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多元和方向分布的中心性度量。 (英语) Zbl 0622.62054号

设S是有限维欧几里德空间的子集,({mathcal B})是S的Borel(sigma)-代数,(lambda)是定义在({mathcal B})上的概率测度。设({\mathcal C})是S的一类开子集。对于S中的每一点(x\),作者定义了x的\({\mathcal C{)-索引为I[x,\(\lambda\),\({\ mathcal C:]=\sup\{\lambda(C):\)\(x\ not\ in C\)和\(C\ in{\mathcal C}\}\)。如果I[x,(lambda\),\({mathcal C}]=\inf\{I[y,\lambda,{mathcalC}]:\)\(y\ in S\}),则称为\(lambda \)的Hotelling-Chamberlin点,并为S的所有H-C点集写入HC。
H-C点集是中值的多元版本,本文将其应用于多元分布和方向分布。给出了一般多元环境下的一个标准例子,证明了满足一定正则性条件的分布中位数的唯一性。在正则性较弱的情况下,该中值具有余维2。
还提供了这些中心性度量在样本空间上的变换下是等变的条件。通常的单变量中值在单调变换下的等方差被视为一个特例。
审核人:凯泰芳

MSC公司:

62小时05 多元概率分布的表征与结构理论;连接线
62小时99 多元分析
60D05型 几何概率与随机几何
62A01型 统计学基础和哲学主题

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AS 78标准
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全文: 内政部

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