沃斯，L。;温克，S。;B.史密斯。 自动推理助手的新用途：等价微积分和无限域研究中的开放性问题。 （英语） Zbl 0553.68051号 Artif公司。智力。 22, 303-356 (1984). 本文致力于程序AURA的应用，该程序给出了等价微积分EC中以前未解决的问题的解决方案[J.A.卡尔曼，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。14, 193- 199 (1976;Zbl 0353.0204号)]. AURA由位于伊利诺伊州阿贡的Wos小组开发，是一个用于交互使用的自动推理程序。这里研究的问题是EC中一些公式的最短单公理性质。通过将程序应用于EC的公式，用户可以对一些形式属性进行猜测，并调查程序的输出。其中一个猜想是可推公式的长度不断增加的猜想；如果它成立，则可以应用它来证明某些真公式（例如E（X，X））不能通过凝聚分离从单个公理导出。作者不仅成功地为已知定理找到了更短的证明，而且解决了EC中一些尚未解决的问题（关于EC中某些公式的单一公理状态的问题）。解调用于分析EC-formulas的模式（而不是公式本身）。引入了包含集和公式统一集等新概念，这些概念对于解决上述问题非常有效。审核人：A.莱奇 引用于1审查引用于9文件 MSC公司： 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 03-04 数学逻辑和基础相关问题的软件、源代码等 03B60 其他非经典逻辑 关键词：AURA公司;等价微积分;自动推理;最短单公理性质;可推公式的增长猜想 引文：Zbl 0353.0204号 软件：AURA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Wos}等人，Artif。智力。22303--356（1984年；Zbl 0553.68051） 全文： 内政部 参考文献： [1] 艾伦，J。；Luckham，D.，《交互式理论证明程序》（Meltzer，B.；Mitchie，D.，机器智能，5（1970），美国爱思唯尔：美国爱思惟尔纽约），321-336·兹比尔0219.68050 [2] 贝尔纳普，N.，《双属性》，《关联逻辑时事通讯》，第1173-180页（1976年）·Zbl 0351.02017号 [3] Kalman，J.，与阿贝尔群有关的置换和分离系统；附有C.A.Meredith的附录，（数学谱，提交给H.G.Forder的论文（1971），奥克兰大学出版社：奥克兰高校出版社），22-31·Zbl 0242.02018 [4] Kalman，J.，计算机研究→ - W-I），关联逻辑通讯，181-188（1976）·Zbl 0346.0203号 [5] Kalman，J.，《分组值逻辑公理化》，J.伦敦数学。《社会》，第14卷，193-199页（1976年）·Zbl 0353.0204号 [6] Kalman，J.，经典等价演算的最短公理，圣母院。J.形式逻辑，19，1，141-144（1978）·Zbl 0368.02009 [7] Kalman，J.，《私人通信》。；Kalman，J.，《私人通信》。 [8] Lukasiewicz，J.，Deráquivalenzenkalkül，《逻辑学报》，9，250-277（1939）·JFM 65.0022.01型 [9] （Borkowski，L.，Jan Lukasiewicz：作品选集（1970），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹）·Zbl 0212.00902号 [10] McCall，S.（《波兰逻辑》，1920-1939（1967），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司）·Zbl 0168.24703号 [11] 麦卡伦，J。；Overbeek，R。；Wos，L.，自动化定理证明程序的问题和实验，IEEE Trans。计算。，25, 773-782 (1976) ·Zbl 0329.68075号 [12] 麦卡伦，J。；Overbeek，R。；Wos，L.，自动化理论证明程序的复杂性和相关增强，计算。数学。申请。，2, 1-16 (1976) ·Zbl 0336.68037号 [13] Meredith，C.，二值命题演算系统（（C，N），（C，0）和（A，N）的单公理，J.Compute。系统，i，3，155-164（1953）·Zbl 0053.00204号 [14] Meredith，C。；Prior，A.，《命题微积分公理化注释》，圣母院J·形式逻辑，171-187（1963）·Zbl 0146.00801号 [15] Peterson，J.，等价微积分的最短单个公理，圣母院J.形式逻辑，17，267-271（1976）·兹比尔0313.02006 [16] Peterson，J.，EC-tautogies的可能最短单个公理，奥克兰大学数学系报告系列第105号（1977年） [17] Peterson，J.，《替换和分离系统的自动定理证明器》，《圣母院形式逻辑》，第19卷，第119-122页（1978年）·兹伯利0368.68086 [18] Peterson，J.，《经典等价微积分的单一公理》，奥克兰大学数学系报告系列第78号（1976年）·Zbl 0313.02006号 [19] Prior，A.N.，（《形式逻辑》（1962），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司）·Zbl 0067.24903号 [20] Quine，W.（《通用实例化》，数学逻辑（1959），霍尔特：霍尔特纽约）·Zbl 0044.24704号 [21] 罗宾逊，G。；Wos，L.，《具有等式的一阶理论中的Paramodulation和定理证明》（Meltzer，B.；Mitchie，D.，《机器智能》，4（1969），美国爱思唯尔出版社：美国爱思惟尔出版社，纽约），135-150·Zbl 0219.68047号 [22] Robinson，J.，《基于分辨原理的面向机器的逻辑》，J.ACM，12，23-41（1965）·Zbl 0139.12303号 [23] 斯科勒姆，T.，《尤伯的数学逻辑》，挪威数学研究所，第10125-142页（1928年）·JFM 54.0058.01号 [24] Smith，B.，《环境定理证明器参考手册，AURA的化身》，阿贡国家实验室技术报告。伊利诺伊州阿贡（待公布）。；Smith，B.，《环境定理证明器参考手册，AURA的化身》，阿贡国家实验室技术报告。伊利诺伊州阿贡市（待公布）。 [25] Winker，S。；Wos，L.，模型和反例的自动生成及其在三元布尔代数开放问题中的应用，（第八届多值逻辑国际研讨会论文集，第八届多重值逻辑国际会议论文集，伊利诺伊州罗斯蒙特（1978），IEEE:IEEE纽约），251-256 [26] Winker，S。；沃斯，L。；Lusk，E.，《半群、反自同构和对合：一个开放问题的计算机解决方案》，I，《数学》。公司。，37, 533-545 (1981) ·Zbl 0517.2004年11月 [27] Winker，S.，使用自动定理证明器回答两个开放问题的有限模型和反例的生成和验证，J.ACM，29，273-284（1982）·Zbl 0488.68056号 [28] Winker，S。；Wos，L.，《通过解调和相关技巧实现程序》，（Loveland，D.W.，第六届Conf.Automated Deduction.第六届Conf.Automited Deduction，计算机科学讲义，第138卷（1982），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），109-131·Zbl 0476.00025号 [29] Winker，S.和Wos，L.，等价微积分的新最短单公理，准备中。；Winker，S.和Wos，L.，等价微积分的新最短单公理，准备中·兹伯利048.800308 [30] 沃斯，L。；罗宾逊，G。；Carson，D.，《一些定理证明策略及其实施》，（技术备忘录72（1964），阿贡国家实验室：阿贡国家实验室，伊利诺伊州阿贡）·Zbl 0135.18306号 [31] 沃斯，L。；卡森博士。；Robinson，G.，定理证明中的单位偏好策略，（Proc.Fall Joint Computer Conference（1964），汤普森：汤普森纽约），615-621·Zbl 0135.18306号 [32] 沃斯，L。；罗宾逊，G。；Carson，D。；Shalla，L.，定理证明中的解调概念，J.ACM，14，698-704（1967）·Zbl 0157.02501号 [33] 沃斯，L。；Winker，S。；Lusk，E.，《自动推理系统》，（全国计算机会议，全国计算机会议、AFIPS会议记录，第50卷（1981年），AFIPS出版社：美国伊利诺伊州芝加哥AFIPS出版公司），697-702 [34] Wos，L.，用自动理论证明程序解决开放式问题，（Loveland，D.W.，第六届自动演绎会议，第六次自动演绎会议《计算机科学讲稿》，第138卷（1982），《Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin》），1-31·Zbl 0481.68090号 [35] 沃斯，L。；Winker，S。；Veroff，R。；B.史密斯。；Henschen，L.，《关于等价演算中可能的最短单个公理的问题：自动定理证明在无限域中的应用》，《Notre Dame J.形式逻辑》，24，2，205-223（1983）·Zbl 0488.03008号 [36] 沃斯，L。；Overbeek，R。；Lusk，E。；Boyle，J.，（《自动推理：介绍与应用》（1984），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德·克利夫斯，新泽西州）·Zbl 0674.68057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。