菲利普·吉尔（Philip E.Gill）。;沃尔特·默里;迈克尔·桑德斯。;玛格丽特·赖特。 线性约束优化的实用反循环过程。 （英语） Zbl 0688.90038号 数学。程序。，序列号。B类 45，第3期，437-474（1989）. 本文描述了一般线性约束问题（包括单纯形法）的主动集方法中的反循环过程。该程序的两个特征至关重要：所有变量（包括非基本变量）的受控不可行性，以及通过扩展的迭代序列略微持续增加的“工作”可行性容差。每次迭代的额外计算是名义上的，精确算法无法发生“停滞”。本文报告了作者的计算结果，该方法看起来是可靠的。审核人：X.S.张 引用于44文件 MSC公司： 90C05（二氧化碳） 线性规划 65千5 数值数学规划方法 90立方 非线性规划 关键词：简并;反循环程序;活动集方法;一般线性约束问题;单纯形法 软件：GAMS游戏;DEVEX公司;LSSOL公司;MINOS公司;LPKIT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.E.Gill}等人，《数学》。程序。45，第3（B）号，437--474（1989；Zbl 0688.90038） 全文： DOI程序 参考文献： [1] M.L.Balinski和R.E.Gomory，“相互原对偶单纯形方法”，载于：R.L.Graves和P.Wolfe，eds.，《数学规划的最新进展》（McGraw-Hill，纽约，1963）·Zbl 0223.90016号 [2] E.M.L.Beale，“一般数学规划系统的高级算法特性”，摘自：J.Abadie，ed.，Integer and Nonlinear programming（North-Holland，Amsterdam，1970），第119-137页·Zbl 0333.65029号 [3] M.Benichou、J.M.Gauthier、G.Hentges和G.Ribière，“大规模线性规划问题的有效解决——一些算法技术和计算结果”，《数学规划》13（1977）280-322·Zbl 0384.90084号 ·doi:10.1007/BF01584344 [4] R.G.Bland，“单纯形法的新有限旋转规则”，《运筹学数学2》（1977）103–107·Zbl 0408.90050号 ·doi:10.1287/门.2.2.103 [5] A.Brooke、D.Kendrick和A.Meeraus，《GAMS：用户指南》（科学出版社，加利福尼亚州红木市，1988年）。 [6] G.B.Dantzig，《线性规划与扩展》（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1963年）。 [7] G.B.Dantzig，“单纯形算法暂停期间取得进展”，斯坦福大学运筹学系SOL 88-5报告（加州斯坦福，1988年）·Zbl 0666.65043号 [8] G.B.Dantzig、A.Orden和P.Wolfe，“线性不等式约束下最小化线性形式的广义单纯形方法”，《太平洋数学杂志》5（1955）183-195·Zbl 0064.39402号 [9] J.C.Falkner，“公交车乘务员调度和集合划分模型”，奥克兰大学理论与应用力学系博士论文（新西兰奥克兰，1988年）·Zbl 0639.90072号 [10] J.C.Falkner和D.M.Ryan，“使用集合分割模型的公交车乘务员调度方面”，第四届公共交通计算机辅助调度国际研讨会（汉堡，1987年）。 [11] R.Fletcher，《实用优化方法：第2卷：约束优化》（Wiley，Chichester and New York，1981）·Zbl 0474.65043号 [12] R.Fletcher，“舍入误差下的退化”，技术报告NA/89，邓迪大学数学科学系（邓迪，1985）。 [13] R.Fletcher，“线性和二次规划的最新发展”，载于：A.Iserles和M.J.D.Powell，eds.，《数值分析的最新进展》（牛津大学出版社，牛津和纽约，1987年），第213-243页。 [14] R.Fletcher和M.P.Jackson，“仅受上界和下界约束的多变量二次函数的最小化”，《数学及其应用研究所杂志》14（1974）159–174·Zbl 0301.90032号 ·doi:10.1093/imamat/14.2.159 [15] R.Fourer，“分段线性规划的单纯形算法I：推导和证明”，《数学规划》33（1985）204-233·Zbl 0579.90084号 ·doi:10.1007/BF01582246 [16] R.Fourer和D.M.Gay，《私人通信》（1989年）。 [17] D.M.Gay，“线性规划测试问题的电子邮件分发”，数学规划学会煤炭新闻稿13（1985）10-12。 [18] P.E.Gill、S.J.Hammarling、W.Murray、M.A.Saunders和M.H.Wright，《LSSOL用户指南（1.0版）：约束线性最小二乘和凸二次规划的Fortran包》，《SOL 86-1报告》，斯坦福大学运筹学系（加州斯坦福，1986年）。 [19] P.E.Gill和W.Murray，“二次规划的数值稳定方法”，《数学规划》14（1978）349-372·Zbl 0374.90054号 ·doi:10.1007/BF01588976 [20] P.E.Gill、W.Murray、M.A.Saunders和M.H.Wright，“SOL/QPSOL用户指南（修订版）”，《SOL 84-6报告》，斯坦福大学运筹学系（加州斯坦福，1984年）。 [21] P.E.Gill、W.Murray和M.H.Wright，《实用优化》（学术出版社，伦敦和纽约，1981年）·Zbl 0503.90062号 [22] G.W.Graves，“一般混合线性规划问题的完整构造算法”，《海军研究后勤季刊》第12期（1965年）第1-34页·Zbl 0171.17703号 ·doi:10.1002/nav.3800120102 [23] H.J.Greenberg，“枢轴选择策略”，摘自：H.J.格林伯格主编，《优化软件的设计与实现》（Sijthoff和Noordhoff，Alphen aan den Rijn，1978），第143-174页。 [24] P.M.J.Harris，“Devex LP代码的枢轴选择方法”，《数学编程》5（1973）1–28。[转载于《数学规划研究4》（1975）30-57。]·Zbl 0261.90031号 ·doi:10.1007/BF01580108 [25] E.S.Klotz，线性规划中的动态定价标准，斯坦福大学运筹学系博士论文（加州斯坦福，1988年）。 [26] I.J.Lustig，“一组可用线性规划测试问题的分析”，报告SOL 87-11，斯坦福大学运筹学系（加州斯坦福，1987年）。[另见计算机与运筹学16（1989）173–184。]·Zbl 0661.90056号 [27] B.A.Murtagh和M.A.Saunders，“MINOS 5.0用户指南”，报告SOL 83-20，斯坦福大学运筹学系（加州斯坦福，1983年）。 [28] B.A.Murtagh和M.A.Saunders，“MINOS 5.1用户指南”，报告SOL 83-20R，斯坦福大学运筹学系（加州斯坦福，1987年）。 [29] J.L.Nazareth，“求解线性程序序列的优化算法的实现辅助工具”，《ACM数学软件汇刊》12（1986）307-323·Zbl 0613.90064号 ·doi:10.1145/22721.22959 [30] J.L.Nazareth，《线性程序的计算机解决方案》（牛津大学出版社，纽约和牛津，1987年）·Zbl 0643.90042号 [31] W.Ogryczak，“关于单纯形法的实际停止规则”，《数学规划研究》31（1987）167-174·Zbl 0636.90057号 [32] W.Orchard-Hays，《高级线性编程计算技术》（McGraw-Hill，纽约，1968年）·Zbl 0995.90595号 [33] J.M.Ortega和W.C.Rheinboldt，多变量非线性方程的迭代解（学术出版社，伦敦和纽约，1970年）·Zbl 0241.65046号 [34] M.R.Osborne，《优化和数据分析中的有限算法》（Wiley，纽约，1985年）·Zbl 0573.65044号 [35] R.T.Rockafellar，《网络流和单因素优化》（Wiley，纽约，1984）·Zbl 0596.90055号 [36] D.M.Ryan和M.R.Osborne，“关于高度退化线性规划的解”，《数学规划》41（1988）385-392·Zbl 0651.90045号 ·doi:10.1007/BF01580776 [37] J.H.Wilkinson，《代数特征值问题》（克拉伦登出版社，牛津，1965年）·Zbl 0258.65037号 [38] P.Wolfe，“还原颗粒法”，未出版手稿，兰德公司（1962年）。 [39] P.Wolfe，“线性规划中解简并的技术”，SIAM应用数学杂志11（1963）205-211·Zbl 0127.36903号 ·数字对象标识代码：10.1137/011016 [40] P.Wolfe，“复合单纯形算法”，SIAM Review 7（1965）42–54·Zbl 0133.42703号 ·数字对象标识代码：10.1137/1007004 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。