劳伦斯·C·鲍尔森。 通用定理证明器的基础。 (英语) Zbl 0679.68173号 J.汽车。推理 5,第3期,363-397(1989). 建立了交互式定理证明程序ISABELLE的逻辑框架。ISABELLE是为了支持多种逻辑而构建的:马丁-洛夫的类型理论、Zermelo-Fraenkel集合理论、直觉主义和经典序列计算。它在标准ML中实现。为了满足像ISABELLE这样的一般定理证明者的需求,建立了一个高阶逻辑或元逻辑来在这些不同的对象逻辑中建立证明。在元层次上,ISABELLE结合了直觉主义的高阶逻辑,通过演绎简化了证明,即将规则表示为命题,并结合起来生成证明。作为ISABELLE的实际应用,重点介绍了经典形式和直觉形式的自然演绎、命题逻辑和一阶逻辑的实例对象级反向证明。理论问题,如健全性和完整性,被证明仍然有效。相对于LCF、AUTOMATH和ISABELLE的早期版本(ISABELLE-86),在证明结构的计算复杂性方面考虑了它们的优势。审核人:R.霍斯 引用于64文件 MSC公司: 68吨15 定理证明(演绎、解析等)(MSC2010) 关键词:元推理;高阶统一;自然扣除;逻辑框架;伊莎贝尔;标准ML;高阶逻辑;低成本融资 软件:Nuprl公司;自动化;HOL公司;ETPS公司;剑桥LCF PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.C.Paulson},J.Autom。推理5,No.3,363--397(1989;Zbl 0679.68173) 全文: 内政部 参考文献: [1] 安德鲁斯,P.B.:《数理逻辑和类型理论导论:通过证明实现真理》,学术出版社(1986年)·Zbl 0617.03001号 [2] Andrews,P.B.、Miller,D.A.、Cohen,E.L.和Pfenning,F.:?自动化高阶逻辑?,in:Bledsoe,W.W.和Loveland,D.W.(编辑)《自动定理证明:25年后》,美国数学学会(1984),第169-192页·Zbl 0551.68075号 [3] Avron,A.,Honsell,F.A.和Mason,I.A.:?使用类型化lambda演算在机器上实现形式化系统。?报告ECS-LFCS-87-31,爱丁堡大学计算机科学系(1987)·Zbl 0784.68072号 [4] Barwise,J.(编辑):《数学逻辑手册》,北霍兰德出版社(1977年)。 [5] Barwise,J.:?一阶逻辑简介?,参见:Barwise[4],第5-46页。 [6] Birtwistle,G.和Subrahmanyam,P.A.(编辑):VLSI规范、验证和合成,Kluwer学术出版社(1988年)·Zbl 0705.68006号 [7] de Bruijn,N.G.:?AUTOMATH?项目调查?,参见:Seldin和Hindley[35],第579-606页。 [8] Constable,R.L.等人:《用Nuprl Proof开发系统实现数学》,Prentice Hall(1986)。 [9] Coquand,Th.和Huet,G.:?建筑微积分?,《信息与计算》76,95-120(1988)·Zbl 0654.03045号 ·doi:10.1016/0890-5401(88)90005-3 [10] Coquand,Th.和Huet,G?构造:数学机械化的高阶证明系统?,in:Buchberger,B.,编辑,《85年欧洲计算机代数会议》,第1卷:特邀讲座,Springer(1985),151-184·Zbl 0581.03007号 [11] 达米特,M.:《直觉主义的要素》,牛津大学出版社(1977年)·Zbl 0358.02032号 [12] Felty,A.和Miller,D.:?用高阶逻辑编程语言指定定理证明程序?,第九届自动扣除会议,Lusk,E.和Overbeek,R.(编辑),Springer(1988),第61-80页·Zbl 0645.68097号 [13] 戈登,M.J.C?HOL:高阶逻辑的证明生成系统?,参见:Birtwistle和Subrahmanyam[6],第79-128页。 [14] de Groote博士?我在剑桥和伊莎贝尔是怎么度过的?,报告RR 87-1,比利时鲁汶天主教大学信息研究所(1987年)。 [15] Harper,R.、Honsell,F.和Plotkin,G.:?定义逻辑的框架?,计算机科学中的逻辑研讨会论文集(IEEE,1987),第194-204页·Zbl 0778.03004号 [16] Hindley,J.R.和Seldin,J.P.:组合器和-《微积分》,剑桥大学出版社(1986)·Zbl 0614.03014号 [17] Hoare,C.A.R.和Shepherdson,J.C.(编辑);《数学逻辑和编程语言》,普伦蒂斯·霍尔(1985)·Zbl 0626.68003号 [18] 霍华德:?建筑的公式化概念?,参见:Seldin和Hindley[35],第479-490页。 [19] Huet,G.P.:?类型的统一算法-微积分?,理论计算机科学1,27-57(1975)·兹伯利0337.68027 ·doi:10.1016/0304-3975(75)90011-0 [20] Huet,G.P.和Lang,B.:?证明并应用用二阶模式表示的程序变换?,信息学报11(1978)31-55·Zbl 0389.68008号 ·doi:10.1007/BF00264598 [21] Juting,L.S.:检查Landau的?格兰德拉根?在AUTOMATH系统中,Eindhoven技术学院博士论文(1977年)·Zbl 0352.68105号 [22] Lambek,J.和Scott,P.J.:《高阶范畴逻辑导论》,剑桥大学出版社(1986年)·Zbl 0596.0302号 [23] Martin-Löf,P.:?建构数学与计算机程序设计?,摘自:霍尔和谢泼德森[17],第167-184页·Zbl 0443.68039号 [24] Martin-Löf,P.:?关于逻辑常数的含义和逻辑定律的合理性,?斯德哥尔摩大学数学系报告(1986年)·Zbl 0593.03005号 [25] Martin-Löf,P.:?对直觉类型理论的修正?,讲稿摘自哥德堡查尔默斯大学计算机科学系P.Dybjer(1986)。 [26] 米尔纳,R.:?使用机器辅助严格的证明?,摘自:霍尔和谢泼德森[17],第77-88页·Zbl 0572.68078号 [27] Nordström,B.和Smith,J.m.:?Martin-Löf类型理论中程序的命题和规范?,BIT 24(1984)288-301·Zbl 0551.68027号 ·doi:10.1007/BF0213627 [28] 保尔森:?自然演绎作为高阶分辨率?,《逻辑编程杂志》3(1986)237-258·Zbl 0613.68035号 ·doi:10.1016/0743-1066(86)90015-4 [29] Paulson,L.C.:《逻辑与计算:与剑桥LCF的交互证明》,剑桥大学出版社(1987)·Zbl 0645.68041号 [30] 保尔森:?Isabelle?的初步用户手册?,报告133,剑桥大学计算机实验室(1988年)。 [31] Prawitz,D.:《自然演绎:实证理论研究》,Almquist和Wiksell(1965)·Zbl 0173.00205号 [32] 普拉维茨:?证明理论的思想和结果?,收录于:Fenstad,J.E.(编辑):《第二届斯堪的纳维亚逻辑研讨会论文集》,北荷兰(1971年),第235-308页·Zbl 0226.02031 [33] 施罗德-海斯特,P.:?自然演绎的自然延伸?,《符号逻辑杂志》49(1984)1284-1300·Zbl 0574.03045号 ·doi:10.2307/2274279 [34] 施罗德·海斯特,P.:?量词的广义规则与直觉算子的完备性??,in:M.M.Richter等人(编辑):83年逻辑学术讨论会,施普林格数学讲稿1104(1984)·Zbl 0562.03028号 [35] 塞尔丁,J.P.和辛德利,J.R.:致H.B.库里:《组合逻辑、兰姆达微积分和形式主义论文》,学术出版社(1980年)·Zbl 0469.03006号 [36] Takeuti,G.:《证明理论》(第2版),北荷兰(1987年)·Zbl 0609.03019号 [37] Whitehead,A.N.和Russell,B.:数学原理,平装版?56,剑桥大学出版社(1962)·Zbl 0101.24902号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。