斯莫尔,克里斯托弗·G。 多元和方向分布的中心性度量。 (英语) Zbl 0622.62054号 可以。J.统计。 1987年3月15日至39日. 设S是有限维欧几里德空间的子集,({mathcal B})是S的Borel(sigma)-代数,(lambda)是定义在({mathcal B})上的概率测度。设({\mathcal C})是S的一类开子集。对于S中的每一点(x\),作者定义了x的\({\mathcal C{)-索引为I[x,\(\lambda\),\({\ mathcal C:]=\sup\{\lambda(C):\)\(x\ not\ in C\)和\(C\ in{\mathcal C}\}\)。如果I[x,(lambda\),\({mathcal C}]=\inf\{I[y,\lambda,{mathcalC}]:\)\(y\ in S\}),则称为\(lambda \)的Hotelling-Chamberlin点,并为S的所有H-C点集写入HC。H-C点集是中值的多元版本,本文将其应用于多元分布和方向分布。给出了一般多元环境下的一个标准例子,证明了满足一定正则性条件的分布中位数的唯一性。在正则性较弱的情况下,该中值具有余维2。还提供了这些中心性度量在样本空间上的变换下是等变的条件。通常的单变量中值在单调变换下的等方差被视为一个特例。审核人:凯泰芳 引用于21文件 MSC公司: 62小时05 多元概率分布的表征与结构理论;连接线 62小时99 多元分析 60D05型 几何概率与随机几何 62A01型 统计学基础和哲学主题 关键词:仿射变换;有限维欧几里德空间;霍特林-张伯林点;中位数的多元版本;方向性分布;中心性度量;等方差;单调变换 软件:AS 78标准 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.G.小},可以。J.Stat.15,31-39(1987;Zbl 0622.62054) 全文: 内政部 参考文献: [1] Ajne,圆形分布均匀性的简单测试,Biometrika 55 pp 343–(1968)·Zbl 0157.48502号 [2] Barnett,《多元数据的排序》,J.Roy。统计师。Soc.序列号。A 139第318页–(1976年) [3] Brown,空间中值的统计应用,J.Roy。统计师。Soc.序列号。B 45第25页–(1983年)·Zbl 0508.62046号 [4] 张伯林,《垄断竞争理论》。第1962页–(1937) [5] 多诺霍,崩溃点的概念。埃里希·莱曼的节日第157页–(1983) [6] 费舍尔,球面中位数,J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B 47第342页–(1985年) [7] Gower,The mediancentre,应用。统计师。第73页,466页–(1974年) [8] 格林,解释多元数据第3页-(1981) [9] 霍特林,竞争稳定性,经济。J.39第41页–(1929)·JFM 54.0575.04号文件 [10] 波拉德,经验过程的极限定理,Z.Wahrsch。版本。Gebiete 57 pp 181–(1981)·Zbl 0443.60020号 [11] Sibson,多元分析,J.Roy。统计师。Soc.序列号。A第147页198–(1984) [12] 斯蒂尔,第二猜测者的最佳策略,J.Amer。统计师。协会75第596页–(1980)·Zbl 0461.62028号 [13] Tukey,J.(1974)。未出版的手稿。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。