保罗·塞勒(Paul E.Saylor)。;Dennis C.Smolarski。 Richardson方法的自适应算法的实现。 (英语) Zbl 0732.65022号 线性代数应用。 154-15615-646(1991年). 作者提出了一种求解线性代数方程组的自适应算法。该算法是GMRES方法和Richardson方法的混合。讨论了Richardson方法的一些变体,并给出了实现的详细描述。考虑了几个测试问题,并将该算法与其他方法(如共轭梯度平方算法和GMRES方法)进行了比较。审核人:M.Jung(Chemnitz) 引用于6文件 MSC公司: 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词:理查森推断;自适应算法;GMRES方法;理查森方法;实施;测试问题;共轭梯度平方算法 软件:CGS公司;CHEBYCODE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.E.Saylor}和\textit{D.C.Smolarski},线性代数应用。154-156615-646(1991年;Zbl 0732.65022) 全文: 内政部 参考文献: [1] Anderssen,R.S。;Golub,G.H.,Richardson的非静态矩阵迭代程序(CS-72-304(1972),斯坦福大学计算机科学系) [2] 阿什比,S.F。;Manteuffel,T.A。;Saylor,P.E.,不确定线性系统的自适应多项式预处理,BIT,29,12,583-609(1989)·Zbl 0688.65024号 [3] 阿什比,S.F。,CHEBYCODE公司:AFORTRAN公司Manteuffel自适应Chebyshev算法的实现(研究报告UIUCDCS-R-85-1203(1985),伊利诺伊大学厄本那-香槟分校计算机科学系) [4] Axelsson,O.,线性代数方程组预处理迭代方法综述,BIT,25166-187(1985)·Zbl 0566.65017号 [5] Brown,P.N。;Hindmarsh,A.C.,刚性ODE系统的无矩阵方法,SIAM J.Numer。分析。,23, 610-683 (1986) ·Zbl 0615.65078号 [7] Chronopoulos,A.,《一类在多处理器上实现的并行迭代方法》(研究报告UIUCDCS-R-86-1267(1986),伊利诺伊大学厄本纳-香槟分校计算机科学系) [8] Chronopoulos,A。;Gear,C.W.,对称线性系统的步长迭代法,J.Compute。申请。数学。,25, 153-168 (1989) ·Zbl 0669.65021号 [9] Chronopoulos,A。;Gear,C.W.,《关于预条件步共轭梯度方法在具有内存层次结构的多处理器上的有效实现》,并行计算。,11, 37-52 (1989) ·Zbl 0679.65020号 [10] 艾尔曼,M。;瓦尔加,R.S。;Niethammer,W.,《迭代法在Komplexen中的应用》,Jahresber。德国。数学-Verein,89,1-32(1987)·Zbl 0632.65031号 [11] Elman,H.C.,大型稀疏非对称线性方程组的迭代方法,(博士论文(1982),耶鲁大学计算机科学系:耶鲁大学纽黑文计算机科学系),研究报告229·Zbl 1203.76098号 [12] Elman,H.C。;萨阿德,Y。;Saylor,P.E.,求解非对称线性方程组的混合Chebyshev-Krylov子空间算法,SIAM J.Sci。统计师。计算。,7, 3, 840-855 (1985) ·Zbl 0613.65031号 [13] Elman,H.C。;Streit,R.L.,非对称不定线性系统的多项式迭代,(研究报告380(1985),耶鲁大学计算机科学系)·Zbl 0605.65020号 [14] 费舍尔,B。;Reichel,L.,复杂线性系统的稳定Richardson迭代法,数值数学。,54, 225-241 (1988) ·Zbl 0641.65030号 [15] Fletcher,R.,不定系统的共轭梯度法,(数学讲义,506(1976),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin),76-89·Zbl 0326.65033号 [16] Golub,G.H。;Overton,M.L.,求解线性系统的不精确Chebyshev和Richardson迭代方法的收敛性,Numer。数学。,53, 571-593 (1988) ·兹比尔0661.65033 [17] Golub,G.H。;Kannan,R.,非线性方程两阶段Richardson过程的收敛性,BIT,26209-216(1986)·Zbl 0597.65048号 [18] Grcar,J.F.,线性方程的算子系数方法,(研究报告SAND89-8691(1989),Sandia国家实验室:Sandia National Labs Albuquerque,N.Mex.和Livermore,Calif.) [19] Gutknecht,M.H.,通过复数有理逼近设计的线性方程组的迭代方法,J.近似理论,89,1-4(1989) [20] Gutknecht,M.H.,平稳和几乎平稳迭代(k、 我)-线性和非线性方程组的步长法,Numer。数学。,56, 179-213 (1989) ·兹伯利0685.65044 [21] 洛杉矶哈格曼。;Young,D.M.,应用迭代方法(1981),学术:纽约学术·Zbl 0459.65014号 [22] (Kincaid,D.R.;Hayes,L.J.,《大型线性系统的迭代方法》(1990),学术:波士顿学术出版社) [23] Manteuffel,T.A.,非对称切比雪夫迭代估计参数的自适应程序,数值。数学。,31, 183-208 (1978) ·Zbl 0413.65032号 [24] 米切尔,W.F。;D'Angelo,J.,非对称非厄米复矩阵,铜山迭代方法会议论文集,1-5(1990),第3卷 [25] 梅耶,P.D。;瓦洛奇,A.J。;阿什比,S.F。;Saylor,P.E.,共轭梯度法应用于随机非均匀多孔介质中三维地下水流动问题的数值研究,《水资源研究》,26,6,1440-1446(1989) [26] 纳赫蒂格尔,新墨西哥州。;赖切尔,L。;Trefethen,L.N.,杂种GMRES公司非对称线性系统的算法,《铜山迭代方法会议论文集》,1-5(1990),第3卷 [27] Young,D.M.,《迭代方法的历史回顾》,(Nash,S.G.,《科学计算史》(1990),美国计算机学会出版社(Addison-Wesley):美国计算机学会(Addison Wesley,纽约) [28] Opfer,G。;Schober,G.,非对称矩阵的Richardson迭代,线性代数应用。,58, 343-361 (1984) ·Zbl 0565.65012号 [29] Parsons,B.N.,《线性系统的一般(k)部分平稳迭代解》,SIAM J.Numer Anal。,24, 1, 188-198 (1984) ·Zbl 0621.65019号 [30] Preparia,F.P。;Shamos,M.I.,《计算几何导论》(1985),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0759.68037号 [31] Reichel,L.,复杂线性系统Richardson迭代方法的保角映射多项式,SIAM J.Numer。分析。,25, 6, 1359-1368 (1988) ·Zbl 0692.65011号 [33] Saad,Y.,共轭梯度法多项式预处理的实际应用,SIAM J.Sci。统计师。计算。,7, 3, 865-881 (1985) ·Zbl 0601.65019号 [34] 萨阿德,Y。;M.H.舒尔茨。,GMRES公司:求解非对称线性系统的广义最小残差算法,SIAM J.Sci。统计师。计算。,7, 3, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号 [35] Saylor,P.E.,线性代数方程迭代方法的Leapfrog变体,J.Compute。申请。数学。,24, 169-193 (1988) ·Zbl 0659.65026号 [36] 塞勒,体育。;Smolarski,D.C.,《计算复正交多项式和核多项式的根》,SIAM J.Sci。统计师。计算。,9, 1, 1-13 (1988) ·Zbl 0637.65042号 [37] 斯莫拉尔斯基特区。;Saylor,P.E.,求解任何具有平方矩阵的线性系统的最佳迭代方法,BIT,28163-178(1988)·Zbl 0636.65025号 [38] Sonneveld,P。,CGS公司,非对称线性系统的快速Lanczos型解算器,SIAM J.Sci。统计师。计算。,10,1,36-52(1989年)·Zbl 0666.65029号 [39] Tal-Ezer,H.,矩阵函数的多项式逼近及其应用,科学杂志。计算。,4, 25-60 (1990) ·Zbl 0684.65040号 [42] Young,D.M.,《关于Richardson用正定矩阵求解线性系统的方法》,J.Math。物理。,32, 243-255 (1954) ·Zbl 0055.11202号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。