A.Ronald Gallant 非线性统计模型。 （英语） Zbl 0611.62071号 概率与数理统计中的威利级数应用概率统计。纽约等：John Wiley&Sons。十二、 610页，48.00英镑（1987年）。 在过去的几年中，线性建模由于其便于统计计算，在统计数据分析中发挥了重要作用。鉴于计算机的可用性及其高速复杂计算的能力，非线性建模已被用于统计建模。在推导非线性回归中各类估计量的性质方面，已有大量的理论工作。在这里，作者汇集了这一重要领域的最新进展。他的主要兴趣是应用于计量经济学。内容列表如下。1.单变量非线性回归，2。单变量非线性回归：特殊情况，3。具有回归结构的非线性模型的统一渐近理论，4。一元非线性回归：渐近理论，5。多元非线性回归，6。非线性联立方程模型，7。动态非线性模型的统一渐近理论。在第一章中，当误差独立且同分布时，将线性模型的经典结果推广到非线性模型。第2章讨论了误差异方差或相关时参数的估计以及非线性规范的测试。第三章和第四章研究了非线性回归估计的渐近理论。研究了两种类型的估计量：（i）最小平均距离估计量，（ii）矩估计法。由于作者假设了涉及回归函数可微性的强正则性条件，因此应该注意，最小平均距离估计量与文献中讨论的最小绝对偏差估计量不同。令人惊讶的是，没有提及C.-F.吴【Ann.Stat.9，501-513（1981；Zbl 0475.62050号)]非线性最小二乘估计的渐近理论。研究非线性回归模型估计的渐近理论的另一种方法在评论家的书“统计推断的渐近理论”的第7章中给出。(1987;Zbl 0604.62025号). 第5章包含了第1章结果对多元非线性回归的扩展。第6章给出了对计量学家有用的非线性联立方程模型的结果。第7章包含动态非线性模型的渐近理论。这本书有大量使用SAS进行计算的示例。每一章的末尾都有一个问题部分，这些问题包含一些提示，有助于弥补主要部分给出的证明中的不足。在几个地方提供了编程算法。由于涉及到符号的性质，证明有时会变得冗长而笨拙。例如，在多元问题中，可以通过矩阵理论使用代数方法，通过Cramer-Wold技术使用统计结果，在几个地方简化证明、符号和计算。在第155-157页，作者考虑了无限维参数空间（Gamma）来讨论数据生成模型。他说“假设（伽马射线）是紧凑的，就不会失去一般性”。这是不正确的。例如，如果\（\Gamma\）是Hilbert空间，如果B是\（\Gamma\）的局部紧子空间，那么B必须是有限维的！这本书的写作似乎有两个目的：第一，提供对计量经济学者进行非线性建模有用的学科中的最新技术和结果；第二，给出这些结果的广泛推理和证明。作者似乎在前者中取得了成功，但在后者中却没有成功。如果读者对技术细节感兴趣，并有更具启发性的证据和理由，那么应该到别处寻找更全面、更有趣的处理方法。这本书不是一本教科书，但它显然是对非线性建模最新文献的有益补充。审核人：B.L.S.普拉卡萨·拉奥 引用于1审查引用于117文件 MSC公司： 62J02型 一般非线性回归 62-02 与统计有关的研究展览（专著、调查文章） 62第20页 统计学在经济学中的应用 关键词：异方差误差；串行相关误差；最小二乘估计量的特征；渐近理论；多元非线性回归；非线性联立方程模型；动态非线性模型；测试非线性规范；最小平均距离估计器；矩估计方法；计算出的示例；SAS公司；算法 引文：Zbl 0475.62050号；Zbl 0604.62025号 软件：nlmdl公司；SAS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式