×
范德福斯特，亨克A。;基斯·德克尔

共轭梯度型方法和预处理。 （英语） Zbl 0659.65033号

J.计算。申请。数学。 24，编号1-2，73-87（1988）.
为了帮助用户进行慎重的选择，本文回顾了各种迭代方法在求解大型稀疏线性方程组数值解时的特性。给出了有助于为某些类型的问题选择迭代方法和预处理的表格。
审核人：S.Filippi公司

引用于12文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算

关键词：

迭代法;非常大的稀疏线性系统;预处理

软件：

CRAIG公司;CGS公司;LSQR公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.A.Van der Vorst}和\textit{K.Dekker}，J.Comput。申请。数学。24，编号1--2，73-87（1988；Zbl 0659.65033）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Axelsson，O.（广义共轭梯度方向法及其在奇异摄动问题上的应用，773（1980），Springer:Springer Berlin/Heidelberg/New York），1-11，数学讲稿·Zbl 0421.65023号
[2] O.阿克塞尔森。；Lindskog，G.，关于一类预处理方法的特征值分布，Numer。数学。，48, 479-498 (1986) ·Zbl 0564.65016号
[3] O.阿克塞尔森。；Lindskog，G.，关于预处理共轭梯度法的收敛速度，Numer。数学。，48699-523（1986年）·Zbl 0564.65017号
[4] 博塔，E.F.F。；Veldman，A.E.P.，《局部松弛方法及其在对流扩散方程中的应用》，J.Comp。物理。，48, 127-149 (1982) ·Zbl 0492.65018号
[5] Concus，P。；Golub，G.H。；Meurant，G.，共轭梯度法的块预处理，SIAM J.Sci。统计计算。，6, 220-252 (1985) ·Zbl 0556.65022号
[6] Dekker，K。；Verwer，J.G.，《刚性非线性微分方程的Runge-Kutta方法的稳定性》（1984），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹/纽约/牛津·Zbl 0571.65057号
[7] S.C.Eisenstat，一类预处理共轭梯度法的有效实现，耶鲁大学第185号研究报告。；S.C.Eisenstat，一类预处理共轭梯度法的有效实现，第185号研究报告，耶鲁大学·Zbl 0474.65020号
[8] Fletcher，R.，《不确定系统的共轭梯度方法》（数学讲义，506（1976），Springer:Springer Berlin/Heidelberg/New York），73-89·Zbl 0326.65033号
[9] 福赛思，G。；斯特劳斯，E.G.，《关于最佳条件矩阵》，Proc。阿默尔。数学。社会学，6340-345（1955）·Zbl 0064.37501号
[10] Golub，G.H。；van Loan，C.F.，《矩阵计算》（1983），北牛津学院：北牛津学院·Zbl 0559.65011号
[11] Gustafsson，I.，一类一阶因式分解方法，BIT，1142-156（1978）·Zbl 0386.65006号
[12] 洛杉矶哈格曼。；Young，D.M.，《应用迭代方法》（1981），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0459.65014号
[13] Jennings，A.，特征值谱对共轭梯度法收敛速度的影响，J.Inst.Maths。应用，20，61-72（1977）·Zbl 0364.65028号
[14] E.F.Kaasschieter，共轭梯度预处理方法的Fortran实现，报告85-33，代尔夫特理工大学数学与信息学院；和，比特币; E.F.Kaasschieter，共轭梯度预处理方法的Fortran实现，报告85-33，代尔夫特理工大学数学与信息学院；和，比特币·兹伯利0659.65031
[15] E.F.Kaasschieter，用双共轭梯度或共轭梯度平方求解非对称线性系统，第86-21号报告，代尔夫特理工大学数学与信息学院。；E.F.Kaasschieter，用双共轭梯度或共轭梯度平方求解非对称线性系统，第86-21号报告，代尔夫特理工大学数学与信息学院·Zbl 0659.65031号
[16] E.F.Kaasschieter，解纯Neumann边值问题的有限元共轭梯度法，报告87-29，代尔夫特工业大学数学与信息学院。；E.F.Kaasschieter，解纯Neumann边值问题的有限元共轭梯度法，报告87-29，代尔夫特理工大学数学与信息学院·Zbl 0689.65015号
[17] R.Kettler，《油藏数值模拟中的线性多重网格方法》，代尔夫特工业大学数学与信息学系论文。；R.Kettler，《油藏数值模拟中的线性多重网格方法》，代尔夫特科技大学数学与信息学系论文·Zbl 0505.65048号
[18] Manteuffel，T.A.，非对称线性系统的切比雪夫迭代，数值。数学。，28, 307-327 (1977) ·Zbl 0361.65024号
[19] 梅耶林克，J.A。；van der Vorst，H.A.，系数矩阵为对称M矩阵的线性系统的迭代求解方法，数学。公司。，31, 148-162 (1977) ·Zbl 0349.65020号
[20] Meyerink，J.A。；van der Vorst，H.A.，《在求解实际问题中出现的线性方程组时使用不完全分解的指南》，J.Comp。物理。，44, 134-155 (1981) ·Zbl 0472.65028号
[21] 佩奇，C.C。；Saunders，M.A.，LSQR:稀疏线性方程组和稀疏最小二乘的算法，ACM Trans。数学。软件，843-71（1982）·Zbl 0478.65016号
[22] Parlett，B.N.，《解对称线性方程组的Lanczos算法新论》，Lin.Algebra Appl。，29, 323-346 (1980) ·Zbl 0431.65016号
[23] Y.Saad，关于求解具有多个右手边的对称线性系统的Lanczos方法，技术报告YALEU/DSC/RR-396，耶鲁大学，纽黑文。；Y.Saad，《关于求解多个右侧对称线性系统的Lanczos方法》，《YALEU/DSC/RR-396技术报告》，耶鲁大学，纽黑文·Zbl 0615.65038号
[24] 萨阿德，Y。；Schultz，M.H.，GMRES，求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM J.Sci。统计计算。，7, 3, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号
[25] P.Sonneveld，CGS，非对称线性系统的快速Lanczos型解算器，代尔夫特理工大学数学与信息学系，报告84-16。；P.Sonneveld，CGS，非对称线性系统的快速Lanczos型解算器，代尔夫特科技大学数学与信息学系，报告84-16·Zbl 0666.65029号
[26] van der Sluis，A.，矩阵的条件数和平衡，数值。数学。，14, 14-23 (1969) ·Zbl 0182.48906号
[27] van der Sluis，A。；van der Vorst，H.A.，存在紧密特征值时Ritz值的收敛行为，林代数应用。，88/89, 651-694 (1987) ·兹比尔0632.65035
[28] van der Sluis，A。；van der Vorst，H.A.，共轭梯度的收敛速度，数值。数学。，48, 543-560 (1986) ·Zbl 0596.65015号
[29] van der Vorst，H.A.，PDE问题产生的具有非对称矩阵的某些稀疏线性系统的迭代解，J.Comp。物理。，44, 1-19 (1981) ·Zbl 0472.65027号
[30] H.A.van der Vorst，不完全分解预处理，乌得勒支大学论文。；H.A.van der Vorst，不完全分解预处理，乌得勒支大学论文。
[31] van der Vorst，H.A.，稳定的不完全LU-分解作为切比雪夫迭代的预处理，（Evans，D.J.，摘自预处理方法：理论与应用（1983），Gordon and Breach：Gordon和Breach纽约/伦敦/巴黎）·Zbl 0767.65024号
[32] van der Vorst，H.A.，使用对称正定矩阵获得的Krylov子空间信息求解（A）x=b）的另一种解方法，A，J.Compute。申请。数学。，18249-263（1987年）·Zbl 0621.65022号
[33] Varga，R.S.，《矩阵迭代分析》（1962），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德·克利夫斯，新泽西州·Zbl 0133.08602号
[34] Young，D.M。；Jea，K.C.，非对称迭代方法的广义共轭梯度加速，林代数应用。，34, 159-194 (1980) ·Zbl 0463.65025号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。