，引入了标记序列演算，将克里普克语义内化到推理系统中。演算是无裁剪、无收缩的，并且结构属性的有效性、规则的可逆性、替换的可接受性、，在句法上证明了收缩和剪切。作者认为，哥德尔-洛布逻辑GL的有趣案例解决了一个长期存在的开放问题，尽管结果与这一说法并不完全相符。首先，主要的开放问题没有提到标记序列演算；所以这是一个部分答案。第二，正如作者在第六节开头所指出的，一般来说，仅仅减少并不能确保终止特定系统中的证据搜索。因此，她介绍了一些在不同系统中终止证明搜索的明确上限，例如K、KB、TB、S4和S5的系统。但不幸的是，GL案被忽视了；如果它是含蓄的，从文本中看不清楚，只要简单提及一下就可以消除疑虑。如果德国劳埃德船级社没有这样的界限，那么引言中的“可判定性属性是以有效的证据搜索界限的强大形式建立的”这一段可能误导读者，因为没有人说这对德国劳埃德尔船级社不成立。
除了这些疑问外，本文还包含了良好的原创性结果：在第一节和第二节的介绍和预备之后，第三节引入了标记序列计算，第四节证明了它们的结构规则的可容许性。第5节专门讨论德国劳埃德船级社，第6节解决了上述一些系统的可判定性。等式包含在第7.1小节中的系统中，最后，本文通过模态公理/规则得出了一个关于某些Kripke框架属性不可失性的非常有趣的结果，例如不可自反性和不及物性。在推论7.5中，作者为这些众所周知的现象提供了出色的句法证明。
审核人：赛义德·萨利希（图尔库）

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MSC公司：

05年3月 切割消除和正规形定理
03B45号 模态逻辑（包括规范逻辑）

关键词：

克里普克语义学;正规模态逻辑;哥德尔逻辑;标记序列结石;结构规则的可接受性;可判定性;克里普克框架

软件：

TABLEAUX公司;佩斯卡
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\textit{S.Negri}，J.Philos。日志。34，编号5--6507--544（2005；Zbl 1086.03045）
全文： DOI程序

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