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具有任意稀疏模式的非对称矩阵系统的共轭梯度法和ILU预处理。 (英语) Zbl 0664.65027号

描述了基于不完全高斯消去(ILU)的大型稀疏非对称矩阵系统预处理技术。在不完全因子分解中可以指定一定程度的填充。所考虑的所有方法都可以应用于具有任意稀疏模式的矩阵,例如那些与通用预处理器算法或自适应网格技术相关的方法。将预条件器与五种共轭梯度类方法相结合,并在二维和三维有限元离散标量对流扩散方程上进行了测试。
数值实验发现,对于这类预条件器来说,大约相当于原始非零矩阵条目的50%的填充量是最佳选择。前提条件对网格畸变几乎不敏感。在系数显著可变或各向异性的问题中,预条件不仅稳定了基本迭代格式,而且大大减少了计算工作量,大部分减少了90%以上。在主对角线上添加填充的改进预处理技术通常比标准的不完全LU因子分解性能更好,但在3D问题和具有复杂稀疏性模式的矩阵系统中不如后者。
审核人:D.科尔肖

MSC公司:

65层10 线性系统的迭代数值方法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

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