卡提克·克里希南；塔马斯·特拉基 组合优化中的内点和半定方法。 （英语） 邮编1098.90089 Avis，David（编辑）等人，图论和组合优化。纽约州纽约市：施普林格出版社（ISBN 0-387-25591-5/hbk；0-387-2592-3/电子书）。GERAD 25周年系列8，101-157（2005）。 摘要：圆锥规划，特别是半定规划，被认为是21世纪的线性规划。SDP在整数规划（IP）和组合优化中的各种应用，以及高效的原始-对偶内点方法（IPM）和各种求解大规模SDP的一阶方法的发展，都在一定程度上激发了这种巨大的兴奋。本综述介绍了最新的半定和内点方法，用于将NP-hard组合优化问题求解到最优性，以及开发其中一些近似算法。调查中讨论的内点方法已直接应用于IP的非凸公式；它们出现在求解IP的切割平面框架中，最后作为求解IP的SDP松弛的子例程。被调查的方法包括非凸势约简方法、内点割平面方法、求解SDP的原对偶IPM和一阶算法、基于IP的SDP松弛的分支和切割方法、基于SDP公式的近似算法、，最后是采用组合优化问题的逐次凸逼近的方法。有关整个系列，请参见[Zbl 1075.05002号]. 引用于6文件 MSC公司： 90摄氏51度 内部点方法 90-02 与运筹学和数学规划有关的研究博览会（专著、调查文章） 90C05（二氧化碳） 线性规划 90C22型 半定规划 90C27型 组合优化 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 关键词：半定规划；线性规划；近似算法；分支和切口；组合优化 软件：彭农牌手表；SDPT3系统；GloptiPoly公司；圆形切口；Sostools公司；SDPLR公司；向外旋转；ACCPM公司；CSDP公司；塞杜米 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Krishnan}和\textit{T.Terlaky}，GERAD 25 Anniv。序列号。8101--157（2005；Zbl 1098.90089）