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CGS方法在对流扩散问题中的应用。 (英语) Zbl 0651.65074号

计算技术与应用,Proc。澳大利亚/悉尼CTAC-3国际会议。1987, 529-538 (1988).
[有关整个系列,请参阅Zbl 0643.00022号.]
作者研究了一种特殊的斜投影法求解非对称稀疏线性方程组的效率。共轭梯度平方(CGS)方法,由P.Sonneveld公司[CGS,一种用于非对称线性系统的快速Lanczos型解算器,众议员84-16,代尔夫特大学数学系(1984)]可以很容易地从双共轭梯度算法中导出,该算法首先由R·弗莱彻【Lect.Notes Math.506(1976;Zbl 0326.65033号)]。这里使用的例子来自于将一个改进的迎风差分格式应用于单位正方形中的简单对流扩散方程,该方程具有齐次Dirichlet边界条件,与D.R.金凯D.M.杨[椭圆问题求解器(1981;Zbl 0467.65015号)],现在表示有点不准确,对于稳态问题具有混合边界条件。
虽然在CGS算法中执行一次迭代的工作量和存储成本略有增加,但数值实验表明,该算法的收敛速度几乎是相应的双共轭梯度算法的两倍。但是,在更一般的问题上必须非常小心,因为CGS算法与双共轭梯度算法一样,最初在数值上是不稳定的。
审核人:E.兰考

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