汉斯·彼得·兰坦根 具有任意稀疏模式的非对称矩阵系统的共轭梯度法和ILU预处理。 (英语) Zbl 0664.65027号 国际期刊数字。方法流体 9,第2期,213-233(1989). 描述了基于不完全高斯消去(ILU)的大型稀疏非对称矩阵系统预处理技术。在不完全因子分解中可以指定一定程度的填充。所考虑的所有方法都可以应用于具有任意稀疏模式的矩阵,例如那些与通用预处理器算法或自适应网格技术相关的方法。将预条件器与五种共轭梯度类方法相结合,并在二维和三维有限元离散标量对流扩散方程上进行了测试。数值实验发现,对于这类预条件器来说,大约相当于原始非零矩阵条目的50%的填充量是最佳选择。前提条件对网格畸变几乎不敏感。在系数显著可变或各向异性的问题中,预条件不仅稳定了基本迭代格式,而且大大减少了计算工作量,大部分减少了90%以上。在主对角线上添加填充的改进预处理技术通常比标准的不完全LU因子分解性能更好,但在3D问题和具有复杂稀疏性模式的矩阵系统中不如后者。审核人:D.科尔肖 引用于16文件 MSC公司: 65层10 线性系统的迭代数值方法 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 关键词:预处理;不完全高斯消去;大型稀疏非对称矩阵;不完全因子分解;共轭梯度法;有限元;对流扩散方程;填充;不完全LU分解 软件:计算机生成系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.P.Langtantin},国际编号J。方法流体9,No.2,213--233(1989;Zbl 0664.65027) 全文: 内政部 参考文献: [1] 和,《边值问题的有限元解》,学术出版社,纽约,1984年。 [2] 阿克塞尔森,BIT 25 pp 166–(1985) [3] Concus,SIAM J.科学。统计计算。第6页220–(1985) [4] “不完全高斯消去作为广义共轭梯度加速度的预处理”,AIME石油工程师学会,Proc。第七交响曲。《水库模拟》,旧金山,1983年。 [5] ,和,“迭代方程求解器的逐个元素预条件器”,见Proc。VI水资源有限元国际会议,葡萄牙里斯本,1986年。 [6] “不定系统的共轭梯度方法”,《邓迪双年展数值分析会议》,纽约施普林格,1975年,第73-89页。 [7] Hestenes,J.Res.NBS 49第409页–(1952年) [8] “CGS,非对称线性系统的快速Lanczos型解算器”,报告84-16,代尔夫特科技大学数学与信息学系,1984年。 [9] “共轭梯度型迭代方法的不完全LU预条件”,AIME石油工程师学会,Proc。第八届油藏模拟交响乐团,达拉斯,1985年。 [10] 贝希,SIAM J.Sci。统计计算。第5页,543页–(1984年) [11] 科尔肖,J.Compute。物理学。第26页第43页–(1978年) [12] Meijerink,数学。计算。第31页第148页–(1977年) [13] Meijerink,J.计算机。物理学。第44页,第134页–(1981) [14] Gustafsson,《双边投资协定》第18页第142页–(1978年) [15] “改进的不完全Cholesky因子分解方法的稳定性和收敛速度”,计算机科学79.02 R,查尔默斯理工大学,瑞典哥特堡,1979年。 [16] Elman,数学。计算。第47页,191页–(1986年) [17] Ajiz,国际j.数字。方法工程20 pp 949–(1984) [18] 和,“固定存储分配下的不完全因子分解分析”,载于D.J.Evans(编辑),预处理方法:分析与应用,1983年。 [19] 布鲁克斯,计算机。方法应用。机械。工程32第199页–(1982) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。