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大规模非线性网络优化。 (英语) Zbl 0693.90092号

摘要:最近引入了部分可分性和分区拟牛顿更新,并在大规模非线性优化、大型非线性最小二乘计算和大型非线性方程组中进行了成功的实验。本文的目的是将这种思想应用于大规模非线性网络优化问题。因此,提出的方法使用这些技术来处理成本函数,而更经典的工具如变量划分和专用数据结构则用于处理网络约束。通过几个数值例子分析了实现该方法的代码以及更经典的技术的性能。

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90立方厘米 涉及图形或网络的编程
90立方厘米 非线性规划
65千5 数值数学规划方法
90摄氏度06 数学规划中的大尺度问题
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全文: 内政部

参考文献:

[1] P.Beck、L.Ladson和M.Engquist,“非线性网络问题的简化梯度算法”,《ACM数学软件汇刊》9(1983)57–70·Zbl 0504.90082号 ·数字对象标识代码:10.1145/356022.356025
[2] D.P.Bertsekas,“简单约束优化问题的投影牛顿法”,SIAM控制与优化杂志20(1980)221-246·Zbl 0507.49018号 ·doi:10.1137/0320018
[3] G.H.Bradley、G.G.Brown和G.W.Graves,“大规模转运算法的设计和实现”,《管理科学》24(1977)1-34·Zbl 0373.90079号 ·doi:10.1287/mnsc.24.1.1
[4] J.V.Burke、J.J.Moré和G.Toraldo,“线性和凸约束信赖域方法的收敛性”,《技术备忘录116》,阿贡国家实验室数学和计算机科学部(阿贡,1988年)·Zbl 0711.90060号
[5] M.Collins、L.Cooper、R.V.Helgason、J.L.Kennington和L.J.LeBlanc,“使用优化技术解决管网分析问题”,《管理科学》24(1978)747-780·Zbl 0375.90069号 ·doi:10.1287/mnsc.24.747
[6] A.R.Conn、N.I.M.Gould和Ph.L.Toint,“一类简单边界优化信赖域算法的全局收敛性”,SIAM数值分析杂志25(1988)433-460·Zbl 0643.65031号 ·doi:10.1137/0725029
[7] L.Cooper和J.Kennington,“使用优化技术对非线性电阻网络进行稳态分析”,《IEOR 77012技术报告》,南卫理公会大学(达拉斯,1977年)。
[8] G.B.Dantzig,《线性规划与扩展》(普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿,1963年)。
[9] R.S.Dembo,“约束优化的弯曲回溯线搜索”,耶鲁大学耶鲁管理学院(康涅狄格州纽黑文,1984)。
[10] R.S.Dembo,“大型非线性网络优化器NLPNET的性能”,《数学规划研究》26(1986)245-249·Zbl 0592.90089号
[11] R.S.Dembo,“应用于大规模非线性网络优化的原始截断牛顿算法”,《数学规划研究》31(1987)43–71·Zbl 0635.90072号
[12] R.S.Dembo、S.C.Eisenstate和T.Steihaug,“不精确牛顿方法”,《SIAM数值分析杂志》19(2)(1982)400–408·Zbl 0478.65030号 ·doi:10.1137/0719025
[13] R.S.Dembo和J.G.Klincewicz,“凸可分离费用网络流问题的缩放简化梯度算法”,《数学规划研究》15(1981)125–147·Zbl 0477.90025号
[14] R.S.Dembo和T.Steihaug,“大规模无约束优化的截断-Newton算法”,《数学规划》26(1983)190-212·兹伯利0523.90078 ·doi:10.1007/BF02592055
[15] J.E.Dennis和R.B.Schnabel,《无约束优化和非线性方程的数值方法》(Prentice-Hall,Englewood Cliffs,NY,1983)·Zbl 0579.65058号
[16] L.F.Escudero,“在一个非常大的非线性网络问题中使用截断牛顿方法的动机”,《数学规划研究》26(1986)240–245·Zbl 0586.90085号
[17] L.F.Escudero,“非线性复制网络上独立超基集的性能评估”,《欧洲运筹学杂志》23(1986)343–355·Zbl 0582.90031号 ·doi:10.1016/0377-2217(86)90300-0
[18] R.Fletcher,《优化的实用方法》(Wiley,纽约,1980)·Zbl 0439.93001号
[19] M.Florian和S.Nguyen,“平衡出行分配方法的应用和验证”,《运输科学》10(1976)374-389·数字对象标识代码:10.1287/trsc.10.4.374
[20] J.L.de la Fuente,“非语言程序:分析应用,电气设备管理与规划”,私人通信(1986年)。
[21] P.E.Gill、W.Murray和M.H.Wright,《实用优化》(纽约学术出版社,1981年)·兹比尔0503.90062
[22] F.Glover和D.Klingman,“LP/嵌入式网络单纯形SON算法的基础交换特征”,《数学规划研究》24(1985)141-157·Zbl 0584.90058号
[23] A.Griewank和Ph.L.Toint,“大型结构化优化问题的分区变量度量更新”,《数值数学》39(1982)119-137·Zbl 0482.65035号 ·doi:10.1007/BF01399316
[24] A.Griewank和Ph.L.Toint,“分区准Newton更新的局部收敛分析”,数值数学39(1982)429-448·Zbl 0505.65018号 ·doi:10.1007/BF01407874
[25] A.Griewank和Ph.L.Toint,“关于部分可分离函数的无约束优化”,载于:M.J.D.Powell,ed.,非线性优化1981(纽约学术出版社,1982),第301-312页·Zbl 0563.90085号
[26] A.Griewank和Ph.L.Toint,“部分可分离优化问题的数值实验”,载于:D.F.Griffiths,ed.,《邓迪1983年数值分析学报》,数学课堂讲稿,第1066卷(柏林施普林格出版社,1984),第203-220页·Zbl 0531.65033号
[27] M.D.Grigoriadis,“网络单纯形方法的有效实现”,《数学规划研究》26(1986)83–111·Zbl 0594.90025号
[28] M.Hanscom、V.H.Nguyen和J.J.Strodiot,“凸不可微费用网络流问题的简化次梯度算法”,载于:V.F.Demyanov,ed.,IIASA NDO研讨会论文集,Sopron 1984,《经济学和数学系统讲义》(Springer,Berlin,1985),第318-322页·Zbl 0592.90030号
[29] J.L.Kennington和R.V.Helgason,《网络编程算法》(Wiley,纽约,1980)·Zbl 0502.90056号
[30] J.G.Klincewicz,“凸可分网络流问题的牛顿方法”,《网络》13(1983)427-442·Zbl 0518.90016号 ·doi:10.1002/net.3230130310
[31] C.Lawson、R.Hanson、D.Kincaird和F.Krogh,“Fortran使用的基本线性代数子程序”,A。《C.M.数学软件汇刊》5(3)(1979)308–371·Zbl 0412.65022号 ·数字对象标识代码:10.1145/355841.355847
[32] A.Marin Gracia,“Optimizacion de redes no lineales convexas y separables”,载于:J.P.Vilaplana和L.F.Escudero,eds.,《巴黎瓦斯科国际投资研讨会学报》,Argitarapan Zerbitzua Euskal Herriko Unibertsitstatea(毕尔巴鄂,1987),第173-203页。
[33] R.R.Meyer,“两段可分离编程”,《管理科学》15(1979)385-395·Zbl 0415.90068号 ·doi:10.1287/mnsc.25.4.385
[34] B.Murtagh和M.Saunders,“大规模线性约束优化”,数学规划14(1978)41-72·Zbl 0383.90074号 ·doi:10.1007/BF01588950
[35] R.E.Rosenthal,“水电系统效益最大化的非线性网络流算法”,《运筹学》29(1981)763-786·Zbl 0464.90025号 ·doi:10.1287/opre.29.4.763
[36] D.F.Shanno和K.H.Phua,“矩阵条件和非线性优化”,数学规划14(1978)149–160·Zbl 0371.90109号 ·doi:10.1007/BF01588962
[37] Toint博士,“利用牛顿法实现有效稀疏性最小化”,载于:I.S.Duff编辑的《稀疏矩阵及其用途》(学术出版社,伦敦,1981年)·Zbl 0463.65045号
[38] Toint博士,部分可分离优化的测试问题和常规PSPMIN的结果,“技术报告83/4,数学系,FUNDP(Namur,比利时,1983)。
[39] Ph.L.Toint,“VE08AD,带有界变量的部分可分离优化例程”,Harwell子程序库(a.E.R.E.,英国,1983)。
[40] 托因特博士,“大型代数非线性方程组的数值解”,《计算数学》46(1986)175-189·Zbl 0614.65058号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1986-0815839-9
[41] Ph.L.厕所”关于大规模非线性最小二乘计算,“SIAM科学与统计计算杂志8(3)(1987)416–435·Zbl 0616.65014号 ·doi:10.1137/0908042
[42] Toint博士,“VE10AD,大规模非线性最小二乘法的例程”,Harwell子程序库(英国Harwell实验室,1987年)。
[43] Ph.L.Toint,“Hilbert空间中非凸最小化的一类信赖域方法的全局收敛性”,IMA数值分析杂志8(1988)231-252·Zbl 0698.65043号 ·doi:10.1093/imanum/8.2.231
[44] D.Tuyttens和J.Teghem,“拟阵与优化组合”,《比利时运筹学、统计学与计算机科学杂志》26(1)(1986)27-62·Zbl 0592.90067号
[45] S.Zenios,“高级架构计算机的数值优化基准”,报告88-04-03,宾夕法尼亚大学沃顿学院决策科学系(宾夕法尼亚州费城,1988年)。
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