×
上市，马里奥

N维共形爱因斯坦空间。二、。 （英语） Zbl 1089.53030号

《几何杂志》。物理学。 56，第3期，386-404（2006）.
在（det{mathcal W}neq 0）的假设下，给出了（N）维半黎曼流形与爱因斯坦空间共形相关的充要条件，其中（mathcal W）是被视为2型自同态的Weyl张量。设\（（M，g）\）是\（\dim n\geq 4\）的半黎曼流形。集合\（{mathcal E}=\{v\in\text{TM}\mid{mathcalW}（v，dots，）=0\}\subset\text{TM}\）是保角不变的，对于（text{rk}（{mathcal E}）是局部常数的所有点的集合\●●●●。设（T）是满足下列方程的向量场：\[E_T=\text{瑞克}-\frac{text{scal}}n，g+（n-2）\biggl（\nabla T^*+T^*\times T^*-\frac1n（\text{div}（T）+|T|^2）g\biggr）。\]\如果（rk（{mathcal E}）\neq 0），则（E_T）是保角不变的。作者现在证明了（M，g）与爱因斯坦空间保角相关的当且仅当（E_T）在（M_{mathcal E}）上消失且（T）可扩张到（M）上的向量场。这种等价性并不依赖于黎曼度量的选择来定义（T）。
第一部分，参见《全球分析年鉴》。地理。20，第2期，183-197（2001年；Zbl 1024.53031号).
审核人：T.Okubo（维多利亚州）

引用于5文件

MSC公司：

53元25角 特殊黎曼流形（爱因斯坦、佐佐木等）
53年30日 保角微分几何（MSC2010）
53亿B50 局部微分几何在科学中的应用

关键词：

保角微分几何

引文：

Zbl 1024.53031号

软件：

NP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Listing}，J.Geom。物理学。56，第3号，386--404（2006；Zbl 1089.53030）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Besse，A.L.，爱因斯坦流形，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete（3）[数学和相关领域的结果（3）]，第10卷（1987），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0613.53001号
[2] Brinkmann，H.，与爱因斯坦空间共形的黎曼空间，数学。安，91，269-278（1924）·JFM 50.0504.01号文件
[3] Brinkmann，H.，相互保角映射的爱因斯坦空间，数学。年鉴，94119-145（1925）·JFM 51.0568.03号
[4] 捷克共和国。；McLenaghan，R.G。；Wünsch，V.，Petrov型共形空间和空空间，N.Gen.相对论引力，34，3，385-402（2002）·Zbl 1029.83008号
[5] Derdziáski，A.，自对偶Káhler流形和四维爱因斯坦流形，复合数学。，49, 3, 405-433 (1983) ·Zbl 0527.53030号
[6] DeTurck，D.M。；Kazdan，J.L.，黎曼几何中的一些正则性定理，《科学年鉴》。埃科尔规范。Sup.（4），14，3249-260（1981年）·Zbl 0486.53014号
[7] S.B.Edgar，通过维数相关恒等式得到（n）维共形爱因斯坦空间的充要条件。arXiv:数学。DG/04042382004。；S.B.Edgar，通过维数相关恒等式得到（n）维共形爱因斯坦空间的充要条件。arXiv:数学。DG/04042382004年。
[8] J.S.戈兰（J.S.Golan），《线性代数基础》（Foundations of linear algebration），《Kluwer Texts in the Mathematical Sciences》，第11卷，Kluwer Academic Publishers Group，Dordrecht，1995年，（由作者从1992年希伯来文原文翻译而来）。；J.S.戈兰（J.S.Golan），《线性代数基础》（Foundations of linear algebration），《Kluwer Texts in the Mathematical Sciences》，第11卷，Kluwer Academic Publishers Group，多德雷赫特（Dordrecht），1995年，（作者从1992年希伯来文原文翻译而来）·Zbl 0834.15001号
[9] A.R.Gover，P.Nurowski，（n）维共形爱因斯坦度量的障碍，arXiv:数学。DG/04053042004。；A.R.Gover，P.Nurowski，（n）维共形爱因斯坦度量的障碍，arXiv:数学。DG/04053042004年·兹比尔1098.53014
[10] 霍金，S.W。；Ellis，G.F.R.，《时空的大尺度结构》，剑桥数学物理专著，第1期（1973年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社伦敦·Zbl 0265.53054号
[11] 科扎梅，C.N。；Newman，E.T。；Nurowski，P.，共形爱因斯坦方程和Cartan共形连接，经典量子引力，20，14，3029-3035（2003）·Zbl 1038.83003号
[12] 科扎梅，C.N。；Newman，E.T。；Tod，K.P.，共形爱因斯坦空间，广义相对论。，17, 4, 343-352 (1985) ·Zbl 0564.53011号
[13] W.Kühnel，爱因斯坦空间之间的保角变换，保角几何（波恩，1985/1986），Aspects Math。，E12，第105-146页。布伦瑞克·维埃格，1988年。；W.Kühnel，爱因斯坦空间之间的保形变换，保形几何（波恩，1985/1986），Aspects Math。，E12，第105-146页。布伦瑞克·维埃格，1988年·Zbl 0667.53039号
[14] M.Listing，保角不变量Cotton和Bach张量在\（N\）维中的应用。ArXiv：数学。DG0408224。；M.Listing，保角不变量Cotton和Bach张量在\（N\）维中的应用。ArXiv：数学。DG0408224·JFM 07.0699.03号
[15] Listing，M.，《（N）维共形爱因斯坦空间》，《全球分析年鉴》。地理。，20, 2, 183-197 (2001) ·兹比尔1024.53031
[16] Nurowski，P。；Plebaánski，J.F.，非真空扭转型（N）度量，等级。数量。重力。，18, 2, 341-351 (2001) ·Zbl 0972.83032号
[17] B.O'Neill，《半黎曼几何》，《纯粹与应用数学》，第103卷。学术出版社，Harcourt Brace Jovanovich出版社，纽约，1983年（含相对论应用）。；B.O'Neill，《半黎曼几何》，《纯粹与应用数学》，第103卷。学术出版社，Harcourt Brace Jovanovich Publishers，纽约，1983年（含相对论应用）·Zbl 0531.53051号
[18] Schmidt，H.-J.，存在巴赫方程的非平凡解，Ann.Physik（7），41，6，435-436（1984）
[19] Szekers，P.，广义相对论中一类共形空间，Proc。罗伊。Soc.序列号。A、 274206-212（1963）·兹比尔0113.44805
[20] Wünsch，V.，共形C-和爱因斯坦空间，数学。纳克里斯。，146, 237-245 (1990) ·Zbl 0711.53019号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。