沙姆平，L.F。 守恒定律和常微分方程的数值解。 （英文） Zbl 0641.65057号 计算。数学。申请。，B部分 12, 1287-1296 (1986). 本文提出了一种方法，用初值问题的一步法来确定一个解的误差界，该方程的解需要满足边值条件或不等式。假设在计算的每一步，对微分方程的数值近似进行修改，以满足边值条件。然后，误差界取决于数值近似中的局部误差和满足边值条件所需的扰动大小。这两者都是通过调整步长来控制的。审核人：J.B.Butler六月。 引用于1审查引用于39文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65磅50 常微分方程的网格生成、细化和自适应方法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 关键词：步长控制;错误界限;一步法;侧面条件;局部错误 软件：RKF45型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.F.Shampine}，计算。数学。申请。，B部分12，1287--1296（1986；Zbl 0641.65057） 参考文献： [1] Robertson，H.H.：一组反应速率方程的解。数值分析简介，178-182（1967） [2] Enright，W.H。；赫尔，T.E。；Lindberg，B.：比较ODE刚性系统的数值方法。比特15，10-49（1975）·Zbl 0301.65040号 [3] 辛德马什，A.C。；Byrne，G.D.：EPISODE的应用。微分系统的数值方法，147-166（1976） [4] Robertson，H.H。；Mccann，M.J.：关于一阶常微分方程保守系统数值积分的注释。计算。J.12，81（1969年）·Zbl 0164.45301号 [5] Rosenbaum，J.S.：常微分方程组数值积分方法的守恒性质，1。J.公司。物理学。2259-267年（1976年）·Zbl 0348.65069号 [6] Rosenbaum，J.S.：常微分方程组数值积分方法的守恒性，2。物理学杂志。化学。81, 2362-2365 (1977) [7] 拉布德，R.A。；格林斯潘，D.：运动方程数值积分的任意阶能量和动量守恒方法I.单个粒子的运动。数字数学。25, 323-346 (1976) ·Zbl 0364.65066号 [8] 拉布德，R.A。；格林斯潘，D.：运动方程数值积分的任意阶能量和动量守恒方法II。粒子系统的运动。数字数学。26, 1-16 (1976) ·Zbl 0382.65031号 [9] Nacousy，P.E.：积分在n体问题数值积分中的应用。天体物理学。空间科学。14, 40-51 (1971) [10] Shampine，L.F。；Gordon，M.K.：常微分方程的计算机解：初值问题。(1975) ·兹伯利0347.65001 [11] 丹比，J.M.A.：天体力学基础。(1962) [12] 洛杉矶法罗。；Edelson，D.：稳态近似；事实还是虚构？。国际化学杂志。基内。6, 787-800 (1974) [13] Edsburg，L.：质量作用动力学的数值方法。微分系统的数值方法，181-195（1976） [14] Edsburg，L.：化学动力学集成包。刚性差速器系统，81-94（1973） [15] J.W.丹尼尔。；Moore，R.E.：常微分方程中的计算和理论。（1970年）·Zbl 0207.08802号 [16] Baumgarte，J.：渐近稳定性von integration bei gewöhnlichen differential gleichungen 1。奥德农，ZAMM 53，701-704（1973）·兹比尔0271.65045 [17] 鲍姆加特，J。；Stiefel，E.：提高微分方程积分数值精度的变换示例。数学课堂讲稿362207-236（1974）·Zbl 0282.65063号 [18] Edsburg，L.：质量作用动力学的一些数学性质。TRITA-NA-7505报告（1975年） [19] Deufhard，P.：常微分方程外推方法的最新进展。224号报告，SFB 123（1983）·Zbl 0543.65049号 [20] Shampine，L.F。；瓦茨，H.A.：写龙格库塔码的艺术，II。申请。数学。计算。5, 93-121 (1979) ·Zbl 0431.68039号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。