格哈德·希斯 Brauer-character可提升的组。 （英语） Zbl 0598.20004号 J.代数 94, 388-405 (1985). 设G是有限群，p是素数。如果G的每个绝对不可约p-模特征均可提升为普通特征，则作者定义G位于类\（{mathcal L}_p\）中。一般来说，（{mathcal L}_p）中的群的因子组本身不必属于（{mathcal L}.p）。例如，SL（2,5）属于\（{mathcal L}_2\），而PSL（2,5。因此，作者将（tilde{mathcalL}_p）定义为位于（{mathcal L}_p\。本文包含两个主要结果。定理A：如果G和G的每个因子组都位于\（{mathcal L}\）中，则G是可解的（相反的遵循P.Fong和R.Swan的一个众所周知的定理）。定理B：如果G和G的每个正规子群都属于\（tilde{mathcal L}\），那么G的每个非贝拉合成因子都同构于交替群\（A_5）。定理B的逆命题是错误的（例如，对于\（g=S_5）\）。定理的证明在很大程度上取决于有限简单群的分类。审核人：J.D.狄克逊 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 20C20米 模块化表示和字符 关键词：提升字符；方-斯旺定理；绝对不可约p-模特征；组成因子；有限单群的分类 软件：中国科学院 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Hiss}，J.代数94，388--405（1985；Zbl 0598.20004） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Burkhardt，R.，Die Zerlegungsmatrizen der GruppenPSL\（（2，p^f）\），J.代数，40，75-96（1976）·Zbl 0334.20008号 [2] Burkhardt，R.，U¨ber die Zerlegungszahlen der Suzukigruppen，J.代数，59，421-433（1979）·Zbl 0413.20008号 [3] Carter，R.W.，《简单谎言群》（1972），威利出版社：威利伦敦/纽约/悉尼/多伦多·Zbl 0248.20015号 [4] 柯蒂斯，C.W。；Reiner，I.，有限群和结合代数的表示理论（1962），Wiley:Wiley纽约/伦敦/悉尼·Zbl 0131.25601号 [5] Dixon，J.D.，线性可解群的拟合子群，J.Austral。数学。Soc.，7417-424（1967）·Zbl 0153.04001号 [6] Dornhoff，L.，群表示理论（1972），Dekker：Dekker纽约，B部分·Zbl 0236.20004号 [7] Enomoto，H.，有限辛群的特征Sp（4，q），\（q=2^f\）大阪J.数学。，9, 75-94 (1972) ·Zbl 0254.20005号 [8] Feit，W.，《有限群的表示理论》（1982），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹/纽约/牛津·Zbl 0493.20007号 [9] 方，P。；Srinivasan，B.，具有循环缺陷组的砌块德国劳埃德船级社（n，q），公牛。阿默尔。数学。学会，31041-1044（1980）·Zbl 0452.20008号 [10] 方，P。；Srinivasan，B.，有限一般线性群和酉群的块，发明。数学。，69, 109-153 (1982) ·兹比尔0507.20007 [11] Hiss，G.，U¨ber Liftbarkeit调制器Darstellungen endlicher Gruppen，论文（1983），弗莱堡 [12] Hiss，G.，Die adjungierten Darstellungen der Chevalley-Gruppen，Arch（希斯·G.）。数学。，42408-416（1984年）·Zbl 0532.20022号 [13] B.Huppert，klassischen Gruppen的歌手Zyklen，数学。Z.，117，141-150（1970）·Zbl 0311.20024号 [14] Huppert，B.，Endliche Gruppen I（1967），《施普林格·弗拉格：施普林格尔·弗拉格·柏林/海德堡/纽约》·Zbl 0217.07201号 [15] 于佩尔，B。；Blackburn，N.，有限群II（1982），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin/Heidelberg/纽约·Zbl 0477.20001号 [16] James，G.，《Mathieu群的模特征》，J.Algebra，27，57-111（1973）·2008年2月68日 [17] James，G.，对称群的表示理论，（数学第682号讲义（1978），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin/Heidelberg/纽约）·Zbl 0393.20009号 [18] 兰达祖里，V。；Seitz，G.M.，关于有限Chevalley群射影表示的最小度，J.代数，32，418-443（1974）·Zbl 0325.20008号 [19] Landrock，P。；Michler，G.O.，《Ree型简单群的主要2块》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，260，83-111（1980）·Zbl 0438.20007 [20] Neubu¨ser，J。；Pahlings，H。；普莱斯肯，W.，中科院；有限群特征处理系统的设计和使用，（计算群理论（1984），学术出版社：伦敦学术出版社）·Zbl 0546.20001号 [21] Rasala，R.，关于\（S_n\），J.代数，45，132-181（1977）·Zbl 0348.20009号 [22] Ree，R.，与类型的简单李代数相关联的简单群族(\（F_4\）)阿默尔。数学杂志。，83401-420（1961年）·Zbl 0104.24704号 [23] 辛普森，W.A。；Frame，J.S.，的字符表SL（3，q），SU（（3，q^2）、加拿大。数学杂志。，25, 486-494 (1973) ·2010年4月26日 [24] Srinivasan，B.，有限辛群的特征Sp（4，q），事务处理。阿默尔。数学。《社会学杂志》，131488-525（1968）·Zbl 0213.30401号 [25] Steinberg，R.，有限线性群的自同构，加拿大。数学杂志。，12, 606-615 (1960) ·Zbl 0097.01703号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。