贾格尔，格哈德 类型和名称基本理论中的归纳法。 （英语） 兹伯利0693.03039 计算机科学逻辑，第一次研讨会，CSL’87，Karlsruhe/FRG 1987，Lect。注释计算。科学。329、118-128（1988）中所述。 [关于整个系列，请参见兹比尔0651.00014.]版本。Betrachet die Sprache mit Objektvariablen x，y，z，。。。，典型变量X、Y、Z，。。。，对象、类型和关系符号。Die speziellen Objektkonstanten sind 0，true，false，k，s，p，\（p_L\），\（p_R\），d，\（s_V\），_（p_V\，und\（c_n\）füR \（n<\omega\），das spezielle Relations符号列表名称。Die Objektterme sind Objektvariablen、Objekstanten und Die Terme ab、wo a und b Terme sind。Die Typterme sind Typkonstanten，Typvariablen und Die Terme \（{\）x:\（\phi\）（x）\（\}\），wo\（\ phi\）eine Formel ist。Formeln werden wieüblich定义人。模具模板\（向下箭头\）为“定义者”。Die Bedetung von k und s wird durch Die Axiome\（kxy=x\），sxyz\（\simeq xz（yz）\wedget sxy\ downarrow\），\（k\neq s\）erklärt。pxy bedeutet das Paar von x und y，\（p_L（pxy）\）ist x und \（p_R（pxy）\）is y\（p_Vx\）und\（s_Vx \）sind die vorangehende und die folgende Zahl von x.Außer den Axiomen，die die Bedetung dieser Symbole erklären，gibt es noch das Axiom der Extensionalität von Typen，Axiome，die bestätigen，da \223,für jeden Typ x genau ein Objekt y existiert，so daÞname（x，y），d.h.“y ist der name von x”，gilt，und Axime，die die Bedetung des Terms\（{\）y:\（\phi\）（y）\（\}\）und von\（c_n\）als des Namens des Terms \（\{\）x:\（\fhi\）（x）\（}\），wo\（\ phi\）die Gödelnummer n hat，erklären。Weiter definitiert Verf.正工业定义als Formeln（对于所有y（A[x，y]到y\ in x）），wo die Formel A die Typvariable x nur positiv enthált。Ein konkretes Beispiel是一个积极的工业定义von natürlichen Zahlen（对于所有x[x=0\vee\存在y（y\ in x\wedge x=s_Vy）\ to x\ in x]。）Ohne Beweis präsentiert Verf.Resultate，die einige positive inducktive Definitionen enthalende Systeme mit der primitiv-rekursiven Arithmetik，mit der Peano-Arithmetek und mit\（\Pi^1_0\）（Ohne das Aussonderungsaxiom）verbinden。审核人：A.拉紧 引用于7文件 MSC公司： 35楼03号 二阶和高阶算术和片段 关键词：二阶算术;部分组合代数;归纳法原理;归纳定义 引文：Zbl 0651.00014号 软件：Nuprl公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式